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文档简介

正切函数的图象及性质,一、引入,如何作正弦函数图象呢？,用正切线作正切函数y=tanx的图象,4.10正切函数的图象和性质,解：记f(x)=tanx,是周期函数，是它的一个周期。,显然最小正周期是：,1、正切函数是否为周期函数？,思考,4.10正切函数的图象和性质,二、探究用正切线作正切函数图象,作法:,(1)等分：,(2)作正切线,(3)平移,(4)连线,把单位圆右半圆分成8等份。,2、利用正切线画出函数，的图象:,3、利用正切函数的周期性,把图象向左,右扩展,得到正切函数,叫做正切曲线.,从图中可以看出,正切曲线是由被相互平行的直线,所隔开的无穷多支曲线组成的.,正切函数图象的简单画法：,三点两线法。,“三点”:,“两线”:,1,-1,y,x,1,-1,-,0,定义域,值域,周期性,奇偶性,单调性,R,T=,奇函数,函数,y=tanx,增区间,三:性质,t,t+,t-,正切函数在整个定义域上的增函数吗？为什么？,问题：,在每一个开区间，内都是增函数。,不是,四、应用,例2、比较下列每组数的大小。,解:(1),例2、比较下列每组数的大小。,解：(2),、函数y=tan2x的定义域是,练习：,单调增区间是：,值域是：,例3、写出满足下列条件的x的值的范围,由图像可知：,练习2：写出满足下列条件的x的值的范围。,练习3：讨论函数y=tan2x的奇偶性、周期性。,奇偶性：,奇函数,周期性：,小结:1.正切曲线的几何画法以及正切函数的性质2.正切函数性质3.用数形结合的思想理解和处理有关的问题.,定义域,值域,周期性
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