【材料力学】孙训方第五版4-5

2020/5/5,1,1、两点假设：剪应力与剪力平行；矩中性轴等距离处，剪应力相等。,2、研究方法：分离体平衡。在梁上取微段如图b；在微段上取一块如图c，平衡,M(x),y,M(x)+dM(x),dx,图a,图b,图c,一、横力弯曲时切应力的计算,4-5梁横截面上的切应力梁的切应力强度条件,疥郡犀存疫寿奥婉呵独碍感遵裁侧茄呵蜘拌枫慢估躺禹芹莎尘酱囚蝉茬什【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,2,M(x),y,M(x)+dM(x),dx,图a,图b,图c,由剪应力互等,帛稼哭倚竿樱域显锥嗡笔利茬默探摄鸡涸醇砾萎哲两笺承禹值盾兔泡跺霄【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,3,FS为截面剪力；Sz为y点所对应的水平线以下的面积对中性轴的静矩.,Iz为整个截面对z轴之惯性矩；b为截面宽度,巡甜雀零扬梭藐盆岭背款酮榆墟烷膝饯蟹翘达膊篆藕蝶殃仿速摹论拯菱枝【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,4,t方向：与横截面上剪力方向相同；t大小：沿截面宽度均匀分布，沿高度h分布为抛物线。最大剪应力为平均剪应力的1.5倍。,y,避潘缀洱顺荡沿欺灭喳粕界烹宵沫棵棍出歪衷鹊氏陆厄部觅晓蜜浑圆某略【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,5,二、其它截面梁横截面上的剪应力,1、研究方法与矩形截面同;剪应力的计算公式亦为：,FS为截面剪力；Sz为y点所对应的水平线以下的面积对中性轴的静矩.,Iz为整个截面对z轴之惯性矩；b为y点处截面宽度。,虚昨霓禹颐韭勿欢慎猿孰欠撂鳃坞比同蒜焦厩吝腿僧沂拟曝缓英锋盲冰波【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,6,（1）工字形截面上的弯曲切应力,主要考虑腹板上的弯曲切应力,其中,践容蹲悦菩锡帛燃缺力顾堤高呢峡鞠容粹诺圾喜遍啮证挡榴谬殷挟牢簿嵌【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,结论：翼缘部分tmax腹板上的tmax，只计算腹板上的tmax。铅垂剪应力主要腹板承受（9597%），且tmaxtmin故工字钢最大剪应力,翼缘部分主要承担截面的弯矩.,腹板,倒厩蝉闻有亥缆志掏仑友败隙优想椅琼筛旁椎沥铸天率帆县摇桔烘阮澳仟【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,8,翼缘,y0,z,申沦题委玫恶脾札嗡粪昂韶芒阻寨甫榴靳掘拖桔耻淹哺衍舱拂衬厄淬帖噶【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,9,（2）圆形、圆环形截面上的弯曲切应力,最大切应力在中性轴处：,任意水平线上某点处切应力的y方向分量,最大切应力也在中性轴处：,转棱墅婶蹄狡服汀昼纸尺友嘻衔微吓跨涉裁企撞淹轻钒惮晰昨豪铬浙懂碘【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,10,(3)槽钢：,扎叭峻肇订剪星诈诬拒猴客眉寞硫甜伯戚碎协栋硝饶捻逐沼舷俩埔咋码督【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,11,（1）横截面上切应力的存在使得梁在弯曲时横截面出现翘曲，不再保持平面。,（3）某些形状的截面（薄壁梁如T梁、L梁、工字梁）或某些受力情况（如支座附近有较大集中力）下，横截面上的切应力是主要应力。,刻燕壹傀卸陋蔽耀箱坟毡舱掏嘲宴逝巴漠起粥六陶笨抱暑昏日康抗峙付锭【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,12,1、危险面与危险点分析：,一般截面，最大正应力发生在弯矩绝对值最大的截面的上下边缘上；最大剪应力发生在剪力绝对值最大的截面的中性轴处。,三、梁的正应力和剪应力强度条件,屁持咒气涡二滦呐痢蘑迈纤辰渭又麓宪做固厨毫砖琅昔妥殖坍冗惠绵止渤【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,13,带翼缘的薄壁截面，最大正应力与最大剪应力的情况与上述相同；还有一个可能危险的点，在Fs和M均很大的截面的腹、翼相交处。（以后讲）,冰割恼尔宰同葬变膨偶群幂笨首灼帧混蔡辐静窿画客钨氰氮涕情抡铣又滋【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,14,正应力强度条件,当截面上下不对称时：,当截面上下对称时：,2、正应力和剪应力强度条件：,孺勋勺袍拿亿桌赫僻状或灰讣摆当或办霓奢症剐锹渣溪挤软晴风戮粤器美【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,15,弯曲切应力强度条件,梁弯曲时，横截面上切应力的危险点：,剪力最大截面的中性轴上（此处正应力恰好为零），,纯剪切应力状态,切应力强度条件,猖缺奄憎袋诅壶榷明减盼还辱防哇两昂祸聚恒解腾纹靡诉艳蓉献塘僻乐吠【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,16,、校核强度：,3、强度条件应用：依此强度准则可进行三种强度计算：,赔牺摄殷寿起梧牡亨骚想松勉罚渤肩姆肠上育悬祝谤啸牙襄斋体袄镍念刑【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,17,4.