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文档简介

.,一次函数的图象与性质,宁城第三中学,.,考点聚焦,考点1一次函数与正比例函数的概念,.,1、下列函数中,y是x的一次函数的是()Ay=-3x+5By=-3Cy=Dy=2,A,2.已知y=(m-2)xm2-3+3,当m=时,y是x的一次函数。,-2,.,(2)正比例函数与一次函数的性质,第一、三象限,第二、四象限,考点2一次函数的图象和性质,.,第一、二、三象限,第一、三、四象限,第一、二、四象限,第二、三、四象限,根据下列一次函数y=kx+b(k0)的草图回答出各图中k、b的符号:,k_0,b_0k_0,b_0k_0,b_0k_0,b_0,.,一次函数y=x-1的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,已知点M(1,a)点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图像上的两点,则a与b的大小关系为_,一次函数y(m2)x1的图象经过第二、三、四象限,则m的取值范围是()Am0Bm0Cm2Dm2,分类,与x轴交点坐标,与y轴交点坐标,与其他直线的交点,求法,令y=0,求对应的x值,交点坐标为,令x=0,求对应的y值,交点坐标为,解由两个一次函数组成的二元一次方程组,其解即为交点坐标,(0,b),考点3一次函数的图像的特殊点及与其他图像的交点问题,.,1、函数y=-3x+6的图像与x轴交点坐标为_,与y轴的交点坐标为_。直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2、直线y=2x+3与直线y=-x+6的交点坐标是,考点4:一次函数的图像的平移一次函数y=kx+b的图象与y=kx的关系:一般地,直线y=kx+b它可以看作由直线y=kx平移_个单位得到的。当b0时向_平移。当b0时向_平移。,上,下,1、将一次函数y=2x-3的图像沿y轴向上平移8个单位长度,所得解析式为()2、若一次函数y=kx+b沿y轴下平移3个单位得到解析式为y=-5x+1,则k=(),b=(),y=2x+5,-5,4,.,考点5:一次函数解析式的确定,1、设:一般式y=kx+b(k0)(题干中未给解析式时需要设);2、代:解析式有几个参数,则需要找几个在函数图象上的点坐标;代换点坐标时注意:横坐标代换x,纵坐标代换y;3、求:解方程(组),求出k、b;4、写:将k、b代入,直接写出一次函数解析式。,.,D,y4x2,.,考点6:两条直线的位置关系,k1k2,k1k2,b1b2,.,8,变式题,.,考点7:一次函数图像与坐标轴所围成的三角形面积,1、两条直线与x轴围成的三角形面积,如图SABC=BCAD=C横-B横A纵,2、两条直线与y轴围成的三角形面积,如图SABC=B纵-C纵A横,.,6、在平面直角坐标系中,点O为原点,直线ykxb交x轴于点A(2,0),交y轴于点B若AOB的面积为8,则k的值为()A1B2C2或4D4或4,一次函数与方程(组)不等式的关系1.与方程(组)的关系(1)方程kx+b=0的解一次函数y=kx+b与x轴交点()的()坐标。(2)方程组的解一次函数y=kx+b与y=k1x+b1图像的交点()的坐标,y=KX+b,y=K1X+b1,.,.,2.与不等式的关(1)不等式kx+b0的解集一次函数y=kx+b位于x轴方的图像所对应的自变量的取值范围(2)不等式kx+b0的解集一次函数y=kx+b位于x轴方的图像所对应的自变量的取值范围,.,.,若方程组没有解,则一次函数y2x与y-x的图象必定()A重合B平行C相交D无法确定,2x2y3xy2,,.,.,.,考点8:一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组),0,两条直线与x轴围成的三角形面积,如图SABC=BCAD=C横-B横A纵,两条直线与y轴围成的三角形面积,如图SABC=-=B纵-C纵A横,.,归类探究,探究一一次函数的图象与性质,命题角度:1一次函数的概念;2一次函数的图象与性质,D,.,图101,解析一次函数y(m2)x1的图象经过第二、三、四象限,m20,解得m2.,.,2、2013广州一次函数y(m2)x1,若y随x的增大而减小,则m的取值范围是_,3、(2013山东菏泽)一条直线ykxb其中kb、kb6,那么该直线经过()A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D第二、三、四象限,D,m-2,5,-5,B,.,命题角度:1一次函数的图象的平移规律;2求一次函数的图象平移后对应的解析式,例22013川汇区一模在平面直角坐标系中,将直线y2x1的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,得到的直线的解析式是()Ay2x2By2x6Cy2x4Dy2x4,探究二一次函数的图象的平移,A,.,方法点析,直线ykxb(k0)在平移过程中k值不变平移的规律是若上下平移,则直接在常数b后加上或减去平移的单位数;若向左(或向右)平移m个单位,则直线ykxb(k0)变为yk(xm)b(或k(xm)b),其口诀是上加下减,左加右减,解析将直线y2x1的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,得到的直线的解析式是:y2(x2)112x2,即y2x2.,.,变式题,2、把直线yx3向上平移m个单位后,与直线y2x4的交点在第一象限,则m的取值范围是()A1m7B3m4Cm1Dm4,.,.,.,.,.,探究三求一次函数的解析式及一次函数与坐标轴围成的面积,例32012湘潭已知一次函数ykxb(k0)的图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求此一次函数的解析式,解析先根据一次函数ykxb(k0)的图象过点(0,2)可知b2,再用k表示出函数图象与x轴的交点,利用三角形的面积公式求解即可,.,方法点析,待定系数法求函数解析式,一般是先写出一次函数的一般式ykxb(k0),然后将自变量与函数的对应值代入函数的解析式中,得出关于待定系数的方程或方程组,解这个方程(组),从而写出函数的解析式,.,变式题,.,A,.,.,变式题,6、在平面直角坐标系中,点O为原点,直线ykxb交x轴于点A(2,0),交y轴于点B若AOB的面积为8,则k的值为()A1B2C2或4D4或4,D,.,变式题,20,.,变式题,8、如图所示,已知一次函数ykxb的图象经过A(2,1)、B(1,3)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D(1)求该一次函数的解析式;(2)求tanOCD的值,.,探究四一次函数与一次方程(组),一元一次不等式(组),命题角度:1利用函数图象求二元一次方程(组)的解;2利用函数图象解一元一次不等式(组),例42012湖州一次函数ykxb(k,b为常数,且k0)的图象如图所示根据图象信息可求得关于x的方程kxb0的解为_,图102,x1,.,变式题,1(1)根据图象信息可求得关于x的不等式kxb0的解集为_(2)根据图象信息可求得关于x的不等式kxb0的解集为_(3)根据图象信息可求得关于x的不等式kxb0的解集为_,.,0x3,x3,x3,.,.,变式题,5(2013南通)如图,经过点B(2,0)的直线ykx+b与直线y4x+2相交于点A(1,2),则不等式4x+2kx+b0的解集为_,-2X-1,.,A,B,.,B,B,.,C,.,B,.,7、如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,2)(1)求直线AB的解析式;(2)若直线AB上的点C在第一象限,且SBOC2,求点C的坐标(3)若点C直线AB上,且SBOC2,求点C的坐标,.,1、谈一谈这节课你有哪些收获?2、来小试牛刀做一下达标测试题吧!,.,再见,谢谢大家,.,发散思维,(2012德州)现从A,B向甲

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