大学物理ppt课件

.,1,解：浮力B是个变力：,积分：得：,利用：则上式为：,例题2.2：有一密度为的细棒，长度为l,其上端用细线悬着，下端紧贴着密度为的液体表面，现将悬线剪断，求细棒在恰好全部没入液体中时的沉降速度，设液体没有粘性。,细棒的重力：,棒所受合外力：,由牛顿第二定律：,.,.,消去t得轨道方程,(2),.,解：,(1),.,.,(2)两矢量相互垂直时应有,.,（1）微分法已知运动方程,求质点的速度和加速度。,（2）积分法已知速度函数（或加速度函数）及初始条件，求质点的运动方程。,三、运动量为x的函数的两类问题,.,例3质点沿x轴作直线运动,加速度a=2t。t=0时，x=1，v=0，求任意时刻质点的速度和位置。,解：,.,例4质点沿x轴作直线运动,速度v=1+2x,初始时刻质点位于原点,求质点的位置和加速度。,解：,.,解：,(1)运动方程的分量形式为,.,消去t得轨道方程,(2),.,.,解：,.,(2)两矢量相互垂直时应有,.,选讲例题如图,长为l的细棒,在竖直平面内沿墙角下滑,上端A下滑速度大小为匀速v。当下端B离墙角距离为x(xl)时,B端水平速度和加速度多大?,设A端离地高度为y,.,方程两边对t求导,.,加速度,.,思考,当，质点做什么运动；当质点做什么运动当，质点做什么运动；当质点做什么运动,匀速运动变速运动,直线运动曲线运动,*,.,19,3.角量与线量的关系,*,.,4、小结：描述质点运动的物理量,s,*,.,21,练习：一质点作半径R=1m的圆周运动，其角位置=t2+1(rad)，t以秒计.问任意时刻质点运动的线速度和加速度？,v=2tm/sat=2m/s2,an=4t2m/s2,*,.,*,例12一人骑车以速率自东向西行进时，看见雨点垂直下落。当他的速率增至时，看见雨点与他前进方向成角下落，求雨点对地的速度。,.,解：（）由平均速度的定义式，在ts,ts内的平均速度为：,综合举例,*,.,（）求t3s时的速度和速率；,*,.,（）作出质点运动的轨迹图。,*,.,课堂练习,1.一质点在平面上运动,已知其运动方程为,其中a，b为常数,则该质点作A.匀速直线运动;B.变速直线运动;C.变加速直线运动;D.一般曲线运动。2.在同一高度上抛出两颗小石子,它们的初速度大小相同、方向分别沿45仰角和水平方向,忽略空气阻力,则它们落地时的速度A.大小不同、方向不同.B.大小相同、方向不同.C.大小相同、方向相同.D.大小不同、方向相同.,*,.,*,3、下面哪一种说法是正确的：答：（）A、切向加速度表示由于速度方向的改变而引起的速度的变化率。B、切向加速度表示质点速度变化的快慢。C、法向加速度表示由于速度方向的改变而引起的速度的变化率。D、法向加速度表示质点速度变化的快慢。,.,例3一半径为R的匀质圆盘，开了一半径为r的圆孔，两圆中心0、0相距为d，求其质心。,解：质量m1的无孔大盘+质量-m2的小盘,设质量面密度为,.,单位：焦耳（J）SI电子伏（eV）1eV=1.610-19J,.,解：,.,.,例2如图所示，一条长为l、质量为M的匀质软绳，其A端挂在屋顶的钩子上，自然下垂。现将B端沿竖直方向提高到与A端同一高度处，求该过程中重力所作的功。,解：,提起部分所受重力：,重力在位移元dy上的元功为：,该过程中重力所作的总功为：,.,一个质点同时在几个力作用下的位移为其中一个力为恒力则此力在该位移过程中所作的功为,【练习】,67J,.,例4.6：已知m,l，从水平处静止下落，求下落角时的速率及绳中张力,解：珠子受力,不作功,重力作功,.,绳中的张力,此时向心力,.,【思考】一质量为10kg的物体沿x轴无摩擦地滑动，t=0时物体静止于原点，（1）若物体在力F=3+4tN的作用下运动了3s，它的速度增为多大？（2）物体在力F=3+4xN的作用下运动了3m，它的速度增为多大？,解：,（1）由动量定理,（2）由动能定理,.,2.弹力的功,设弹簧原长l0为坐标原点O，物体由运动到B的过程中弹性力作功,弹性力作功也是与物体起点、终点位置有关，而与经历的路径无关,.,注意:,3.