齿轮传动-完整ppt课件

,第二篇,第五章齿轮传动设计,1,第一节基础知识,第一节基础知识,齿轮传动是机械传动中最重要、应用最广泛的一种传动。一、齿轮传动的特点优点：1）传动效率高2）传动比恒定3）结构紧凑4）工作可靠、寿命长缺点：1）制造、安装精度要求较高2）不适于中心距较大两轴间传动3）使用维护费用较高4）精度低时、噪音、振动较大二、齿轮传动的主要类型1、按传动轴相对位置平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动交错轴齿轮传动,.,2、按工作条件开式齿轮完全外露，易落入灰砂和杂物，不能保证良好的润滑，轮齿易磨损，多用于低速、不重要的场合半开式装有简单的防护罩，有时还把大齿轮部分浸入油池中，比开式传动润滑好些，但仍不能严密防止灰砂及杂物的浸入，多用于农业机械、建筑机械及简单机械设备闭式齿轮和轴承完全封闭在箱体内，能保证良好的润滑和较好的啮合精度，应用广泛。多用于汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中,.,三、齿轮传动的设计要求,功率传动主要用来传递功率。强度要求示数传动主要用来传递准确旋转运动。强度要求精度要求四、齿轮传动的基本要求齿轮传动应满足两项基本要求:1)传动平稳2)承载能力高在齿轮设计、生产和科研中，有关齿廓曲线、齿轮强度、制造精度、加工方法以及热处理工艺等，基本上都是围绕这两个基本要求进行的,面硬度应比大轮高3050HBS软齿面硬齿面,HBS350HBS350,原因：1）小齿轮齿根强度较弱2）小齿轮的应力循环次数较多3)当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度,一、对齿轮材料的基本要求1.齿面要硬,齿芯要韧2.易于加工及热处理3.为了保证大、小齿轮有相同的使用寿命，小轮齿,第二节常用材料和热处理,第二节常用材料和热处理,.,二、常用的齿轮材料,1.钢含碳量为0.10.6常用性能最好(可通过热处理提高机械性能)锻钢钢材经锻造,性能提高最常用45、35SiMn、42SiMn、40Cr、35CrMo(2)铸钢耐磨性和强度均较好，承载能力稍低于锻钢，常用于尺寸较大(d400600mm)且不宜锻造的场合。ZG310-570、ZG340-640成本高2.铸铁用于开式、低速齿轮，强度差，易成型灰口铸铁HT200、HT300球墨铸铁QT500-73.非金属材料用于小功率、速度高、低噪音,.,三、常用热处理,A、正火-批量小、单件生产、对传动尺寸没有严格限制时，常采用正火处理。B、调质-得到的均是软齿面(硬度350HBS)，常用于对尺寸和精度要求不高的传动。C、整体（表面）淬火-整体（表面）淬火后再低温回火。常用材料为中碳钢或中碳合金钢。D、渗碳淬火-冲击载荷较大的齿轮，宜采用渗碳淬火。常用材料有：低碳钢或低碳合金钢。,.,E、表面氮化-得到的均是硬齿面(硬度350HBS)，常用于高速、重载、精密传动渗氮齿轮硬度高、变形小，适用于内齿轮和难于磨削的齿轮。碳氮共渗：碳氮共渗工艺时间短，且有渗氮的优点，可以代替渗碳淬火，其材料和渗碳淬火的相同。当两齿轮材料相同时，采用不同的热处理,表2.5一1,小模数齿轮常用材料和热处理,.,选择齿轮材料主要考虑传动特点和工作条件：（小模数齿轮，应用范围决定材料）,为保持精度持久要求重量轻减小噪声或防腐蚀传动大功率抗腐蚀和高耐磨,耐磨材料铝合金或非金属材料非金属材料硬度和强度较高的材料合金钢,抗腐蚀性、防磁性和机械性能都好青铜或黄铜,四、齿轮材料的选择原则,齿轮的受力分析是设计齿轮的基础，同时，也可为设计轴及轴承提供初始条件。