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文档简介

第二十章数据描述与分析,20.1.1平均数,问题:,这次月考我们班几个同学的成绩如下:86919872618975那么他们的平均成绩是多少?,概念一:一般地,对于n个数x1,x2,xn,我们把叫做这n个数的算术平均数,简称平均数。,某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:,这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确0.01),问题:,问题,(1)这个市郊县的人均耕地面积与那些因素有关?它们之间有何关系?(2)小明同学求得这个市郊县的人家耕地面积为:0.150.21+0.180.18公倾3你认为小明的做法有道理吗?为什么?,(3)这个市郊县的总耕地面积和人数分别是多少?你能算出这个市郊县的人均耕地面积吗?,这个市郊县的人均耕地面积为:,150.1570.21100.18157100.17,上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数(weightedaverage),相应15、7、10分别为三个数的权(weight).,概念二:加权平均数,想一想,加权平均数和数据的权的意义分别是什么?你能从小明的计算结果中体会数据的权的作用吗?,例1、一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩(百分制)如下:,(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制)。他们的成绩看,应该录取谁?,(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制)。他们的成绩看应该录取谁?,解:(1)听、说、读、写的成绩按照3322的比确定,则甲的平均成绩为:,=81,乙的平均成绩为:,=79.3,显然甲的成绩比乙的高,所以从成绩看,应该录取甲。,(2)听、说、读、写的成绩按照2233的比确定,则甲的平均成绩为:,=79.5,乙的平均成绩为:,=80.7,显然乙的成绩比甲高,所以从成绩看,应该录取乙。,比较例1中(1)(2)两个问题的结果,你能体会到权的作用吗?,总结:在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而,在计算这组数据时,往往给每个数据一个“权”。如例1(2)中听、说、读、写的权分别是3,3,2,2(3)中听、说、读、写的权分别是2,2,3,3,例2一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制,然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:,请决出两人的名次?,若想a的成绩比b的好,你有办法吗?,解:选手a的最后得分是,=90,选手b的最后得分是,=91,由上可知选手b获得第一名,选手a获得第二名,例2中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分,为什么他们的最后得分不同呢?从中你能体会到权的作用吗?,1.在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_,2的权是_,3的权是_,4的权是_,6的权是_,则这个数据的平均数是_。,2.有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9,则这10个数据的平均数是_,3.已知数据20,30,40,18。(1)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数是_(2)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则这时它们的平均数是_。,2,4,3,2,1,2.75,8.1,26.4,29.4,随堂练习(一),4、已知:x1,x2,x3x10的平均数是a,x11,x12,x13x30的平均数是b,则x1,x2,x3x30的平均数是(),d,芭蕉乡中心学校举办全乡中青年教师赛教活动中,评委老师从教学基本功、教学效果、说课几方面打分,各项成绩均按100分计。并分别赋予它们4、4和2的权,我们学校毛老师与王老师的得分如下表所示:同学们能帮评委们决出这两位老师的名次吗?,练一练,拓展练习,例某班进行个人投篮比赛,受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况:同时,已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球,进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球,问投进3个球和4个球的各有多少人?,1.你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗?,(2)在实际问题中,各项权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数,当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数。,(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项的权相等),2.加权平均数中“权”有几种表现形式?,(1)整数的形式;,(2)比的形式;,(3)百分比的形式;,议一议,归纳总结及作业设计,(1)小结:这

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