人教初中数学九上22.1.3二次函数y=axh2k的图象课件.ppt_第1页
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文档简介

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象,二次函数y=ax2的图象是什么形状呢？什么确定y=ax2的性质？通常怎样画一个函数的图象？,我们来画最简单的二次函数y=x2的图象.,还记得如何用描点法画一个函数的图象吗？,9,4,1,0,1,4,9,y=x2,O,在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2,y=x2+1,y=x2-1的图象.,列表：,105212510,830-1038,y=x2+1,10,8,6,4,2,-2,-5,5,x,y,y=x2-1,y=x2,O,描点，连线,（1）抛物线y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？（2）抛物线y=x2+1、y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系？（3）它们的位置是由什么决定的？,解析：(1)它们的开口方向向上，对称轴是y轴，顶点分别是（0，1）（0，-1）.,(2)把抛物线y=x2向上平移1个单位，就得到抛物线y=x2+1；把抛物线y=x2向下平移1个单位，就得到抛物线y=x2-1.(3)它们的位置是由+1、-1决定的.,把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？,y=2x2+5y=2x2-3.4,思考,当二次项系数小于零时和二次项系数的绝对值变化时，抛物线将发生怎样的变化？,解析：二次项系数小于零时抛物线的开口向下；二次项系数的绝对值越大开口越小，反之越大.,一般地抛物线y=ax2+k有如下性质：,1.当a0时，开口向上；当a0),y=a(x-h)2+k(a0),例4要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？,如图建立直角坐标系,解：如图所示建立直角坐标系，点（1，3）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数是,由这段抛物线经过（3，0）可得,解得,因此,当x=0时，y=2.25，也就是说，水管应长2.25m,某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出约100件，该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加约10件。1、请表示出商品降价x元与利
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