人教A版必修一 1.1集合的关系 课件(18张).pptx

高中数学,必修一,学习内容：,一、集合,1、定义2、三大特征3、元素与集合的关系4、表示方法5、分类6、集合间的基本关系7、集合间的运算,知识回顾,1、集合的定义：我们把研究的对象称为元素，而某些拥有共同特征的元素所组成的总体叫做集合；2、集合的特征：确定性，互异性，无序性；3、元素与集合的关系：（属于），（不属于）；4、集合的表示方法：列举法1,2,3，描述法x|x2=1；5、集合的分类：有限集和无限集。,六、集合间的基本关系,实数有相等关系、大小关系，如55，57，53，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？,观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？,a=1,2,3,b=1,2,3,4,5;设a为全体动物组成的集合,b为全体生物组成的集合;,子集：一般地，对于两个集合a、b，如果集合a中任意一个元素都是集合b中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合a为集合b的子集.读作：a包含于b，或者b包含a，可以联系数与数之间的“”,1、子集:,b,a,若集合a是集合b的子集（），集合b也是集合a的子集(),则集合a,b中的元素相同，集合a,b相等，记作：a=b。任何一个集合都是它本身的子集。对于集合a、b、c，如果，那么,2、真子集：,李白,诗人,古代诗人,诗人,古代诗人,3、空集：,我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作。,例如：方程没有实数根，所以该方程实数根组成的集合中没有元素。,空集不是无；它是内部没有元素的集合，空集是一个集合。空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。为有一个元素的集合，而不是空集。,4、补集与全集：,设as，由s中不属于集合a的所有元素组成的集合称为s的子集a的补集，记作csa，即csax|xs,且xa,如果集合s包含我们所要研究的各个集合，这时集合s看作一个全集，通常记作u。,思考：,1、cua在u中的补集是什么？2、uz，a=x|x=2k,kz,b=x|x=2k+1,kz,则cua，cub。,a,b,a,你能够判断对吗？,(2)1，2，33，2，1,(4)00,a中必含有元素a，b，又a是a，b，c，d真子集，所以满足条件的a有：a，b，a，b，ca，b，d答共3个,a、4b、3c、2d、1,a、m=cupb、m=p,所有子集的数目是,所有真子集数目是（子集除去本身),所有非空子集数目是（子集除去空集）,所有非空真子集数目（子集除去本身和空集）.,例如：集合a,b,c的所有子集有8个a、b、c、a,b、a,c、b,c、a,b,c、,n指的是集合中元素个数,练习题,设集合则m中元素的个数为()a.3b.4c.5d.6,1、,2、,若集合中只有一个元素，则a=（）a4b2c0d0或4,3、,设集合,则（）abcd,4、,已知集合则中所含元素的个数为（）a3b6c8d10,【方法总结】1.解决元素与集合的关系问题，首先要正确理解集合的有关概念，元素属不属于集合，关键就看这个元素是否符合集合中代表元素的特性.2.子集与真子集的区别与联系：集合a的真子集一定是其子集，而集合a的子集不一定是其真子集；若集合a有n个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n1.,1、设集合ax|x54aa2，ar，by|y4b24b2，br，则下列关系式中正确的是,作业,2、已知集合