齿轮啮合时，可看作是两圆柱体的接触，其半径等于两齿廓在啮合点的曲率半径，啮合点由齿根向齿顶移动（主动轮），疲劳损坏多发生在节点附近，且节点附近处一般只有一对轮齿受载，故受力分析在节点啮合时计算。,第三节齿轮传动受力分析,第三节齿轮传动受力分析,.,一、直齿圆柱齿轮受力分析,受力分析步骤：力的作用点为节点；轮齿间相互作用的法向力（总作用力）Fn沿啮合线指向工作齿面；Fn分解为圆周力（切向力）Ft、径向力Fr、轴向,力Fa。,一对直齿圆柱齿轮，若略去齿面间的摩擦力，轮齿节点处的法向力Fn可分解为两对互相垂直的分力：切于分度圆上的圆周力Ft1、Ft2和沿半径方向的径向力Fr1、Fr2。,.,1、各力的大小,1,6,1,1,1,1,n,P1,d,2T,T9.5510,F,F,Ft2T1cosdcos,n,FFtanrt,t,式中：T1主动齿轮传递的名义转矩(N.mm)；d1主动齿轮分度圆直径(mm)；分度圆压力角()；P1主动齿轮传递的功率(kW)；n1主动齿轮的转速(r/min)。圆周力Ft的大小可直接由齿轮所传递的转矩确定，因此在进行齿轮受力分析时，总是将其它各力表示为Ft的函数。,.,2、各力的方向圆周力Ft：主动轮圆周力的方向与回转方向相反；从动轮圆周力的方向与回转方向相同。径向力Fr：分别指向各自轮心。3、各力对应关系作用在主动轮和从动轮上的各对应力大小相等，方向相反。即：Fn1=-Fn2Ft1=-Ft2Fr1=-Fr2,.,圆周力,轴向力,径向力,式中：n法面分度圆压力角t端面分度圆压力角分度圆螺旋角b基圆螺旋角,1,1,6,1,n,P,d1,T9.5510,F,F2T1,Fcoscos,cosFFtan,FFtan,n,t,n,t,a,n,t,r,t,法向力,二、斜齿圆柱齿轮受力分析1、各力的大小,.,2、各力的方向,圆周力Ft：主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同；径向力Fr：分别指向各自轮心；轴向力Fa：主动轮的轴向力用“左右手法则”来判断：当主动轮右旋时，用右手四指的弯曲方向表示主动轮的转动方向，大拇指所指的方向即为轴向力的方向；主动轮左旋时，用左手来判断，方法同上。,.,3、各力对应关系作用在主动轮和从动轮上的各对应力大小相等，方向相反。即：Fn1=-Fn2Ft1=-Ft2Fr1=-Fr2Fa1=-Fa2,.,一对齿轮刚接触时的受力状态，是强度计算的重要基础。齿根的应力集中是产生疲劳裂纹的根源，所以齿根圆角不宜过小；齿根受拉应力的一边更宜折断。,.,齿根危险截面的位置用30切线法确定。作与轮齿对称中心线成30角的两直线与齿根圆角过渡曲线相切，连接两切点的齿厚即为齿根危险截面的齿厚。,30,.,1,6,1,1,1,1,n,P1,2T1,d,2T,T9.5510,F,F,m1,Ftcosdcos,n,FFtansina1t1,FFtancosr1t1,m1,t1,式中：dm1主动轮1齿宽中点处的分度圆直径；分度圆压力角；1主动轮的分锥角；2从动轮的分锥角；,三、圆锥齿轮受力分析1、各力的大小,.,2、各力的方向,圆周力Ft：主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同；径向力Fr：分别指向各自轮心；轴向力Fa：分别指向各自大端。