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文档简介

组合与组合数公式教学设计教学目标1、 知识目标：了解组合问题和排列问题的区别，会用组合数公式，会算简单的组合问题。2、 能力目标：通过类比排列问题，推理出组合的定义和组合数的公式。锻炼学生的类比的思想方法，逐步培养探索问题的精神，善于思考的习惯。重点难点重点：通过类比推理得到组合的定义和组合数的公式。难点：如何引导学生的到组合的定义和组合数的公式。教学方法与手段1、 教学方法：启发式教学法、对话式教学法2、 教学手段：多媒体教学过程复习排列定义：一般地，从n个不同元素中取出m（mn）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。（排列强调的是顺序）排列数公式：引入问题一：某娱乐公司要从鹿晗、权志龙、邓超，3名大腕任意选出2名参加某天的一项活动，试问该娱乐公司有多少种不同的安排方法？1、 试用列举法求解问：请同学们想一想并说出答案学：鹿晗、权志龙；鹿晗、邓超；权志龙、邓超2、邓超、鹿晗与鹿晗、邓超是一种安排方式吗？你发现了什么规律？学：没有要求顺序。总结：我们只要选出人，并成一组，形成组合即可，这个过程就是组合形成的过程。仿照排列的定义可以得到组合的定义。一组合定义：一般地，从n个不同元素中取出m（mn）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合问题二某娱乐公司要从鹿晗、权志龙、邓超，3名大腕任意选出2名参加某天的一项活动，其中一名参加上午活动，另外一名参加下午的活动，试问该娱乐公司有多少种不同的安排方法？学：鹿晗、权志龙；权志龙、鹿晗鹿晗、邓超；邓超、鹿晗邓超、权志龙；权志龙、邓超问：问题一与问题二的根本区别是什么？学：问题一没顺序，问题二有顺序问：判断一个问题是组合还是排列问题的关键是什么？学：顺序二组合数：从n个不同元素中取出m（mn）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示问：问题一和问题二的答案个数有何不同，有什么关系学：排列问题答案多而组合少，并且成倍数关系。问：思考倍数是如何形成的。学：两个人进行排列形成的发现：排列问题先选后排，二组合只是进行第一步。组合数公式：规定：例1例2（1）平面内有10个点，其中任意三点不共线，以其中每2个点为端点的线段有多少条？（2）平面内有10个点，其中任意三点不共线，以其中每2个点为端点的有向线段有多少条？能力拓展在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽取3件，（1）有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？解：作业：小结：1.组合定义，组合数公式 2、组合与排列的区别教学设计反思：1、 问题设计的环环相扣，比较容易引导学生得到结论。2、 提问较多较好的完成了互动。3、 板书设计合理，
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