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人教版八年级上册(新),第14章整式的乘法与因式分解14.3因式分解,1,课题:利用十字相乘法分解因式,2,教学目标,1.使学生掌握形如型的二次三项式的因式分解。,2.进一步培养学生的数学转化思想及对代数式恒等变形能力。,3,教学难点:利用十字相乘法灵活地分解形如型的二次三项式,教学重点:形如型的多项式的因式分解,4,教学过程:复习、引入,1.计算下列各式,(1),(2),(3),(4),(5),5,将下图的1个正方形和3个长方形拼成一个大长方形,可以怎样拼?,2.探索并思考,x,x,p,q,q,x,x,p,6,观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积有什么关系?你能证明吗?,x,p,q,x,7,(1),(2),(3),(4),8,9,十字相乘法分解因式,1.,10,(1)等式左边是一个关于x的二次项系数为1的二次三项式.(2)等式左边的常数项可分解成两个因数的乘积,且这两个数的和等于一次项系数.(3)等式右边为两个关于x的一次因式的乘积.,等式的特点:,11,例1.分解下列因式,12,13,14,经历尝试,积累经验。,15,例2.分解下列因式,16,例2.分解下列因式,17,计算:,反之:,18,首项系数非1的整系数二次三项式的因式分解,19,例3.分解下列因式,20,21,22,例4.分解下列因式,23,小结,1.今天我们主要讲了形如型的二次三项式的因式分解;2.随着因式分解方法的增多,在因式分解的过程中,每个因式应分解到不能再分为止;3.因式分解的结果应注意如下几点:数字写在字母前;因式之间的乘号省略不写;相同因式应写成幂的形式;每个因式中,能合并的同类项要合并.4.利
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