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线面平行的性质定理,复习：线面平行的判定定理,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,b,ab,a,a,注明：,1、定理三个条件缺一不可。,2、简记：线线平行，则线面平行。,3、定理告诉我们：,要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。,新课讲解,问题1：命题“若直线a平行于平面，则直线a平行于平面内的一切直线”对吗？,本节课研究的内容,b,a,证明：,新课：直线和平面平行的性质定理,如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。,b,a,注意：,1、定理三个条件缺一不可。,2、简记:线面平行,则线线平行。,例2：有一块木料如图，已知棱bc平行于面ac（1）要经过木料表面abcd内的一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面ac有什么关系？,演示课件,线/线,线/面,转化是立体几何的一种重要的思想方法,说明：,要证，通过构造过直线a的平面与平面相交于直线b，只要证得a/b即可。,小结,证明线面平行的转化思想：,线/线,线/面,面/面,练习,四、课堂练习：,（1）以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）若ab，b，则a若a，b，则ab若ab，b，则a若a，b，则ab其中正确命题的个数是（）（a）0个（b）1个（c）2个（d）3个,判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.,(1)如果a、b是两条直线，且ab,那么a平行于经过b的任何平面；(),（2）如果直线a、b和平面满足a,b,那么ab;(),(3)如果直线a、b和平面满足ab,a,b,那么b;(),(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.(),填空：,b，b与相交,b，或b，,或b与相交,2判断下列命题的真假,（1）过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行.（）,（2）过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行.（）,（3）若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行.（）,（4）若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行.（）,真,假,真,假,例3：,分析,证法1,证法2,例3：证,明,证法1的思路是,线/线,线/面,
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