,.,3、各力对应关系,Fa1是轮1的轴向力，也是轮2的径向力Fr2即：Fn1=-Fn2Ft1=-Ft2Fa1=-Fr2Fr1=-Fa2,.,四、蜗杆、蜗轮受力分析,作用于蜗轮上的转矩T2（Nm）使其匀速转动,蜗轮分度圆直径为d2，则作用于其分度圆上节点处的圆周力：FtT2/d2在端面内轮齿的正压力：FtnFt/cos法面内齿轮的正压力：FnFt/（cosncos）作用于蜗轮上的轴向力：FxFttan作用于蜗轮、蜗杆上的径向力：FrFttan蜗杆上的轴向力与蜗轮上的圆周力相等，蜗杆上的圆周力与蜗轮上的轴向力相等。,.,五、齿轮传动的受力分析小结,在作齿轮传动的受力分析时，必须要分清主动轮和从动轮。关于各力的大小已经给出计算公式，下面将着重就如何正确地判断各力的方向和做到在图中正确地标注进行讨论:1）圆周力Ft：主反从同，即主动轮的圆周力为阻力，与回转方向相反；从动轮的圆周力为驱动力，与回转方向相同。2）径向力Fr：分别指向各自轮心。注意：这一结论在大多数情况下是正确的，唯一例外的是对于圆柱内齿轮其径向力Fr应为背离其轮心。3）轴向力Fa：直齿圆柱齿轮没有轴向力，即Fa=0，它可视为斜齿圆柱齿轮的特例。,.,斜齿圆柱齿轮轴向力Fa的方向取决于齿轮的回转方向和轮齿螺旋线方向。主动轮轴向力Fa可用左、右手定则来判断：当主动轮为右旋时，用右手，主动轮为左旋时，用左手，以四指的弯曲方向表示主动轮的转向，则拇指指向即为它所受轴向力的方向。从动轮轴向力方向：与主动轮的轴向力方向相反。需要强调：上述左右手定则仅适用于主动轮。直齿锥齿轮轴向力Fa的方向：由小端指向大端。,.,圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动各分力方向的判断方法可综合如下表：,斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动各分力方向的标示方法如下图所示：,.,六、典型例题分析,齿轮传动受力分析这类题目，一般给定传动方案、输入或输出齿轮轴转向以及某个斜齿轮的轮齿旋向，另可附加一些其他条件。要求确定输出或输入齿轮轴转向，其余待定齿轮轮齿旋向，标出齿轮所受各分力的方向以及画出某齿轮轴的空间受力简图等。,.,例1两级斜齿圆柱齿轮传动如图所示。已知动力输入轴的转向。试求：标出输出轴的转向；确定齿轮2、3、4的轮齿旋向，为减小轮齿偏载，要求轴上两斜齿轮轴向力可相互抵消部分；标出齿轮2、3所受各分力的方向。,.,解：输出轴的转向、齿轮2、3、4轮齿的旋向以及齿轮2、3所受各分力的方向见下图。解题思路：(1)中间轴上两轮轮齿旋向相同要想使轴上两斜齿轮所受轴向力相互抵消一部分，以减小中间轴上轴承的轴向载荷，必须使该轴上两斜齿轮所受轴向力方向相反。由于两齿轮转向相同，螺旋线方向相同，但一为从动(齿轮2)，一为主动(齿轮3)，其轴向力才会反向。,.,(2)认清主动轮及其旋向,在判断齿轮2、3轴向,分力方向时，要用“左、右手定则”。由于“左、右手定则”仅适用于一对啮合齿轮中的主动轮。因此，首先要分清齿轮主动还是从动。,(3)把各分力画在啮合点上,在标出齿轮2、3所,受各分力的方向时，要将各力画在啮合点上。注意：不要把轴向力直接画在轴线或表示轮齿旋向的斜线上。,齿轮的失效，通常都集中在轮齿部分。轮齿的主要失效形式有：轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合、齿面塑性变形等五种。为保证齿轮传动所需工作寿命，应进行强度计算与强度校核。一般只进行两类强度计算:齿面接触疲劳强度计算，齿根弯曲疲劳强度计算。,第四节齿轮强度校核,第四节齿轮强度校核,.,一、齿轮传动的失效形式,疲劳裂纹,1.