高中数学2.3等差数列的前n项和课件新人教A必修5_第1页
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等差数列前n项和,问题1.,泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。,你知道这个图案一共花了多少宝石吗？,高斯Gauss.C.F（17771855）德国著名数学家,问题就是求S100=1+2+3+4+100=？,1+100=101,2+99=101,=50101=5050,问题2:,求和:Sn=1+2+3+4+n=?,1.当n为偶数时：,2.当n为奇数时：,综上所述：,问题2:,求和:Sn=1+2+3+4+n=?,Sn=0+1+2+3+n,=(0+n)+1+(n-1)+,问题2:,求和:Sn=1+2+3+4+n=?,Sn=1+2+3+n,=（1+n)+2+(n-1)+,问题2:,求和:Sn=1+2+3+4+n=?,Sn=1+2+3+n+(n+1)-(n+1),=1+(n+1)+(2+n)+-(n+1),问题2:,求和:Sn=1+2+3+4+n=?,Sn=1+2+3+(n-1)+n,=1+(n-1)+2+(n-2)+n,问题2:,求和:Sn=1+2+3+4+n=?,Sn=1+2+3+n,=1+(2+n)+3+(n-1)+,问题2:,求和:Sn=1+2+3+4+n=?,Sn=1+2+3+n,=(1+n)+2+(n-1)+,问题2:,求和:Sn=1+2+3+4+n=?,Sn=1+2+3+n,Sn=n+(n-1)+(n-2)+1,由+得,倒序相加,问题3：设等差数列an的首项为a1，公差为d，如何求等差数列的前n项和，即Sn=a1+a2+a3+an,an=a1+(n-1)d,例1：在等差数列an中：,(1)a1=5,d=10,n=10,求an,Sn,(2)d=-2,n=50,Sn=2550,求a1,an,(3)a1=-38,an=-10,Sn=-360,求d,n,(4)a1=14.5,n=26,an=32,求d,Sn,(1)a1=5,d=10,n=10,求an,Sn,分析：an=5+910=95,(2)d=-2,n=50,Sn=2550,求a1,an,分析：,a1=100,an=2,(3)a1=-38,an=-10,Sn=-360,求d,n,n=15,分析：,(4)a1=14.5,n=26,an=32,求d,Sn,32=14.5+25d,d=0.7,分析：,95,500,100,2,2,15,0.7,6
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