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,a,b,c,o,互为补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。,注意：1、互为补角的两个角只要它们的度数和是1800就足够了，与这两个角的位置没有关系。2、互为补角一定是指两个角，不指三个或三个以上的角。,如图：1+2=1800（或1=1800-2）1和2互为补角（互为补角的定义）,反之：1和2互为补角1+2=1800（互为补角的定义）,互为余角如果两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角。其中一个角是另一个角的余角。,若1+2=180,则.()若1和2互补,则.()若3+4=90,则.()若3和4互余,则.(),3,1,2,1和2互补,互补定义,1+2=180,互补定义,3和4互余,互余定义,3+4=90,互余定义,练习一、填空1、7039的余角是，补角是。2、如果一个角的补角是150；那么这个角的余角是。3、x（x90）的余角是，它的补角是。,10921,1921,（90-x)0,（180-x)0,总结：锐角的余角是（90）的补角是（180）,60,例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角是x，则它的补角是（180-x),余角是(90-x)根据题意得:180-x=4(90-x)解得：x=60答：这个角的度数是60。,练习已知两个角互为补角，它们的差为300，求这两个角的度数。,你能想出几种方法？,1和2互余，3和4互余，如果1=3，那么,2和4相等吗？为什么？,4,试一试,补角性质：同角或等角的补角相等。余角性质：同角或等角的余角相等。,如图aob=90cod=90则1与2是什么关系？,答：1=21+bod=902+bod=901=2,a,o,c,(同角的余角相等),a,b,c,d,e,f,g,如图，e、f是直线dg上两点bef=bfeaed=cfg=90,aeb和cfb关系如何，并说明理由。,想一想,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等。,同角或等角的补角相等。,小结,1=120,1与2互补,3与2互余,则3=.2.o为直线ab上的一点，od平分aob，coe=90则boc=，cod=。,检测,doe,aoe,30,已知:点o为直线ab上一点.过点o作射线oc、od且bod=90,则aoc与互为余角,aoc与;bod与互为补角.,cod,boc,aod,按图填空:因为aoc=bod,所以aoc-=bod-,就是aod=boc.,aod,boc,再见,1、锐角的补角一定是钝角吗？2、一个锐角和一个钝角,一定互为补角吗？3、互补的两角能不能都是钝角？4、互余且相等的两角，各是多少度？,判断:(1)如果1
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