直线的点斜式斜截式方程

1,2020/5/5,8.2.2直线的点斜式与斜截式方程,2,2020/5/5,教学目的,掌握点斜式方程及其应用，掌握斜截式方程及其应用，知道什么是直线在y轴上的截距。教学重点：点斜式方程、斜截式方程及其应用。教学难点：斜截式方程的几何意义。,3,2020/5/5,1.倾斜角,x轴正方向与直线向上方向之间所成的角.,倾斜角,倾斜角的范围：,复习引入,4,2020/5/5,2.斜率小结,1.表示直线倾斜程度的量倾斜角:0180斜率:k=tan(900)2.斜率的计算方法:,3.斜率和倾斜角的关系,复习引入,已知直线的倾斜角（斜率）和直线上的一点可以确定一条直线.,确定一条直线的几何要素.（两点确定一条直线）,坐标（x，y）满足此方程的每一点都在直线上.,直线上每一点的坐标(x,y)都满足：,7,2020/5/5,如果以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线就叫做这个方程的直线.,直线方程的概念,新课讲授,8,2020/5/5,已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜率是k，求直线l的方程。,l,根据经过两点的直线斜率公式，得,由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。,一、直线的点斜式方程：,解：设取点P（x，y）是直线l上不同于P0的任意一点。,9,2020/5/5,1，填空,（1）直线的点斜式方程是,那么此直线的斜率是（），倾斜角是（）。,（2）直线的点斜式方程是,直线经过点（），直线的斜率是（），倾斜角是（）,10,2020/5/5,思考:我们把方程叫做直线的点斜式方程，经过点P0(x0，y0)的任意一条直线的方程都能写成点斜式吗？,11,2020/5/5,特殊情况:,x,y,P0(x0,y0),(1)l与x轴平行或重合时:,y0,直线上任意点纵坐标都等于y0,O,倾斜角为0斜率k=0,12,2020/5/5,特殊情况:,x,y,P0(x0,y0),(2)l与x轴垂直时:,x0,直线上任意点横坐标都等于x0,O,倾斜角为90斜率k不存在!,不能用点斜式求方程!但是直线是存在的.,13,2020/5/5,小结:点斜式方程,x,y,l,x,y,l,x,y,l,O,倾斜角90,倾斜角=0,倾斜角=90,y0,x0,巩固知识典型例题,82直线的方程,例2在下列各条件下，分别求出直线的点斜式方程：,（2）直线经过点,15,2020/5/5,2.写出下列直线的点斜式方程（1）经过点A（3，-1），斜率是（2）经过点B，倾斜角是30（3）经过点C（0，3），倾斜角是0（4）经过点D（4，-2），倾斜角是120,练习,16,2020/5/5,直线的斜截式方程：,已知直线l的斜率是k，与x轴的交点是A（a，0），与y轴的交点是B（0，b），则a叫做直线l在x轴上的截距（或横截距）；b叫做直线l在y轴上的截距（或纵截距）,.,A(a,0),直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。,17,2020/5/5,直线的斜截式方程：,设直线在y轴上的截距是b，即直线经过点B（0，b），且斜率为k,代入点斜式方程，得l的直线方程：y-b=k（x-0）,即y=kx+b,(8.5),方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。,B(0,b),.,18,2020/5/5,x,y,l,P0(0,b),斜截式,斜率,截距,说明:(1)当知道斜率和截距时用斜截式.(2)斜率k要存在，纵截距bR.,想一想直线在x轴及y轴上的截距有可能是负数吗？,19,2020/5/5,例：写出下列直线的斜率和在y轴上的截距：,21,2020/5/5,练习,写出下列直线的斜截式方程：,巩固知识典型例题,82直线的方程,例3设直线l的倾斜角为60，并且经过点P（2，3）,（1）写出直线l的点斜式方程；,（2）求直线l在y轴上的截距（在x轴上的截距）,思考：一）截距是距离吗？二）如何求直线在坐标轴（x轴或y轴）上的截距？,24,2020/5/5,小结,1.点斜式方程,当知道斜率和一点坐标时用点斜式,2.斜截式方程,当知道斜率k和截距b时用斜截式,特殊情况:,直线和x轴平行时，倾斜角=0,直线与x轴垂直时，倾斜角=90,斜率存在！,25,2020/5/5,作业：,26,2020/5/5,1，填空,（1）直线的点斜式方程是,那么此直线的斜率是（），倾斜角是（）。,（2）直线的点斜式方程是,直线经过点（），直线的