轮齿折断现象：齿根处产生裂纹扩展断齿原因：1.根部应力集中2.根部受交变弯曲应力作用3.材料较脆4.突然过载或冲击提高轮齿抗弯强度的措施：增大齿轮模数增大齿根圆角半径采用正变位,.,2、齿面磨损,现象：油不净磨料磨损齿形破坏齿根减薄（根部严重）断齿原因：当齿面间落入砂粒、铁屑、非金属物等磨料性物质时，会发生磨料磨损。齿面磨损后，齿廓形状破坏，引起冲击、振动和噪声，且由于齿厚减薄而可能发生轮齿折断。减缓磨损措施：采用闭式齿轮传动提高齿面硬度和光洁度保持润滑油清洁,.,3、齿面点蚀,现象：齿面产生裂纹油的挤压金属剥落靠近节线的齿面出现麻点状凹坑原因：1.齿面受交变接触应力作用2.有润滑油存在的闭式传动齿面3.较软、硬度350HBS接触疲劳极限减缓或防止措施：增大齿轮直径或中心距提高齿面硬度采用合适的润滑油等,.,4、齿面胶合,现象：齿面上沿相对滑动方向形成伤痕原因：1.两齿面金属直接接触并粘接2.齿面间相对滑动3.较软齿面沿滑动方向被撕下一条条伤痕减缓或防止措施：减小模数、降低齿高、减小滑动系数、提高齿面硬度、采用抗胶合能力强的润滑油。,.,5、齿面塑性变形,现象：齿面失去正常齿形原因：齿面较软、重载，齿面形成凹沟、凸棱；主动轮上摩擦力分别朝向齿顶和齿根形成凹沟；从动轮上摩擦力由齿顶和齿根朝向中间形成凸棱塑性变形是由于在过大的应力作用下，轮齿材料处于屈服状态而产生的齿面的永久变形。减缓或防止措施：提高齿面硬度，采用粘度高的润滑油。,.,二、齿轮强度设计计算准则轮齿的主要破坏形式和强度计算依据,.,设计准则,对中、低速齿轮传动：闭式软齿面齿轮:按接触疲劳强度设计,验算弯曲疲劳强度。闭式硬齿面齿轮:按弯曲强度设计,验算接触强度。开式齿轮传动:按弯曲强度设计，用增大模数考虑磨损的影响。,.,三、圆柱齿轮强度校核1.齿面接触疲劳强度计算齿轮传动在节点处多为一对轮齿啮合，接触应力较大，因此，选择齿轮传动的节点作为接触应力的计算点。齿面接触疲劳强度的计算是将轮齿节线接触视为两圆柱体接触，以弹性力学赫兹公式为基础导出齿面接触应力基本值H0，乘上与负荷有关的修正系数得到H，使其不超过许用接触应力H,.,H0的计算依据赫兹公式-两圆柱体接触应力基本值:,两圆柱体接触的当量曲率半径,b齿宽,b,P,ZP齿面压力,E,H0,1,2,2),1),E1E2,E,(,(,121,Z,3,4,Z,实际啮合时，并不总是单齿对啮合,sincos,2,H,H,H,H0,b,P,ZEZZ,节点区域系数,重合度系数Z,弹性影响系数,.,啮合点节点齿廓综合曲率半径,sin,2,1,1,d,sin,2,2,2,d,1(2/1),2/11,11121,1212,Z,d,dZ,u,1,2,2,11,2,齿数比,11u1,2u1ud1sinu,1,.,载荷综合系数K=KAKVKHKH(用4个系数考虑四个方面的影响因素）,KA使用系数。范围11.25,考虑齿轮啮合时，外部因素引起,的附加动载荷对传动的影响。它与原动机与工作机的类型与特性，联轴器类型等有关。,KV动载系数。范围1.11.5,考虑齿轮制造误差及弹性变形引,起的附加动载荷。基节误差、齿形误差、轮齿变形：齿廓公法线位置波动节点波动附加载荷KH接触强度计算的齿向负荷分布系数。范围1.11.25齿面上的动载荷沿接触线分布不均匀。安装、制造误差：轴（弯、扭）支承系统变形载荷沿齿宽分布不均KH接触强度计算的齿间负荷分布系数。范围11.35考虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配的不均匀。