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第二十一章：一元二次方程,21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法,学习目标,1.会用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程2.能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性,重点难点,重点：用因式分解法解一元二次方程难点：理解因式分解法解一元二次方程的基本思想,学前准备,将下列各题因式分解：(1)ambmcm()m；(2)a2b2；(3)a22abb2,a+b+c,(a+b)(a-b),(ab)2,预习导学,一、自学指导：问题：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地的高度(单位：m)为10 x4.9x2.你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？(精确到0.01s)设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即，思考：除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程？分析：方程的右边为0，左边可以因式分解得：x(104.9x)0，于是得或，x1，x2,10 x4.9x20,x=0,10-4.9x=0,0,2.04,预习导学,上述解中，x22.04表示物体约在2.04s时落回地面，而x10表示物体被上抛离开地面的时刻，即0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m.点拨精讲：(1)对于一元二次方程，先将方程右边化为0，然后对方程左边进行因式分解，使方程化为两个一次式的乘积的形式，再使这两个一次式分别等于零，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法(2)如果ab0，那么a0或b0，这是因式分解法的根据如：如果(x1)(x1)0，那么或，即或,x+1=0,x-1=0,x=1,x=-1,二、自学检测1说出下列方程的根：(1)x(x8)0；(2)(3x1)(2x5)0.解：(1)x10，x28；(2)x1，x2.2用因式分解法解下列方程：(1)x24x0;(2)4x2490；(3)5x220 x200.解：(1)x10，x24;(2)x1，x2；(3)x1x22.,预习导学,合作探究,一、小组合作,合作探究,二、跟踪练习：,合作探究,合作探究,(1)将方程右边化为；(2)将方程左边分解成两个一次因式的；(3)令每个因式分别为，得到两个一元一次方程；(4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.2把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径解：设小圆形场地的半径为xm.则可列方程2x2(x5)2.解得x15，x25(舍去)答：小圆形场地的半径为(55)m.,0,乘积,0,课堂小结,1用因式分解
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