九年级数学解直角三角形—特殊的锐角三角函数课件.ppt

锐角三角函数定义,锐角a的正弦、余弦、和正切、余切统称a的三角函数,sina=,cosa=,tana=,cota=,活动筋骨,脑中有“图”，心中有“式”,1、在rtabc中，c=900，ab=10，bc=6，则sinb=_，cosb=_.,2、在rtabc中，c=900，ab=3，bc=2，求tana、cota的值。,知识检测,8,锐角三角函数,300,450,600角的三角函数值,披荆斩棘,如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?,(1)sin300等于多少?,300,600,450,450,(2)cos300等于多少?,(3)tan300等于多少?(4)cot300等于多少?,1,2,sin30=cos30=tan30=cot30=,300角的各类三角函数值的探索,在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。,勇往直前,(5)sin450,sin600等于多少?,(6)cos450,cos600等于多少?,(7)tan450,tan600等于多少?,(8)cot450,cot600等于多少?,请同桌之间展开讨论,三角函数值,例1：计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.,老师提示:sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.,三角函数值的计算问题,计算:1、3tan30+2cot45+2sin602、,小览天下,请在三分钟内完成以下两小题,根据条件求锐角：1：已知tanacot20=1求a。2：已知：求a，b的度数。3：已知3cot(a10)=求a4：已知2cosa1=0,求a,2,.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?,挑战极限,例2：如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差,老师提示:将实际问题数学化.,例题赏析,如图，在abc中，ad是bc边上的高，,若tanb=cosdac，,（）ac与bd相等吗？说明理由；,故bd=ac,（）,例题赏析,如图，在abc中，ad是bc边上的高，,若tanb=cosdac，,（）ac与bd相等吗？说明理由；,（）,设ac=13k,ad=12k，所以cd=5k,又ac=bd=13k，,谈谈你这节课有什么收获,1、300,450,600角的三角函数值,2、三角函数值的计算与应用,当堂训练一,1，在rtabc中，如果各边都扩大2倍，则锐角a的正弦值和余弦值（）,a，都不变b，都扩大2倍c，都缩小2倍d，不确定。,sina=,tanb=3，则c=,4，如果和都是锐角，且sin=cos，则与的关系是（）,a，相等b，互余c，互补d，不确定。,a,75,b,a,例题赏析,（1）计算：sin60tan60+cos45=,（2）如果tanatan30=1,a=_。,（3）已知cos0.5,那么锐角的取值范围（）,a、6090b、060c、3090d、030,（4）如果cosa+|3tanb3|=0,1,2,那么abc是（）,a、直角三角形b、锐角三角形c、钝角三角