4有关极值、比值相关计算

四有关极值、比值相关计算1. 在如图所示的电路中，灯泡L上标有“6 V 3 W”的字样，当只闭合开关S1时，灯泡L恰能正常发光.电阻R1的功率为P1;当只闭合开关S2时，电流表的示数为0.3 A.电阻R2的功率为P2,已知P1：P2 =25:18,不考虑温度对灯丝电阻的影响.求：(1)电阻R1与R2的比值；(2)电源电压U.第1题图解：（1）灯泡L正常发光时，I1=IL=P额U额=3W6V=0.5A由于P1P2=I12R1I22R2=0.5A2R10.3A2R2=2518，则可得R1R2=12（2）RL=U额2P额=6V23W=12U=6V+0.5AR1U=0.3A(12+R2)=0.3A(12+2R1)由联立解得U=18V2.如图所示电路，定值电阻R0=6，灯L标有“6V 1W”字样，灯L的阻值及电源电压保持不变.闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P置于最左端时，电流表的示数为0.8A；滑片P置于最右端时，电流表的示数为0.55A，求：第2题图（1）灯L正常工作时的电阻；（2）滑动变阻器的最大阻值；（3）滑动变阻器滑片P置于最右端，通电10s，灯L消耗的电能.解：（1）灯L正常工作时的电阻为：RL=U2P=6V23W=12；（2）由图可知当滑动变阻器在最左端时，灯L被短路，电路为R0和滑动变阻器Rp并联，若电源的电压为U，由并联电路电流规律可得即；滑动变阻器在最右端时，电阻R0被短路，电路为灯L和滑动变阻器Rp并联，电源的电压不变，由并联电路电流规律可得即；、联立，解可得U=3V，Rp=10，即滑动变阻器的最大值为10；（3）滑动变阻器在最右端时，电阻R0被短路，电路为灯L和滑动变阻器Rp并联，此时灯L两端的电压为U=3V，则通电10s灯L消耗的电能为.3. 如图所示电路，电源电压和定值电阻的阻值保持不变.当只闭合开关S1时，电流表示数为0.6A，电阻R1消耗的电功率为P1；当只闭合开关S1、S3时，电路消耗的总功率为P2,且P2=3P1；当只闭合开关S2时，电阻R2消耗的功率为1.6W，求：(1)R1与R2的阻值之比；(2)电源电压.第3题图解：当只闭合开关S1时，等效电路图如图甲所示；当只闭合开关S1、S3时，等效电路图如图乙所示；当只闭合开关S2时，等效电路图如图丙所示.第3题答图（1）图甲中，P1=U2R1，图乙中，P2=U2R1+U2R2，因为P2=3P1，所以U2R1+U2R2=3U2R1，即U2R2=2U2R1，解得：R1R2=21；（2）图甲和图丙中，因为电源的电压保持不变，所以I1I3=R1+R2R1=2R2+R22R2=32，I3=23I1=230.6A=0.4A,图丙中，因为P=I2R，所以R2=P2I32=1.6W0.4A2=10，R1=2R2=210=20，图甲中，电源的电压U=I1R1=0.6A20=12V4. 如图，电源电压为6V，电阻R0=10，电流表量程为 00.6A，电压表量程为03V，滑动变阻器R上标有“20 0.5A”字样.求：(1) 当电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R0做的功.(2) 为了保证电路安全，滑动变阻器R接入电路的最小阻值.第4题图解：要使电路中的电流最小，需要滑动变阻器接入电路的电阻最大，这时电路中的总电阻是：R总=R0+Rmax=10+20=30通过电路的电流是：I=UR总=6V30=0.2A1min内电流通过电阻R0做的功是：W=I2Rt=（0.2A）210160s=24J因为电流表的量程是00.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流是0.5A，而电压表允许加的最大电压是3V，故通过定值电阻R0两端的最大电压是U1=3V，最大电流是：I1=U1R0=3V10=0.3A根据串联电路中电