人教初中数学七上3.3去括号与去分母PPT课件12.ppt

知识回顾：,2、学过的解一元一次方程的步骤？,1、去括号法则？,如果7x-9=8那么=83,问题,一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?,解：设这个数为X，则：,化去分母，把系数化为整数，简便计算。,解一元一次方程-去分母,如何化去它们的分母呢？,去分母（方程两边同乘42),得：,即：,合并同类项得：,系数化为1得：,1、这个方程中各分母的最小公倍数是多少?2、你认为方程两边应该同时乘以多少?3、方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么?,如何化去它们的分母呢？,去分母（方程两边同乘10),得：,即：,去括号，得：,移项，得：,归纳：,1、为什么要去分母？,化去分母，把系数化为整数，简便计算。,2、去分母的依据是什么？,等式的性质2。,3、方程两边同时乘一个什么数？,所有分母的最小公倍数。,4、注意：,每一项都乘以最小公倍数，不要漏乘。,分子是多项式时，去掉分母，分子应加括号。,A.4x+1-10 x+1=1B.4x+2-10 x-1=1C.4x+2-10 x-1=6D.4x+2-10 x+1=6,C,3.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。,+=1(2)-=02x+3x-3=13-2x+6=05x=4-2x=-9x=x=,x,3,x-1,2,1,2,x+3,3,4,5,9,2,去分母（方程两边同乘6),得：,去括号，得：,移项，得：,合并同类项，得：,系数化为1，得：,解一元一次方程的一般步骤：,移项,合并同类项,系数化为1,去括号,去分母,通过本节课的学习，谈谈你的收获?,小结,1、去分母应该注意的问题？,2、解一元一次方程的一般步骤？,一元一次方程-去括号,例1解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3),去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号,1.3x+(5y-2x)2.8y-(-2x+3y)3.8a+2b+4(5a-b)4.5a-3c-2(a-c),解：=3x+5y-2x,解：=8y+2x-3y,解：=8a+2b+20a-4b,解：=5a-3c-2a+2c,解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3),解:,去括号得：,移项得：,合并同类项得：,系数化为1得：,3x-7x+7=3-2x-6,3x-7x+2x=3-6-7,2x=10,x=5,练习,某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？,分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度上半年共用电度，下半年共用电度,（x-2000）,6（x-2000）,6x,因为全年共用了15万度电，所以,可列方程。,6x+6（x-2000）=150000,6x+6（x-2000）=150000,去括号，得,6x+6x-12000=150000,移项，得,6x+6x=150000+12000,合并同类项，得,12x=162000,x=13500,系数化为1，得,解一元一次方程的步骤：,移项,合并同类项,系数化为1,去括号,例2一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时?,分析:等量关系是甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程,顺航速度_顺航时间=逆航速度_逆航时间,一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时?,顺航速度_顺航时间=逆航速度_逆航时间,解:设船在静水中的平均速度是X千米/小时,则船在顺水中的速度是_千米/小时,船在逆水中的速度是_千米/小时.,(X+3),(X-3),2(X+3)=2.5(X-3),去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,2(X+3)=2.5(X-3),2X+6=2.5X-7.5,2X-2.5X=-7.5-6,-0.5X=-13.5,X=27,答：船在静水中的平均速度是27千米/时。,例题：,解方程：,两边都加上2x，得：,两边都减7，得：,例题：,解方程：,观察并思考：由第一个方程到第二个方程发生了哪些变化？,一元一次方程,移项,把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。,1、移项的依据是什么？,等式的性质2,2、移项的过程中应注意什么？,先变号，再移项。,3、为什么要移项？,通过移项，使含有未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，以进行合并，让方程更接近于x=a的形式。,例题：,解方程：,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,A:,对于方程，进行移项正确的是：,B:,C:,D:,方程移项得：,由和互为相反数，可列方程：移项得：,解下列方程：,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少人？,每人分3本，共分出_本，加上剩余的20本，这批书共_本。每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共_本。,这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等。,分析：,如何表示这批书的总数？,设这个班有x名学生。,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少人？,解：,设这个班有x名学生。,移项，得：,合并同类项，得：,系数化为1，得：,一共有多少本图书？,图书：,通过本节课的学习，谈谈你的收获?,小结,1、什么是移项，它的依据是什么？,2、为什么要移项？,3、移项时要注意什么？,某乡农民人均收入今年比去年提高20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200元，这个乡去年人均收入是多少元？,今年比去年提高20%，则今年人均收入元。今年比去年的1.5倍少1200元，则今年的人均收入元。,今年的人均收入是一个定值，表示它的两个式子应相等。,分析：,如何表示这个乡今年的人均收入？,设这个乡去年人均收入为x元。,某乡农民人均收入今年比去年提高20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200元，这个乡去年人均收入是多少元？,解：,设这个乡去年人均收入为x元。,移项，得：,合并同类项，得：,系数化为1，得：,今年的人均收入是多少？,今年的人均收入：,已知A=2x5，B=3x+3，求A比B大7时的x值,解得x=15,解：根据题意有A=B+7，即：,2x5=3x+3+7,解方程,解：,解下列方程,问题,某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,分析：,设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台，,根据问题中的相等关系：,前年购买量去年购买量今年购买量台,列得方程,x+2x+4x=140,“总量各部分量的和”是一个基本的相等关系,x,4x,x+2x+4x=140,x=140,x=20,合并同类项,系数化为,检验:,把x=20代入x+2x+4x中得:20+40+80=140,所以x=20是此一元一次方程的解.,上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？,合并同类项起到了化简的作用，把含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近x=a的形式。,洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中型,型,型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?,解:设型x台，型台,型台，则：,2x,14x,答：型1500台,型3000台,型21000台。,你今天学习的解方程有哪些步骤?,小结,合并同类项,系数化为1（等式性质2）,请结合你的学习和生活，设计一道应用题，使列出的方程如下：2x+x=45,等式的性质,?,?,由等式3=3，进行判断：,33,1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？,33,等式的两边都加上(或减去)同一个数所得的结果仍是等式,由等式5x=5x，进行判断：,?,5x5x,?,5x5x,2.上述两个问题反映出等式具有什么性质？,等式的两边都加上(或减去)同一个式子，所得的结果仍是等式,等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是相等,性质1,用式子的形式怎样表示?,?,?,?,由等式8m=8m，进行判断：,3.上述两个问题反映出等式具有什么性质？,8m8m,8m8m,等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零)，所得的结果仍是相等,性质2,用式子的形式怎样表示,?,回答：(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么(2)从x=y能否得到=?为什么？,x,9,y,9,回答：(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？,a+2=b+2即：a=b,-2,-2,填空题,如果2x7=10,那么2x=10+_;如果5x=4x+7,那么5x_=7;如果3x=18,那么x=_;,1、如果3x+5=9,那么3x=9-_2、如果0.2x=10,那么x=_.3、如果7x-9=8-6x那么7x-9+9+（）=8-6x+6x+(),用等式的性质解方程,解:（1）两边减7得,（2）两边同时除以-5得,（3）两边加5，得,化简得：,两边同乘-3，得,练习：,(3)、如果4x=-12y，那么x=，,根据。,(4)、如果-0.26，那么=，,根据。,(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=，,2x0.5,等式性质2，在等式两边同时乘2,等式性质1，在等式两边同加3,2+3,-3y,等式性质2，在等式两边同时除以4,-30,等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5,在下面的括号内填上适当的数或者代数式,（1）因为:x6=4所以:x6+6=4+()即：x=(),（2）因为:3x=2x8所以:3x()=2x82x即：x=(),经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的式：x=a(常数）即方程左边只