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第3课时直线的一般式方程,二元一次方程,一条直线,想一想：1.一次函数ykxb是关于x与y的二元一次方程，但它排除了两种特殊情况的直线方程；这两种特殊情况是什么？提示与坐标轴平行(垂直)的直线不包括在一次函数ykxb表示的直线内2直线xa与直线yb在x轴与y轴上的截距分别是多少？提示直线xa在x轴上的截距是a，在y轴上的截距不存在；直线yb在x轴上的截距不存在，在y轴上的截距是b.,2直线方程的五种形式的比较,题型一求直线的方程【例1】根据下列条件写出直线方程，并化为一般式方程(1)经过点A(2,5)，斜率是4；(2)经过A(2，1)，B(2,2)两点(3)在x，y轴上的截距分别是3，1.思路探索根据已知条件选择合适的方程形式写出直线方程，再转化为直线的一般式方程,规律方法(1)直线方程的确定只需要两个量，一点一斜率或两点，确定方程时，要选择合适的形式，且最后结果要转化为直线的一般式方程(2)所有的直线都可以用一般式表示，它体现了一般式方程的特点，因此，其他形式的直线方程都可以化为一般式方程,题型二直线方程的应用【例2】若ab0，bc0，则直线axbyc0一定不过第_象限思路探索本题主要考查直线的一般式方程，解题关键是把ab，bc与直线中的斜率、截距联系起来,【训练2】求证：A(1,5)，B(2,7)，C(1,1)三点共线,题型三直线方程的综合题【例3】已知直线l：5ax5ya30.(1)求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；(2)为使直线不经过第二象限，求a的取值范围审题指导本题主要考查直线方程的应用，关键是如何对参数a分类讨论，并理解a的几何意义，可针对a的几何意义是直线的斜率，对a分类或直接运用直线系理论，结合图形解决问题,【题后反思】针对这个类型的题目，灵活地把一般式AxByC0进行变形是解决这类问题的关键在求参量取值范围时，巧妙地利用数形结合思想，会使问题简单明了,【训练3】设直线l的方程为(a1)xy2a0，若l经过第一象限，求实数a的取值范围,方法技巧过定点的直线系当一条直线过定点P0(x0，y0)时，我们可设直线方程为yy0k(xx0)由此方程可知，k取不同的值，它就表示不同的直线，且每一条直线都经过定点P0(x0，y0)，当k取遍所允许的每一个值后，这个方程就表示经过定点P0的许多直线，因此就把这个方程叫做过定点P0的直线系注意由于过P0(x0，y0)与x轴垂直的直线不能用方程yy0k(xx0)表示，因此直线系yy0k(xx0)，kR中没有直线xx0.,【示例】已知直线l：kxy12k0(kR)(1)求证：无论k取何值，直线l恒过定点；(2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围思路分析由共点直线系知，对于含参数的直线方程，随着参数的变化，直线在变化，故直线所过的定点必是直线的交点，故将参数赋值，求出交点，将交点的坐标代入方程，这是
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