制造误差：轮齿变形多齿对啮合时载荷分配不均,KAKVKHKH,接触应力计算值：HH0,.,式中：T1主动齿轮传递的名义转矩(N.mm）b工作齿宽（mm）d1小齿轮分度圆直径（mm）u齿数比，uZ2/Z1Z1、Z2为小、大齿轮齿数,d齿宽系数，d=b/d1,3,1,2,1,1(mm),(N/mm),d,H,H,u,bd2,u,H,671u1KT2,d,KT1u1,671,校核公式,设计公式,一对钢制标准直齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度,“”分别区分外啮合（）、内啮合（）两齿轮的接触应力总是H1H2，但H1H2,.,2.齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度是将轮齿视为一悬臂梁，当齿顶啮合受力时，齿根部危险截面处（30切线法）产生最大弯曲应力计算点：受拉侧导出危险截面上最大弯曲应力F，使其不超过许用弯曲应力F，,.,齿根应力分析,齿根应力变化,F,F,321,d,校核公式：,1Fasa,mZ,2KTYYY,2,F,d1,YFaYsaY,Z,2KT1,设计公式：m3,YFa齿形系数,Sa,Y应力修正系数,Y重合度系数,b/d齿宽系数d1,一对钢制标准直齿圆柱齿轮传动齿根弯曲疲劳强度,.,计算得d1t(mt)按d1t计算值查KV、K、K计算若K与Kt相差较大，则应对d1t(mt)进行修正。,3、软齿面按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度硬齿面按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度4、在用设计公式定d1或m时，KV、K、K预先未知试取Kt代K,KKAKVKK,5、在其它参数相同的条件下，弯曲疲劳强度与m成正比，接触疲劳强度与d1或中心距a成正比，即与mz乘积成正比，而与m无关。（m取标准，Z1圆整）。,齿轮传动强度计算说明,按照弯曲强度设计大小齿轮其它参数均相同只有,不同，应,将,和,中较大者代入计算。,1、弯曲强度校核，要求F1F1F2,F2,YY,FaSaF,YFa1YSa1F1,YFa2YSa2F2,2、接触强度计算公式中，H1H2,HminH1,H2,传动比主动轮角速度与从动轮角速度之比。从动轮齿数与主动轮齿数之反比。从动轮分度圆直径与主动轮分度圆直径之反比。传动比的数值反映了主从动轮之间的速度增减关系。对于减速运动，传动比大于1。对于增速转动，传动比小于1。,第五节传动比的选择和分配,第五节传动比的选择和分配,.,一、单极齿轮传动的传动比,单极齿轮传动的传动比，与传动形式、传动力矩有关。应根据不同需要选择传动比：斜圆（直齿）圆柱齿轮,1/10101/1515,1/7.57.51/1010,一般传动力矩很小的传动圆锥齿轮一般传动力矩很小的传动蜗杆、蜗轮传动,3500，多用10100。,.,二、传动比的选择、排列和分配,1.选择：根据传动链的具体情况而定。减速传动中，尽量采用较大的单极传动比，提高齿轮传动精度（目的：减少齿轮级数和零件数）。但减速比过大，会使传动链的轮廓尺寸增大。因此，应适当选择传动类型，分配传动比。若负荷比较均匀，为使齿轮能很好磨配和分析周期误差，建议传动比为整数（整数比）。对于变化明显的负荷，为了减少某些轮齿的集中磨损，应采用质数比的传动比，如i37/13,101/17,.,2.排列：,从提高传动链的传动精度和减小空回出发，可根据传动链的增减速情况排列传动比。