全等三角形的四种判定方法_第1页
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文档简介

全等三角形的判定,如果两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等简记为SAS（或边角边）,三角形全等判定方法（一）,感悟,100,万,回顾与探索,几何语言：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,例1：如图19.2.4，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACD,证明:,AD平分BAC，BADCAD,在ABD与ACD中，,ABDACD（SAS）,如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等,简记为(ASA)或角边角,三角形全等判定(二),我实践，我最棒！,例题讲解：,如图19.2.9，已知ABC=DCB,ACB=DBC,求证:ABCDCB,例2,A,D,B,C,图19.2.9,证明:,在ABC和DCB中,ABC=DCB(已知),BC=CB(公共边),ACB=DBC(已知),ABCDCB(ASA),如图，已知ABCD，ACBCBD.判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由,相信你一定行!,答:不全等。因为虽然有两组内角相等，且BCBC，但都不是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等,三角形全等判定(三),如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为AAS（或角角边）,我动脑，我最棒！,我能行！,如图,ABBC,ADDC,1=2.求证：AB=AD,ABBC,ADDC,证明：,B=D=90（垂直定义）,在ABC与ADC中，,B=D（已证）,1=2（已知）,AC=AC（公共边）,ABCADC（AAS）,AB=AC（全等三角形对应边相等）,边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等.,(SSS),应用表达式:(如图),在ABC与DEF中,ABCDEF（SSS）,三角形全等判定(四),例3：如图19215，在四边形ABCD中，ADBC，ABCD.求证:ABCCDA,学以致用,2、已知:如图.AB=AD,BC=DC求证:B=D,证明：连结AC,在ABC与ADC中,ABCADC（SSS）,B=D（全等三角形对应角相等）,（公共边）,ABBD，EDBD垂足分别是B、D，,ABC=EDC=90（垂直的定义）在ABC与EDC中,ABCEDC(ASA).AB=ED(全等三角形的对应边相等),所以测得DE的长就是AB的长.,解：,ABC=EDC(已证)BC=DC(已知)ACB=ECD(对顶角),如图:要测量河两岸相对的两点A,B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C
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