福建省福清市里美初级中学七年级数学《131 有理数加法（2）》课件.ppt

1.3.1有理数加法（2）,第一组(1)(-3)+(-9)(2)10+(-6)(3)3+(-1.2)(4)(-4.7)+3.9,练一练,第二组（1）（8）+（9）（2）4+（7）（3）6+（2）（4）-9.8+4.5,第三组（1）（2.1）+（5.2）（2）9+（2）（3）18+（9）（4）-19.6+1.7,第四组（1）（1.2）+（2.5）（2）2+（9）（3）7.4+（6）（4）-17.2+6.9,有理数加法法则：,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数.,问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？,问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法交换律：a+b=b+a,有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c),请完成下列计算,（1）（8）+（9）（9）+（8）（2）4+（7）（7）+4（3）6+（2）（2）+6（4）2+（3）+（8）2+（3）+（8）（5）10+（10）+（5）10+（10）+（5）,=,问题3：说一说，你发现了什么？再试一试,问题4：从中你得到了什么启发？,问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？,例1计算：16+（25）+24+（35）,问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？,解：原式=16+24+（25）+（35）,=（16+24）+（25）+（35）,=40+（60）,=20,把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律,练习,解：原式（27）+（22）+（23+6）,(49)+29,(49-29)=-20,-(27+22)+29,练习,2、计算：,解：原式(2)+2+(-3)+3+1+(-4),=0+0+-(4-1),=3,例2.计算(2)+3+1+(3)+2+(4),有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。,3、计算：9+（6.82）+3.78+(3.18)+(3.78),练习,解：原式3.78+(-3.78)+9+(-6.82)+(-3.18),0+9+(6.82+3.18),9+(-10),=-1,=2,例3.计算,有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,常用的三个规律：,1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。,3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,例4每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小百货称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？,91,91,91.3,88.7,91.5,89,91.2,88.8,91.8,91.1,解法1：先计算10袋小麦的总重量,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1905.4,再计算总计超过多少千克,905.490x105.4,91,91,91.3,88.7,91.5,89,91.2,88.8,91.8,91.1,解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，1，+1.2，+1.3，1.3，1.2，+1.8，+1.1,1+1+1.5+（1）+1.2+1.3+（1.3）+（1.2）+1.8+1.1,1+（1）+1.2+（1.2）+1.3+（1.3）+（1+1.5+1.8+1.1）5.4,90x10+5.4905.4,答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.,小结,有理数的加法中:两个数相加，交换加数的位置，和不变。,加法交换律：,a+b=,b+c,有理数加法中:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,加法结合律:,（a+b）+c=_,a+(b+c),灵活运用加法运算律可使有理数多位数加法运算边的简便快速。,常用的三个规律：,1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。,3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,六、拓展迁移,1