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文档简介

第二十四章：圆,24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系（3）,学习目标,1理解并掌握切线长定理、能熟练运用所学定理来解答问题2了解三角形的内切圆及内心的特点，会画三角形的内切圆,重点难点,重点：切线长定理及其运用难点：切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题,预习导学,一、自学指导,自学：阅读教材P99100.归纳：1经过圆外一点作圆的切线，这点和之间的叫做切线长2从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长，这一点和圆心的连线平分，这就是切线长定理3与三角形各边都的圆叫做三角形的内切圆4三角形内切圆的圆心是三角形，叫做三角形的，它到三边的距离,切点,线段长,相等,两条切线的夹角,相切,三条角平分线,内心,相等,预习导学,二、自学检测,1如图，PA，PB是O的两条切线，A，B为切点，直线OP交O于点D，E，交AB于C，图中互相垂直的直线共有对,2如图，PA，PB分别切O于点A，B，点E是O上一点，且AEB60，则P度3如图，PA，PB分别切O于点A，B，O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，切点C在上，若PA长为2，则PEF的周长是,3,60,4,第1题图,第2题图,第3题图,预习导学,4O为ABC的内切圆，D，E，F为切点，DOB73，DOF120，则DOE，C，A,146,60,86,合作探究,1如图，直角梯形ABCD中，A90，以AB为直径的半圆切另一腰CD于P，若AB12cm，梯形面积为120cm2，求CD的长,一、小组合作,解：20cm.,点拨精讲：这里CDADBC.,合作探究,2如图，已知O是RtABC(C90)的内切圆，切点分别为D，E，F.(1)求证：四边形ODCE是正方形(2)设BCa，ACb，ABc，求O的半径r.,点拨精讲：这里(2)的结论可记住作为公式来用,合作探究,3如图所示，点I是ABC的内心，A70，求BIC的度数,解：125.,二、跟踪练习,合作探究,1如图，RtABC中，C90，AC6，BC8，则ABC的内切圆半径r,2,2如图，AD，DC，BC都与O相切，且ADBC，则DOC,90,合作探究,3如图，AB，AC与O相切于B，C两点，A50，点P是圆上异于B，C的一动点，则BPC,65,4如图，点O为ABC的外心，点I为ABC的内心，若BOC140，则BIC,125,第3题图,第4题图
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