高中数学 2.1.2《椭圆的第二定义》课件 新人教B版选修11.ppt

椭圆的第二定义,知识回顾,问题:椭圆有哪些几何性质?,首页,上页,下页,知识回顾,问题背景,首页,上页,下页,已知动点m到定点(3，0)的距离与到定直线的距离之比等于，求动点m的轨迹。,问题1：,椭圆的焦点坐标和离心率分别是什么？,将上述问题一般化，你能得出什么猜想？,猜想证明,首页,上页,下页,点动点m（x，y）与定点f（c，0）的距离和它到定直线l：的距离的比是常数(00)，求点m的轨迹。,证明：,由此得,将上式两边平方并化简得:,是集合,m,设m,猜想证明,概念引入,问题2：,首页,上页,下页,(1)定义中有哪些已知条件?(2)定点定比在椭圆中的名称各是什么?(3)定比的取值范围是什么?(4)椭圆有几条准线,他们与椭圆的位置关系?,概念分析,练习:求下列椭圆的焦点坐标和准线,(2)2x2+y2=8,焦点坐标:(0,-2),(0,2).准线方程:y=4,例题讲解,首页,上页,下页,例2：求中心在原点，一条准线方程是x=3，离心率为的椭圆标准方程。,解：依题意设椭圆标准方程为,由已知有,所求椭圆的标准方程为,例题讲解,首页,上页,下页,p,解:由椭圆的方程可知:,由第一定义可知:,由第二定义知:,例题讲解,标准方程,图形,准线方程,达标训练：,2）已知椭圆的中心在原点，右焦点为f(3，0)，右准线方程为x=12，则椭圆的标准方程为_;,3）设椭圆方程为，则其准线方程为_,焦点坐标为_.,1）p到定点f(-3,0)的距离与到定直线x=的距离的比为，则p点的轨迹方程为_;,1.椭圆第二定义是：,课堂小结,精典精范例选讲与知能训练,椭圆+=1上一点p到右准线的距离为10,则:点p到左焦点的距离为()a.14b.12c.10d.8,1.若椭圆的两个焦点把两准线间的距离三等分,则:离心率e=_,2离心率e=,且两准线间的距离为4的椭圆的标准方程为_,焦半径公式及其应用,设点p（x0,y0),求证：|pf1|=a+ex0,|pf2|=a-ex0,思考：焦点在轴上的焦半径公式呢？,椭圆+=1上的点p与其两焦点f1、f2的连线段分别叫做椭圆的左焦半径和右焦半径,统称“焦半径”。,焦点在y轴上时,设p(x0，y0)是椭圆上的点，则:焦半径公式为:|pf1|=a+ey0，|pf2|=a-ey0,f1ox,y,m,n,f2,f1,o,x,y,p,m,n,y=a2/c,y=-a2/c,（1）.点p为椭圆上动点,f为它的一个焦点,则:|pf|的最大值为_,最小值为_,(2).椭圆+=1(ab0)上一横坐标为3的点p到两焦点的距离分别为3.5和6.5,则:椭圆的标准方程为_,(3).p为椭圆+=1上动点,则:|pf1|.|pf2|的的最大值为_,最小值为_,已知椭圆+y2=1，点p(1，0)。(1)求过点p，倾角为45o的直线被椭圆截得的弦长。(2)椭圆的长轴100等分，过每个分点作长轴a1a2的垂线交椭圆的上半部于b1、b2、b99，求|a1p|+|b1p|+|b2p|+|b99p|+|a2p|,2,x2,分析：(1)先判断点p是否焦点，因为a2=2，b2=1，所以c=1，点p是右焦点，所求的弦是焦点弦ab。x2+2y2=2与y=x-1联立消去y，得3x2-4x=0，|ab|=2a-e(x1+x2)=22-(4/3)2/2=42/3(2)“等分长轴”，分点的横坐标依次组成一个等差数列，它对应的焦半径|a1p|，|b1p|，|b2p|，|b99p|，|a2p|