在i1的情况，最后一级的减速比应最大（前小后大）。这可使前几级的传动误差，经过最后一级较大减速后，而减小很多；使传动链的总精度较高。也就是说，可令前几级传动（靠近输入端）的齿轮精度低些，而最后一级（接输出轴）精度高些。在iMf,齿轮在轴上打滑，起安全作用结构复杂便于消除或减小齿轮偏心影响,.,（4）压入摩擦联接,特点：轴和齿轮孔过盈配合，可保证同轴度适于传递中等大小力矩工作可靠，但不能任意拆卸,.,（5）锥圆环摩擦联接,特点：能保证齿轮与轴的同轴便于调整仅适用于在轴端处联接,.,4.键联接,常用平键及半圆键。特点：结构简单齿轮与轴的同轴度不能保证齿轮在圆周方向不能调整，在轴向可以调整用途：多用于传递力矩较大的齿轮,.,5.冲铆联接,利用金属的塑性变形，把零件铆接在一起。特点：结构简单传递力矩不大齿轮与轴的同轴度较差不能调整和任意拆卸用途：不精密的小型齿轮,.,第八节齿轮误差分析一、齿轮误差基本知识,精度：按GB规定，圆柱齿轮及其传动规定有12个精度等级，从高到低为1、212。侧隙：指1对齿轮啮合时,非工作齿面间的间隙。侧隙受一对齿轮的中心距以及每个齿轮的实际齿厚所控制。适当的侧隙是齿轮副工作的必要条件:补偿轮齿因受力变形和摩擦发热而膨胀所引起的挤压补偿制造和装配的误差便于齿廓润滑,.,1）侧隙的组成侧隙由最小侧隙和侧隙公差决定。小模数渐开线圆柱齿轮的最小侧隙和侧隙公差有7种侧隙类型，按从小到大分别用a，b，c，d，e，f，g表示。,.,2）侧隙对齿轮精度的影响,一对啮合齿轮理论上可以是无侧隙的。但实际上侧隙对传动的正常工作是必要的。侧隙作用：避免由于零件的加工误差而使轮齿卡住提供储存润滑油的空间考虑由于温度变化而引起零件尺寸的变化齿轮副的侧隙是保证齿轮传动正常工作的重要条件。对于分度或示数机构中的齿轮传动，要求有较小的侧隙，尤其是正、反转齿轮传动，对侧隙应有严格要求。,.,二、空回误差,空回当主动轮改变转动方向时从动轮滞后的一种现象空回误差滞后的角度量产生空回的主要原因是一对啮合齿轮之间有侧隙，凡引起侧隙的因素都是造成空回误差的根源。造成空回误差的主要因素包括：固有误差装配误差,.,1.固有误差齿轮的加工误差包括：齿厚变薄、基圆偏心、齿形误差、齿向误差、中心距增大。,中心距增大径向偏摆相当于偏心量的两倍切向侧隙增大量为jt1=2atan,.,原始齿廓位移（齿厚变薄）,切向侧隙的最大值为jt2=2EsitanEsi齿厚极限偏差的下偏差基圆偏心、齿形误差、齿向误差切向侧隙为jt3=2FitanFi径向综合误差公差,.,2.装配误差装配后由相关零件误差引起的侧隙增大,包括：轴承游隙和径向偏摆；齿轮孔与轴的配合间隙；齿轮轴中心相对于轴颈中心的偏心；轴承与壳体孔之间的配合间隙；轴的刚度不足；环境温度的影响。,.,轴承游隙和径向偏摆,jt4=tan,jt5=EDtan,（滑动轴承）,jt5=(ED+ED)tan,（滚动轴承）,齿轮孔与轴的配合间隙jt6=tan齿轮轴中心相对于轴颈中心的偏心jt7=2e7tan轴承与壳体孔之间的配合间隙jt8=0tan轴的刚度不足jt9=F0,.,环境温度的影响,jt10=2a(2-1)(t-t0)tan式中：a原始中心距2箱体材料的线膨胀系数（K-1)1齿轮材料的线膨胀系数（K-1)t工作温度t0装配时温度压力角,.,对于一对啮合齿轮，最大侧隙值为jmax2atan(jt2jt3jt10)Z1+(jt2jt3jt10)Z2,最大可能值为,nmax,j(2atan)2(j,t2,t3,2j2j,t10Z1,t2,2)+(j2j,t3,2,jt102)Z21/2最大可能侧隙