高中数学 2.2.1《椭圆及其标准方程》课件 新人教A版选修21.ppt_第1页
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文档简介

椭圆及其标准方程,上课,数学：2.1椭圆课件（新人教a选修2-1）,作业,演示,题组训练,小结,推导方程,目标,目标,1.理解椭圆标准方程的推导；2.掌握椭圆的标准方程；3.会根据条件求椭圆的标准方程,会根据椭圆的标准方程求焦点坐标。,推导方程,（1）回顾求圆的标准方程的基本步骤,建立坐标系、设点、找等量关系、代入坐标、化简,如何建立适当的坐标系求椭圆的方程？,推导,建立如图所示的坐标系,设m(x,y)是椭圆上的任意一点，,则f1(-c,0),f2(c,0),由定义,移项得,平方得,再平方，并整理得,令得,x,m,y,o,m,x,y,o,小结：同学们完成下表,题组训练,题组1（1）在椭圆中,a=4,b=3,焦距是焦点坐标是,焦点位于轴上.（2）在椭圆中,a=,b=,焦距是焦点坐标是,_.焦点位于_轴上.,题组3、4,题组2求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）a=4,b=1,焦点在x轴上.（2）a=4,c=,焦点在坐标轴上或,题组训练,题组3（1）p为椭圆上一点,p到一个焦点的距离为4,则p到另一个焦点的距离为_6_（2）如图,椭圆,两焦点过的直线交椭圆于a,b两点,则三角形abc的周长是_16（3）如果点m(x,y)在运动过程,总满足关系式:点m的轨迹是什么曲线?写出它的方程.,答案：表示以（0，-3），（0,3)为焦点的椭圆方程为,题组4（1）已知两定点f1（-3，0），f2（3，0），若点p满足，则点p的轨迹是椭圆，若点p满足，则点p的轨迹是线段。(2)已知abc的一边长，周长为16，求顶点a的轨迹方程。,分析：求符合某种条件的点的轨迹方程，常常要画出草图，建立适当的坐标系。（数形结合思想的应用）,解：建系如图，则b(-3,0),c(3,0)，设a(x,y)由题意得：（常数）所以点a的轨迹是椭圆，且a=5,c=3,b=4点a的轨迹方程为：a,b,c构成三角形所求方程为(),x,y,o,b,c,课堂小结,1、椭圆的定义，应注意什么问题？2、求椭圆的标准方程，应注意什么问题？,作业,1.已知椭圆两个焦点（-2，0），f2（2，0），并且经过点（,），求它的标准方程。2.椭圆的两个焦点f1（-8，0），f2（8，0），且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，求此椭圆的标准方程。3.
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