《环形的面积》PPT课件

,5、已知圆的周长，求圆的面积计算公式。,1、已知圆的半径，求圆的周长计算公式。,2、已知圆的直径，求圆的周长计算公式。,3、已知圆的半径，求圆的面积计算公式。,4、已知圆的直径，求圆的面积计算公式。,什么叫圆环？,在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。,同心圆是指两个圆的圆心是同一个，圆环必须是同心圆,判断：在大圆内减去一个小圆，剩下的就是圆环（）,图2,r,R,r表示小圆半径,R表示大圆半径,环宽,Rr环宽,请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：,8厘米,R=（）厘米,8厘米,2厘米,r=（）厘米,6厘米,4厘米,r=（）厘米,3厘米,1厘米,R=（）厘米,4,2,2,4,左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是5厘米，外圆半径是10厘米。它的面积是多少？,例,圆环面积,第一步求外圆面积；,第二步求内圆面积；,第三步求环形的面积；,外圆面积,内圆面积,光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？,例2,2cm,6cm,圆环面积,3.1462-3.1422,外圆面积,内圆面积,2cm,3.14（6222）,光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？,圆环面积,外圆面积,内圆面积,2,怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？,光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？,2,3.1462-3.1422,=3.1436-3.144,=113.0412.56,=100.48（cm2）,3.14(6222),=3.14(364),=3.1432,=100.48（cm2）,3.1462-3.1422,3.14（6222）,S环=R2r2,求环形的面积，你喜欢那种方法？,S环=(R2r2),.,环形,r=10cm,R=15cm,的面积,3.14153.1410,3.14(1510),有一个圆环，它的内圆直径是6米，外圆直径是8米，如果圆环部分种草，种草的面积是多少？,一个圆环外圆半径是5厘米,内圆半径是4厘米,求圆环的面积.,.,5,4,一个环形铁片，外圆直径9厘米,内圆直径5厘米,求这块铁片的面积?,.,9,5,3米,2米,4.某社区修建一个圆形花坛，半径是3米，在花坛周围又修了一条2米的环形小路。小路的面积是多少平方米？,某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？,3米,1米,这样的图形叫做圆环。,5.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?,3.14(18.843.142)2(42)2,=3.143222,=3.149-4,=15.7(cm2),=3.145,2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？,3.14(502)2-3.14(102)2,=3.14625-3.1425,=1962.578.5,=1884（m2）,3.14(502)2(102)2,=3.1425252,=3.14625-25,=1884（m2）,=3.14252-3.1452,=3.14600,3、有一个直径8米的圆形花坛。如果在这个花坛的周围铺设一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？,人民公园有一个直径为10米的圆形花坛,在花坛的周围要铺一条宽2米的小路,这条小路的面积占地多少平方米?,1、一块环形铁片，外圆半径是0.8分米，内圆半径是0.5分米，求这块环铁片面积。2、一个环形，外圆直径是24厘米，内圆直径是14厘米，求环形的面积。,3、环形的外圆半径是12厘米，内圆直径是14厘米，求环形的面积。,4、环形的外圆直径是24厘米，内圆半径是7厘米，求环形的面积。,5、环形的外圆直径是24厘米，环宽是5厘米，求环形的面积。,6、环形的外圆周长为78.5分米，内圆周长为62.8分米，求环形的面积。7、环形的外圆周长为31.4厘米，环宽3厘米，求环形的面积。8、公园内花圃中的环形花坛，内圆直径6米，环宽2米。求这个花坛的面积。,9、甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。10、周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。,3.14(102)210(102)22,=3.142550,=78.550,=28.5(cm2),（1）求周长：,100223.1432,=200200.96,=400.96（m）,（2）求面积：,3.14322100(322),=3=3215.366400,=9615.36（m2）,答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。,下面是东光小学操场平面图。求它的周长和面积。,70米,30米,（1）围成正方形：,(31.44)2,=7.852,=61.6225(m2),（2）围成圆形：,3.14(31.43.142)2,=3.1452,=3.1425,=78.5(m2),结论：周长相等的平面图形中，面积最大的是圆，其次是正方形，最后是长方形。,1,0.785,4,3.14,9,7.065,16,12.56,4:,a,r,=2r,r2,2r2r,=,r2,4r2,=,4,4:,4:,4:,在正方形内作一个最大的圆，正方形的边长是圆的直径，正方形的面积与圆的面积的比是一个固定的值，即4:,计算下图涂色部分的周长。（单位：厘米）,12,6,15厘米,10厘米,求下面半环的面积.,3.计算下面图形的阴影面积。,周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。,练习：一、判断：（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大9倍。（3）直径是2厘米的圆，它的面积12.56平方厘米。（4）圆的周长越大，面积就越大。（5）周长相等的两个圆，面积一定相等。（6）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。（7）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍。（8）半圆的面积是它所在圆的面积的一半。（9）圆转化成长方形后，面积不变，周长也不变。（10）两个半圆一定可以拼成一个圆。（11）周长相等的长方形、正方形和圆形，圆的面积最大。,小结：圆转化成长方形后，面积不变，周长变大了，多了两个半径。思考：将一个圆平均分成若干个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。,r,r,1一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。2大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是117平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。3大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。4大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）倍。5用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大。6.两个圆的周长之比是32，面积之差是10平方厘米，这两个圆的面积分别是（）、（）7.在周长为3768米的圆形水边铺一条2米宽的小路，小路的面积是（）平方米。,应用题。(1)一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？(2)小明以每分钟628米的速度绕一个圆形水池步行一周需要5分钟。这个圆形水池占地面积是多少平方米？(3)一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？（4）小玉用一根1256厘米的绳子