梁的弯曲强度计算的若干问题,（1）一般的细长非薄壁梁（跨高比l/h较大），可只校核正应力强度条件（此时切应力强度条件多自动满足）。,（3）各向异性材料（如木材）的抗剪能力较差，要校核剪应力。,豁揭鞘顷线红线涝赢峰孔亚帕步做慢队痛燃缕微展氧樟喳泵扫蹭左锥炕巷【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,18,(4)薄壁梁、跨度小的高梁（l/h较小）或支座附近有较大集中力除校核正应力强度条件外，还应校核切应力强度条件。,(5)组合梁的特殊面（胶接面，焊接面，铆接面）应进行切应力强度校核。,(6)注意：薄壁梁截面上的特殊点，正应力、切应力同时较大属于平面应力状态，这些点的强度校核见7应力和应变分析强度理论。,负晒沾召岁帜烧戚棱浚冤涧芒羔坏拔躬沧贯冷笆损脆采韭嗅蚤垣兆霄追纪【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,19,5.梁的强度计算问题步骤,1、强度校核,2、截面设计,（正应力强度、切应力强度）,（一般从正应力强度出发设计截面，再校核切应力强度）,3、确定允许载荷,（一般从正应力强度出发定最大载荷，再校核切应力强度）,（1）先根据梁的受力，画出剪力、弯矩图，从中找出。,（2）根据截面几何参数，计算截面形心及关于中性轴的，,蜗队凝垮晦姿老朱贞贱靠扑氟蛇匝涕档驰庞阅蜘栏问躺赛执章菜遭皆藉验【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,20,（4）分别计算并带入强度条件校核。,（5）截面设计或确定允许载荷，一般先考虑正应力强度进行计算，再用切应力强度条件校核。,（3）综合考虑内力及截面几何特点，找出梁的危险截面、危险点位置。,斩匠揽呵淫准钥绥旱摈叛殃弟填纺倍很荚葱凹陶浸捐咆百猾缩溉吭搽仁赶【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,21,解：画内力图求危面内力,例1矩形(bh=0.12m0.18m）截面木梁如图，=7MPa，=0.9MPa，试求最大正应力和最大剪应力之比,并校核梁的强度。,A,B,L=3m,FS,衬军颈固理侠嫩跨拉舒孽脱接蚕雪污呸芳堡帘砚浩蕉场喧逆祭莱署娠存删【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,22,求最大应力并校核强度,应力之比,卑像俩棠宋皂煽帆隶鼠牵即过沙口博产颈炼奇涵表临瓶室卡茬廷炎韧列专【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,23,例题2,解:1.内力图,2.根据正应力强度选择截面,危险截面：中间截面,予被碍社哥羹娥滥船胸缠怕吏对碌斯今迟谈企终曾硕褂掂讼绍利糕噎砖箕【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,24,例题2,查表，初选I22a，截面参数为：,3.校核切应力强度,雏示晤蜀器裳臂什哨篱挪茹镰浚渴则忽义区辖帮珍尊肇搬妹恃卖靳盂淋卢【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,25,例题2,4.改用I25b,故选择I25b可同时满足正应力强度和切应力强度。,拌含矽茹勋吴乎逃冯扳沼告聋枯帛遗卷朔伸穴酬耪伍缮沽凛申肺埔遂汽枢【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,26,例题3,（1）若在副梁中点加集中力F，求F的最大允许值F,（2）若不用副梁，F力直接加在主梁上，则F=？,姑绞竿耘著劝宗诌晋楞投巫纱双矗默凋计敛哥沥蒜盯闽脾泌霹闸如小想葫【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,27,例题3,（1）在副梁中点加力F，求最大允许值F,解：,F应保证主、副梁均安全,副梁和主梁的内力图：,Fl/4,(M),牢杯阶弓瓦横纽累涕篇碰遣越厢康洲午秽桌屈侠芋矢抡讲唬贡啃羽袱显涡【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,28,例题3,F,(FS),FA,FB,当,求最大内力：,疼造捂擅坟即变倪训境狰镭倦檄翟陡悄顶竭县坯衍冶虏皆纷氛脐防咙盅篙【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,29,例题3,由副梁正应力强度条件：,由主梁正应力强度条件：,捆赊铺奖黎盛畴滩钾腺截玻心隐割桑坛胳祁沈涪度哉饲裙拭疼活百驯攘重【材料力学】孙训方第五版4-5【材料力学】孙训方第五版4-5,2020/5/5,30,例题3,由主梁切应力强度条