中考数学专题（数与代数）—第五讲《分式（1）》课件（北师大版）.ppt

第五讲分式的性质,一.课标链接,分式的基本性质分式是代数式的又一个重要内容，是在整式基础上对代数式的进一步的学习，是整式运算和因式分解的综合运用，是中学数学的重要组成和中考知识点.理解掌握分式的概念、分式的基本性质和符号法则，掌握分式有意义和分式值为零的条件，了解最简分式的概念，能够灵活地进行约分、通分.题型有填空、选择和计算型解答题.,二.复习目标,1.理解分式的意义，掌握分式有意义的条件和值为零的条件，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围，会求分式的值和解决与分式意义有关的问题.2.理解掌握分式的基本性质，明确分式的符号法则，能够根据要求对分式进行化简等变形.3.了解最简分式的概念，能根据分式的基本性质对分式进行约分、通分.,三.知识要点,1.分式的有关概念：分式的意义:一般地，设a、b表示两个整式，可以表示成的形式.如果b中含有字母，式子叫做分式.其中a叫分式的分子，b叫分式的分母.a.分式有意义的条件：分母b的值不能为0，即.b.分式值为0的条件：分子a的值为0，且分母b的值不为0，即.,三.知识要点,1.分式的有关概念：最简分式的意义：分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式，也叫既约分式.如果分式的分子、分母中含有公因式，就要进行约分化简，化为整式或最简分式.2.分式的基本性质与符号法则：分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以或同除以一个不等于0的整式，分式的值不变.即,三.知识要点,2.分式的基本性质与符号法则：分式的符号法则：同时改变分式的分子、分母和分式本身中两个的符号，分式的值不变.即a.分式的符号法则本质就是分式基本性质的实际应用；b.运用分式的基本性质可以对分式进行化简和恒等变形.c.分式的基本性质是约分和通分的理论依据.,三.知识要点,3.约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.a.依据：分式的基本性质；b.步骤：首先找出分式的分子与分母的公因式.当分子、分母是多项式时，要先对分子、分母分解因式；然后约去分子与分母的公因式.c.约分的结果是整式或最简分式.,三.知识要点,4.通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程称为分式的通分.a.目的：化异分母分式为同分母分式；b.根据：分式的基本性质；c.关键：分式通分的关键是确定几个分式的最简公分母；d.最简公分母：各分式分母所有因式的最高次幂的积，叫做最简公分母.为确定最简公分母，必须将多项式分母分解因式.,四.典型例题,例1（2004年江西）化简的结果是（）a.b.c.d.思路分析：分式的分子、分母是多项式时要先进行因式分解，从而找出公因式，以便分式的约分化简.即知识考查：分式的基本性质、最简分式、因式分解和约分.解：c.,四.典型例题,例2（2006南昌）若分式的值为0，则的值为_.思路分析：由分式值为0的条件知：，可得.知识考查：分式的意义及分式有意义和值为0的条件.解：.,四.典型例题,例3不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得的结果为().a.b.c.d.思路分析：由分式的基本性质可知：给分式分子、分母同乘以10即可.即知识考查：分式的基本性质的应用以及分式变形方法.解：b.,五.能力训练,（一）选择题1.（2005大连）若分式中的、值都变为原来的3倍，则此分式的值（）a.不变b.是原来的3倍c.是原来的d.是原来的2.（2005温州）若，则的值是（）a.b.c.d.3.（2004济南）若分式的值为0，则的取值应为（）a.或b.c.d.4.（2006漳州）下列运算正确的是（）a.b.c.d.,五.能力训练,（二）填空题5.（2006梅州）当时，分式的值为0.6.（2005厦门）一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距、像距和凸透镜的焦距满足关系