陕西省紫阳县芭蕉乡中心学校八年级数学下加权平均数课件新人教版.ppt

第二十章数据描述与分析,20.1.1平均数,问题:,这次月考我们班几个同学的成绩如下：86919872618975那么他们的平均成绩是多少？,概念一：一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。,某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：,这个市郊县的人均耕地面积是多少？(精确0.01）,问题:,问题,（1）这个市郊县的人均耕地面积与那些因素有关？它们之间有何关系？（2）小明同学求得这个市郊县的人家耕地面积为：0.150.21+0.180.18公倾3你认为小明的做法有道理吗？为什么？,（3）这个市郊县的总耕地面积和人数分别是多少？你能算出这个市郊县的人均耕地面积吗？,这个市郊县的人均耕地面积为：,150.1570.21100.18157100.17,上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数（weightedaverage），相应15、7、10分别为三个数的权（weight）.,概念二：加权平均数,想一想,加权平均数和数据的权的意义分别是什么？你能从小明的计算结果中体会数据的权的作用吗？,例1、一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：,（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。他们的成绩看，应该录取谁？,（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。他们的成绩看应该录取谁？,解：（1）听、说、读、写的成绩按照3322的比确定，则甲的平均成绩为：,=81,乙的平均成绩为:,=79.3,显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲。,（2）听、说、读、写的成绩按照2233的比确定，则甲的平均成绩为：,=79.5,乙的平均成绩为：,=80.7,显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。,比较例1中（1）（2）两个问题的结果，你能体会到权的作用吗？,总结：在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。如例1（2）中听、说、读、写的权分别是3，3，2，2（3）中听、说、读、写的权分别是2，2，3，3,例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：,请决出两人的名次？,若想a的成绩比b的好，你有办法吗？,解：选手a的最后得分是,=90,选手b的最后得分是,=91,由上可知选手b获得第一名，选手a获得第二名,例2中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？从中你能体会到权的作用吗？,1.在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_,2的权是_,3的权是_,4的权是_,6的权是_,则这个数据的平均数是_。,2.有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则这10个数据的平均数是_,3.已知数据20,30,40,18。(1)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数是_(2)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则这时它们的平均数是_。,2,4,3,2,1,2.75,8.1,26.4,29.4,随堂练习（一）,4、已知:x1,x2,x3x10的平均数是a，x11,x12,x13x30的平均数是b，则x1,x2,x3x30的平均数是（）,d,芭蕉乡中心学校举办全乡中青年教师赛教活动中，评委老师从教学基本功、教学效果、说课几方面打分,各项成绩均按100分计。并分别赋予它们4、4和2的权，我们学校毛老师与王老师的得分如下表所示：同学们能帮评委们决出这两位老师的名次吗？,练一练,拓展练习,例某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？,1.你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？,(2)在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。,(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）,2.加权平均数中“权”有几种表现形式？,(1)整数的形式;,(2)比的形式;,(3)百分比的形式;,议一议,归纳总结及作业设计,（1）小结：这