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文档简介

2.2.1对数与对数运算i,2.2对数函数,思考,截止到1999年底,我们人口约13亿,如果今后能将人口年平均均增长率控制在1%,那么经过20年后,我国人口数最多为多少(精确到亿)?,问:哪一年的人口数可达到18亿,20亿?,对数定义,常用对数与自然对数,1.以10为底的对数叫做常用对数。,简记作lgn。,讲解范例1,例1将下列指数式写成对数式:,(1),(4),(3),(2),讲解范例2,(1),(4),(3),(2),例2将下列对数式写成指数式:,指数式与对数式的关系,探究,负数与零没有对数.,的对数是,即,(4)对数恒等式,底数的对数等于,即,讲解范例3,解:(1),解:(2),例3求出下列各式中值:,讲解范例3,例3求出下列各式中值:,练习,p7014作业:1.p82习题2.2a组1、22.同步p57(1)(3)、(8).3.优化,2.2.1对数与对数运算ii,2.2对数函数,复习:对数定义,复习:有关性质,负数与零没有对数.,(3)对数恒等式,复习:指数运算法则,推导一,积、商、幂的对数运算法则,如果a0,a1,m0,n0,那么:,推导二,推导三,例3,解(1),解(2),用,表示下列各式:,练习p681,例4计算,(1),(2),解:,=5+14=19,解:,原式,=,原式=lg10,练习p682、3,小结,积、商、幂的对数运算法则,如果a0,a1,m0,n0,那么:,探究:推导公式,作业:1.p74习题2.2a组3(1)(3)(5)a组4,探究,2.2.1对数与对数运算iii,2.2对数函数,小结,积、商、幂的对数运算法则,如果a0,a1,m0,n0,那么:,推导其他重要公式1:,证明:设,由对数的定义可以得:,即证得,这个公式叫做换底公式,通过换底公式,人们可以把其他底的对数转换为以10或e为底的对数,经过查表就能求出任意不为1的正数为底的对数。,其他重要公式2:,证明:,利用换底公式得:,即证得,其他重要公式3:,证明:由换底公式,即,归纳,2、,例题,p73例5p73例6练习p754,p8311、12.,作业:1.p8284习题2.2a组5、6,b

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