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文档简介
1.1.1正弦定理,复习引入,如图，固定abc的边cb及b，使边ac绕着顶点c转动.,复习引入,如图，固定abc的边cb及b，使边ac绕着顶点c转动.思考：c的大小与它的对边ab的长度之间有怎样的数量关系？,复习引入,如图，固定abc的边cb及b，使边ac绕着顶点c转动.思考：c的大小与它的对边ab的长度之间有怎样的数量关系？显然，边ab的长度随着其对角c的大小的增大而增大.,复习引入,如图，固定abc的边cb及b，使边ac绕着顶点c转动.思考：c的大小与它的对边ab的长度之间有怎样的数量关系？显然，边ab的长度随着其对角c的大小的增大而增大.能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？,讲授新课,思考1：,那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？,讲授新课,思考1：,可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况.,那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？,讲授新课,还有其方法吗？,思考2：,讲授新课,还有其方法吗？,用向量来研究这问题.,思考2：,正弦定理：,正弦定理：,在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即,正弦定理：,在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即,思考：,正弦定理的基本作用是什么？,思考：,已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如,正弦定理的基本作用是什么？,思考：,已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如,正弦定理的基本作用是什么？,已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如,解三角形：,一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形.,讲解范例：,例1.在abc中，已知a32.0o，b81.8o，a42.9cm，解三角形.,练习：,在abc中，已知下列条件，解三角形(角度精确到1o,边长精确到1cm):,(1)a45o，c30o，c10cm；(2)a60o，c45o，c20cm.,讲解范例：,例2.在abc中，已知a20cm，b28cm，a40o，解三角形(角度精确到1o,边长精确到1cm).,练习：,(1)a20cm，b11cm，b30o；(2)c54cm，b39cm，c115o.,在abc中，已知下列条件，解三角形(角度精确到1o,边长精确到1cm):,思考：,在abc中，,这个k与abc有什么关系？,课堂小结,定理的表示形式：,2.正弦定理的应用范围：已知两角和任一边，求其它两边及一角；已知两边和其中一边对角，求另一
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