万有引力的功,万有引力做功只与物体起点、终点位置有关，而与经历的路径无关,.,保守力,有心力为例,r+Dr,r,o,A,B,q1,q2,路径1,路径2,有心力做功与路径无关,.,例1如图,在水平桌面上放置一质量为M的木块，M的一端与劲度系数为k的弹簧相连，并固定在墙上，另一端经轻滑轮与下垂的重物m相连，设M与桌面间摩擦系数为，其余为光滑接触，开始时M静止于平衡位置，求当m下降距离为d时的速度有多大？试分别列出以下列物体为系统时的功能关系：（1）M、m（2）M、m、k、地球（3）M、m、k（4）M、m、地球。,.,解：,据功能原理：,.,例2求第二宇宙速度（脱离地球引力）,解：,系统参考系,地球+物体,只有万有引力，机械能守恒,地面上,距地心R远,物体不回落,.,外力对系统和系统非保守内力做功之和等于系统机械能的增量。,小结,系统的机械能增加,系统的机械能减少,系统的机械能保持不变,系统的机械能增加,系统的机械能减少,系统的机械能保持不变,.,思考1如图,物体质量m=2kg,沿固定的四分之一圆弧由A静止滑下,到达B点时的速率v=6m/s,求摩擦力作的功.,解:由功能原理,.,R,A,思考2已知在半径为R的光滑球面上，一物体自顶端静止下滑,问物体在何处脱离球面?,.,解,解得：,当物体在处脱离球面时，,.,例氧气瓶的压强降到106Pa即应重新充气，以免混入其他气体而需洗瓶。今有一瓶氧气瓶，容积为32L，压强为1.3107Pa，若每天用105Pa氧气400L，问此瓶氧气可供多少天使用？设使用时温度不变。,解:确定研究对象为原来气体、用去气体和剩余气体，设其状态参量分别为(M为气体的质量）:,使用时的温度为T，设可供x天使用,原有,每天用量,剩余,=,.,则有：,.,1.置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态(A)一定都是平衡态(B)不一定都是平衡态(C)前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态（D）后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态,课堂练习,在无外界影响下，系统所有可观察的宏观性质不随时间改变。,.,2.气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程一定都是平衡过程不一定是平衡过程前者是平衡过程，后者不是平衡过程(D)后者是平衡过程，前者不是平衡过程,.,3.判断：（1）令金属棒的一端插入冰水混合容器，另一端与沸水接触，等待一段时间后棒上各处温度不随时间变化。则此时金属棒处于热平衡态。,答：错,.,（2）处于热平衡的两个系统的温度值相同，反之，两个系统的温度值相等，它们彼此必定处于热平衡。,答：对（温度相等是热平衡的必要充分条件）,（3）状态参量（简称态参量）就用来描述系统平衡态的物理量。,答：错,.,.,例1一氧气瓶的容积为V,充入氧气后压强为p1,用了一段时间后压强降为p2,则瓶中所剩氧气的内能与用前氧气的内能比为多少.解:设用前有1mol氧气,用后有2mol氧气,.,例2容积为20.0L的瓶子以速率u=200m/s匀速运动,瓶中充有质量为100g的氦气.设瓶子突然停止,且气体分子全部定向运动的动能都变为热运动动能.瓶子与外界没有热量交换,求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少？,解:定向运动动能,由能量守恒,(i=3),.,(1),=6.42K,(2),=6.67104Pa,(3),(4),.,练习就质量而言，空气是由76%的N2，23%的O2和1%的Ar三种气体组成,它们的分子量分别为28、32、40。空气的摩尔质量为28.910-3kg，试计算1mol空气在标准状态下的内能。,.,O2质量,摩尔数,A