高中数学§1.3.3函数y=Asinwxφ的图像课件苏教必修4_第1页
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文档简介

函数y=Asin(x+)的图象,引入新课,A是物体振动时离开平衡位置的最大距离,称为振动的振幅,物体做简谐运动时,位移y和时间x的关系为,往复振动一次所需的时间称为这个振动的周期,x+称为相位,X=0时的相位称为初相,单位时间内往复振动的次数称为振动的频率,函数y=Asin(x+)的图象与参数A、的关系又是怎样的？,如何由函数y=sinx的图象经过变换得到函数y=Asin(x+)的图象？,提出问题,函数y=sin(x+)与y=sinx的图象关系如何？函数y=Asinx与y=sinx的图象关系如何？函数y=sinx与y=sinx的图象关系如何？函数y=sin(x+)与y=sinx的图象关系如何？函数y=Asin(x+)与y=sinx的图象关系如何？,可以将上述问题分解为以下几个步骤来进行：,分析问题,一、探索对y=sin(x+)的图象的影响,讲授新课,A,B,函数y=sin(x+)和函数y=sinx的图象的关系如何?,结论1,一般地,函数y=sin(x+),(0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0)的图象,可以看做是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变)而得到.,三、探索对y=sinx的图象的影响,猜想:函数的图象和的图象的关系如何?,模拟试验,B,A,结论3,一般地,函数y=sinx(0且1)的图象,可以看做是将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标变为原来倍(纵坐标不变)而得到的.,猜想:函数的图象和y=sin2x的图象的关系如何?,四、探索y=sin(x+)和y=sinx的图象关系,模拟试验,结论4,O,x,y,1,-1,一般地,函数y=sin(x+),(0,0)的图象,可以看做是把y=sinx的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平行移动个单位而得到.,例题讲解,解:(1)列表,(2)描点：,(3)连线：,(4)根据周期性将作出的简图左右扩展。,函数的图象和y=sinx的图象的关系.,利用“图象变换法”作图,1.已知函数的图象为C，,.为了得到函数的图象，只需把C上的所有点_,.为了得到函数的图象，只需把C上的所有点_,.为了得到函数的图象，只需把C上的所有点_,练一练,2.函数y=sin(2x+)的图象可以看作是把函数y=sin2x的图象做以下平移（）,A.向左平移B.向右平移C.向左平移C.向右平移,练一练,3、函数f(x)的横坐标伸长到原来的两倍，再向左平移个单位，所得到的曲线是的图象，试求函数y=f(x)的解析式。,想一想,作函数y=Asin(x+)的图象的方法:,（1）“五点法”.（2）“图象变换法”.,课堂小结,正弦曲线变换得到函数y=Asin
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