高中数学2.3.1变量之间的相关关系课件新人教A必修3

2.3.1变量间的相关关系,高一数学必修三,情景导入，引出课题,数百年来，代代相传的一首英格兰民谣：,少了一枚铁钉,掉了一只马掌；掉了一只马掌,瘸了一匹战马；瘸了一匹战马,败了一次战役；败了一次战役,丢了一个国家.,马掌上的铁钉是否缺少与一个国家的存亡有多大关系呢？它们之间是怎样的关系呢？,2020/5/5,郑平正制作,2.3.1变量间的相关关系,高一数学必修三,学习目标,1.探究生活中实例，理解变量间的相关关系概念;,2.会做散点图，能借助散点图判断两个变量间的关系。,3.通过探究活动，感受统计知识在生活中的应用。,探究一：在学校里，老师对学生经常这样说“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有多大问题。”你相信吗？,探索研究，构建新知,问题探究,探索研究，构建新知,物理成绩,数学成绩,学习兴趣,学习时间,其他因素,匀速直线运动中时间和路程的关系,探索研究，构建新知,数学成绩和物理成绩,函数关系,相关关系,从总的变化趋势看变量之间存在某种关系，但这种关系不能用函数关系精确的表达出来。即自变量一定时，因变量带有一定的随机性。,变量间的相关关系,两个变量间的相关关系与函数关系异同点是什么？,相同：都是指两个变量的关系；,区别：,函数关系是变量间的确定性关系；相关关系是变量间的不确定性关系。,1.圆的面积与圆的半径2.生活中我们常常听到这些说法：“吸烟有害健康”“名师出高徒”；3.商品销售收入与广告支出经费；4.正方体的棱长与体积之间的关系5.人的身高和体重；6.降雪量与交通事故的发生率,以下信息中包含的变量间的关系如何？,小试牛刀,问题探究,变量间的相关关系,探索研究，构建新知,探究二：在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：,根据上述数据，你认为人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？,人体的脂肪百分比和年龄,（其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数.）,问题探究,探索研究，构建新知,思考：为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系，我们需要对数据进行分析，作图可以对两个变量之间的关系有一个直观的印象.以x轴表示年龄，y轴表示脂肪含量，你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗？,问题探究,探索研究，构建新知,散点图.,正相关,负相关,问题探究,探索研究，构建新知,问题探究,探索研究，构建新知,思考：如何利用散点图判断两个变量的关系呢？,问题探究,探索研究，构建新知,思考：如何利用散点图判断两个变量的关系呢？,如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，变量之间具有函数关系；,如果所有的样本点都落在某一曲线附近，变量之间就有相关关系；,如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系；,在下列各变量之间的关系中，是相关关系的是.汽车的重量和百公里耗油量；正n边形的边数和内角度数之和；一块农田的小麦产量与施肥量；学生的身高与学生的学习成绩；学生的学习态度与学习成绩；教师的执教水平与学生的学习成绩；,比一比谁快,请以小组为单位，做出数学成绩和物理成绩的散点图（以数学成绩为x轴，物理成绩为y轴）,小组讨论，你们能得出什么样的结论？,试试看,这节课我们学习了什么？,感悟收获,情景导入，引出课题,数百年来，代代相传的一首英格兰民谣：,少了一枚铁钉,掉了一只马掌；掉了一只马掌,瘸了一匹战马；瘸了一匹战马,败了一次战役；败了一次战役,丢了一个国家.,马掌上的铁钉是否缺少与一个国家的存