【金版教程】高考数学总复习 4.4三角函数的化简、求值及证明课件 文 新人教版B版.ppt_第1页
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文档简介

最新考纲解读1掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式2掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式3能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式的证明熟悉等价化归思想方法以及方程和分类讨论的思想方法,高考考查命题趋势1本节内容是高考的重点之一，三角函数的化简、求值及三角恒等式的证明是三角变换的基本问题2对本部分内容的考查，选择题、填空题、解答题的形式均可能出现，一般难度不大属于低、中档题目整个命题过程主要侧重两角和、差、二倍角公式的考查3在2009年高考中，有7套试题考查此知识点如2009全国卷，17题；2009广东理16题；2009重庆7题；2009山东17题；估计2011年高考中在“三角函数式的化简、求值和证明”仍是考查的重点.,1.三角函数式化简的一般要求：函数名称尽可能少：项数尽可能少；次数尽可能低、尽可能求出值尽量使分母不含三角函数：尽量使被开方数不含三角函数,2常用的基本变换方法有：直接应用公式进行降次、消项；切割化弦，异名化同名，异角化同角；三角公式的逆用等,3求值问题的基本类型及方法：“给角求值”一般所给的角都是非特殊角，解题时应该仔细观察非特殊角与特殊角之间的关系，通常是将非特殊角转化为特殊角或相互抵消等方法进行求解“给值求值”即给出某些角的三角函数(式)的值，求另外的一些角的三角函数值，解题关键在于变角，使其角相同：,如()，2()()等，把所求角用含已知角的式子表示，求解时要注意角的范围的讨论“给值求角”关键也是变角，把所求的角用含已知角的式子表示，由所求得的函数值结合该函数的单调区间求得角,4证明三角恒等式的思路和方法：(1)思路：利用三角公式进行化名，化角，改变运算结构，使等式两端化“异”为“同”(2)证明三角不等式的方法：比较法、配方法、反证法、分析法，利用函数的单调性，利用正、余弦函数的有界性，利用单位圆三角函数线及判别法等,答案b,答案c,答案c,答案a,分析化简时使角尽量少，幂次尽量低，不含切割函数，时时要注意角之间的内在联系,1本题易错点(1)不知化到什么程度，导致结果不最简(2)公式变换不熟2方法与总结要熟悉角的拆拼、变换的技巧，倍角与半角的相对性，熟悉几种常见的入手方式：变换角度；变换函数名；变换解析式结构化简时一要明确化简方向；二要掌握化简的原则；三要等价转化,分析要观察所给式子的结构特征，从角和名称入手寻找思路要充分利用特殊角和特殊函数值的关系，实现化归,1三角恒等式的证明实质是通过恒等变形，消除三角恒等式两端结构上的差异(如角的差异、函数名称的差异等)2证三角恒等式的基本思路是“消去差异，促成同一”，即通过观察、分析，找出等式两边在角、名称、结构上的差异
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