2020届高考冲刺数学（理）“小题精练”（19）含详细解答

2020届高三数学（理）“小题速练”19题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax|0x2，集合Bx|x24，则AB()A0，1，2B2，1，0，1，2C0，2D0，42设复数z满足(1i)z3i，则|z|()A. B2 C. D53已知命题p：x00，ex0ex02，则綈p为()Ax00，ex0ex02 Bx00，ex0ex02Cx0，exex2 Dx0，exex24下图是某商场2018年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图(例如：第3季度内，洗衣机销量约占20%，电视机销量约占50%，电冰箱销量约占30%)根据该图，以下结论中一定正确的是()A电视机销量最大的是第4季度 B电冰箱销量最小的是第4季度C电视机的全年销量最大 D电冰箱的全年销量最大5八卦是中国道家文化的深奥概念，是一套用三组阴阳组成的哲学符号八卦表示事物自身变化的阴阳系统，用“”代表阳，用“”代表阴，用这两种符号，按照大自然的阴阳变化平行组合，组成八种不同形式，叫做八卦(如图所示)从图中的八卦中随机选取一卦，则此卦中恰有两个“”的概率为()A. B C. D6函数yln(x1)的图象大致为()7已知m，n为空间中的两条直线，是两个平面，且n，则“m”是“mn”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8将函数ysin的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数在区间m，m上单调递增，则m的最大值为()A. B C. D9数列Fn：1，1，2，3，5，8，13，21，34，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入的，故又称为“兔子数列”该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和记数列Fn的前n项和为Sn，则下列结论正确的是()AS2 019F2 0211 BS2 019F2 0212CS2 019F2 0201 DS2 019F2 020210已知点F1，F2分别是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，过F2且垂直于x轴的直线与双曲线交于M，N两点，若0，则该双曲线的离心率e的取值范围是()A(，1) B(1，1)C(1，) D(，)11三棱锥PABC的所有顶点都在半径为2的球O的球面上若PAC是等边三角形，平面PAC平面ABC，ABBC，则三棱锥PABC体积的最大值为()A2 B3 C2 D312已知函数f(x)若方程f(x)f(x)有五个不同的根，则实数a的取值范围为()A(，e) B(，1) C(1，) D(e，)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知a，b均为单位向量，若|a2b|，则a与b的夹角为_14已知递增等比数列an满足a2a36a1，则an的前三项依次是_(填出满足条件的一组即可)15经过抛物线E：y24x的焦点F的直线l与E相交于A，B两点，与E的准线交于点C.若点A位于第一象限，且B是AC的中点，则直线l的斜率等于_16已知数列an满足a11，a22，a33，an3an(nN*)若anAsin(n)c，则实数A_2020届高三数学（理）“小题速练”19（答案解析）1解析：选C.由题意得Bx|2x2，所以ABx|0x20，2，故选C.2解析：选A.z12i，所以|z|.3解析：选D.特称命题的否定要换量词，“”换成“”，否定结论，“”否定为“”，故选D.4解析：选C.对于A，对比四个季度中，第4季度所销售的电视机所占百分比最大，但由于销售总量未知，所以销量不一定最大对于B，理由同A.在四个季度中，电视机在每个季度销量所占百分比都最大，即在每个季度销量都是最多的，所以全年销量最大的是电视机，C正确，D错误5解析：选C.依题意，图中的八卦中恰有两个“”的共有3卦，因此所求的概率为，故选C.6解析：选A.当x1时，y1ln 20，排除C，D；y，当x0时，y0，函数单调递减，排除B，选A.7解析：选D.根据直线与平面平行的判定定理及性质定理，当m时，直线m还可能与直线n异面，因此不能推出mn；反过来，当mn时，直线m可能在平面内，不一定有m，因此mn也不能推出m.所以“m”是“mn”的既不充分也不必要条件故选D.8解析：选A.函数ysin的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为ysin2cos，由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，所以当k0时函数的一个单调递增区间是，所以m的最大值为.故选A.9解析：选A.根据题意有FnFn1Fn2(n3)，所以S3F1F2F31F1F2F31F3F2F31F4F31F51，S4F4S3F4F51F61，S5F5S4F5F61F71，所以S2 019F2 0211.10解析：选B.设F1(c，0)，F2(c，0)，依题意可得1，得到y，不妨设M，N，则4c20，得到4a2c2(c2a2)20，即a4c46a2c20，故e46e210，解得32e21，所以1e232，解得1e0时，exax，当xe，即ae，故选A.13解析：|a2b|2a24ab4b254ab3ab，所以cosa，b，所以a，b.答案：14解析：设an的公比为q，a2a36a1a1qa1q26a1qq26q3或q2，又数列an单调递增，所以q2，所以只要填写首项为正数，公比为2的等比数列的前三项均可，如1，2，4.答案：1，2，4(正数，公比为2的等比数列的前三项均可)15.解析：解法一：如图，分别过A，B作准线的垂线，垂足分别为P，D，过B作AP的垂线，垂足为M，根据抛物线的定义及题中条件知|AM|PM|BD|.设|BD|m，则|AP|AF|2m，|BF|m，|AM|m，所以在RtABM中，|AB|AF|BF|3m，所以cosBAM，所以kltanBAM2.解法二：如图，分别过A，B作准线的垂线，垂足分别为P，D，过B作AP的垂线，垂足为M，根据抛物线的定义及题中条件知|AM|PM|BD|.根据抛物线中焦点弦的性质知，11|BD|，所以|AF