人教初中数学九上22.3实际问题与二次函数课件第1课时课件.ppt

第二十二章二次函数,22.3实际问题与二次函数（1）,创设情境明确目标,在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。,如果你去买商品，你会选买哪一家的？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？,1.能根据几何关系，从几何应用题中构建二次函数模型，并能利用二次函数的图象和性质解决问题,2.理解市场经济中销售利润，销售量与销售成本之间的数量关系，并能利用它们构建二次函数模型解决市场经济问题.,自主学习指向目标,学习目标,合作探究达成目标,探究点一构建二次函数模型，解决几何最值类应用题,从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0t6）小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,小球运动的时间是3s时，小球最高小球运动中的最大高度是45m,结合问题，拓展一般,由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值,如何求出二次函数y=ax2+bx+c的最小（大）值？,合作探究达成目标,探究点一构建二次函数模型，解决几何最值类应用题,探究1：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.,（1）若矩形的一边长为10米，它的面积是多少？,（2）若矩形的一边长分别为15米、20米、30米，它的面积分别是多少？,你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗？你有什么好的方法？,合作探究达成目标,探究点一构建二次函数模型，解决几何最值类应用题,整理后得,用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化当l是多少米时，场地的面积S最大？,解：，,当时，,S有最大值为,当l是15m时，场地的面积S最大,（0l30）,（）,（）,矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为m，场地的面积:S=l(30-l)即S=-l2+30l自变量的取值范围(0l30),合作探究达成目标,探究点一构建二次函数模型，解决几何最值类应用题,一般地，因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，所以当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值.,合作探究达成目标,探究点一构建二次函数模型，解决几何最值类应用题,针对练一,1.如图虚线部分为围墙材料，其长度为20米，要使所围的矩形面积最大，长和宽分别为：（）A.10米，10米B.15米，15米C.16米，4米D.17米，3米2.如图所示，一边靠墙，其他三边用12米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花圃，则这个花圃的最大面积是_平方米。,第1题,第2题,A,18,探究2：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？,请大家带着以下几个问题读题,（1）题目中有几种调整价格的方法？（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？,合作探究达成目标,探究点二利用二次函数求最大利润,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？,来到商场,分析:,调整价格包括涨价和降价两种情况,先来看涨价的情况：设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖件，实际卖出件,单位利润为元因此，所得利润,10 x,(300-10 x),即,(0X30),怎样确定x的取值范围？,（60-40-X）,y=(300-10 x)(60-40-x),即y=-10（x-5）2+6250,当x=5时，y最大值=6250,(0X30),当x=_时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价_元，即定价_元时，利润最大，最大利润是_.,5,5,65,6250,(5,6250),在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的过程得出答案.,解析：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖20 x件，实际卖出（300+20 x)件，每件利润为（60-40-x）元，因此，得利润,y=(300+20 x)(60-40-x)=-20(x-5x+6.25)+6125=-20（x-2.5）+6125,x=2.5时，y极大值=6125,你能回答了吧！,怎样确定x的取值范围,（0x20）,由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?,归纳探究，总结方法,2列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围.3在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值.,1由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值,合作探究达成目标,针对练二,3.某宾馆有50个房间供游客住宿。当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的房价增加到10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对旅客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加X元（X为10的整数倍）（1）设一天订住的房间数为y。直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时。宾馆的利润最大？最大的利润是多少元？,1.由题意得:y=50-x/10.0x=160,且为10的正整数倍.2.w=(180-20+x)(50-x/10)=-x2/10+34x+80003.w=-1/10(x-170)2+10890抛物线的对称轴是:x=-b/2a=170,抛物线的开口向下,当x170时,w随x的增大而增大,但0