八年级数学15.1.4(2) 单项式乘多项式课件.ppt

,15.1.4(2)单项式乘以多项式,南门学校八年（1）（2）班,如何进行单项式乘单项式的运算？,单项式的系数？,相同字母的幂？,只在一个单项式里含有的字母？,计算,（系数系数）（同字母幂相乘）单独的幂,想一想,1.(2a2b3c)(-3ab),2.,=,=9,=-6a3b4c,复习,下列计算是否正确？如果不对，应怎样改正？,三家连锁店以相同的价格m(单位:元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶)分别是a,b,c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗?,法一:先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为m(a+b+c)-,法二：先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，总收入（单位：元）为ma+mb+mc-,由,表示同一量,所以m(a+b+c)=ma+mb+mc,问题1,问题2,怎样算简便？,=3+2-1,=4,单项式与多项式相乘法则:,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,m(a+b+c)=ma+mb+mc,(m、a、b、c都是单项式),单项式与多项式相乘时，分两个阶段：,按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的形式；,单项式的乘法运算。,例1计算（1）（4x2）（3x+1）,（ab22ab）ab,（2）,例1计算：,(1)(-4x2)(3x+1)；,解：(-4x2)(3x+1),(-4x2)（3x）+(-4x2)1,-12x3-4x2,注意:多项式中”1”这项不要漏乘.,=（-43）（x2x)+(-4x2),2.例题讲解.,火眼金睛：,（1）（3x)(2x3y)=6x29xy()(2)5x(2x23x+1)=10 x315x2()(3)am(ama2+1)=a2ma2m+am=am()(4)(-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x(),注意：各项符号的确定！,防止漏项哦！,几点注意：,1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。,2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负,3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。,试一试：,(2)(-4x)(2x2+3x-1)(3)(x-3y)(-6x)(4)5x(2x2-3x+4)(5)(3m2y-xy2)3xy(6)5ab(2a-b+0.2),2.计算:x3y6x（2）5x2x23x4,练一练,d,例2计算：,-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2),解:-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2)-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2,(-2a3b-5a3b)+(-2a2b2+5a2b2),-7a3b+3a2b2,注意:1.将2a2与5a前面的“-”看成性质符号2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。,练习：计算（1）2a2abb25aa2bab2(2)x(x2-1)+2x2(x+1)3x(2x-5),(原式=-6a3b+3a2b2),(原式=3x3-4x2+14x),练习,（2）yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.,解:yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn),=y2n+9yn+1-12yn9yn+1+12yn,=y2n,当y=-3，n=2时，,原式=(-3)22=(-3)4=81,化简求值：,拓展与提高,课时小结：,1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法,2、相关的混合运算，要弄清顺序（1）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。（2）整式加减注意最后应合并同类项。,几点注意：,1、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负,2.不要出现漏乘现象,3、运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。有括号一般先去括号（小大）,形成性测试,一.判断,1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d(),(),3.(-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x(),4.一个单项式乘以一个多项式，所得的结果仍是一个多项式(),1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的_,再把所得的积_,二.填空,2.4（a-b+1)=_,每一项,相加,4a-4b+4,3.3x（2x-y2)=_,6x2-3xy2,4.-3x（2x-5y+6z)=_,-6x2+15xy-18xz,5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_,-4a5-8a4b+4a4c,三.选择,下列计算错误的是()(a)5x(2x2-y)=10 x3-5xy(b)-3xa+b4xa-b=-12x2a(c)2a2b4ab