【优化方案】高中数学 第2章2.1.2演绎推理课件 新人教版选修12.ppt

21.2演绎推理,学习目标1.理解演绎推理的意义2掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理3了解合情推理与演绎推理之间的区别和联系,知能优化训练,课前自主学案,21.2演绎推理,课堂互动讲练,课前自主学案,1观察下列数的特点：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，则第100项是_.2在平面几何中，命题“如果两个角的两边分别对应垂直，那么这两个角相等或互补”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题“如果两个二面角的两个半平面分别对应垂直，那么这两个二面角相等或互补”，这个类比命题是_命题(填“真”或“假”),14,假,1演绎推理(1)含义：从一般性的原理出发，推出_的结论的推理(2)特点：由_(3)一般模式：_，它包括：_已知的一般原理；小前提所研究的特殊情况；_根据一般的原理，对特殊情况做出的判断,某个特殊情况下,一般到特殊的推理,三段论,大前提,结论,2“三段论”的常用格式大前提：_，小前提：_，结论：_.,m是p,s是m,s是p,“方程x2bx10有两个不等实根”是“三段论”的推理形式吗？提示：是不过省略了大前提和小前提大前提：若一元二次方程的判别式大于0，则方程有两个不等实根小前提：方程x2bx10的判别式b240.,课堂互动讲练,“三段论”是演绎推理的一般模式，它包括：大前提，小前提和结论三段,把下列演绎推理写成三段论的形式(1)在一个标准大气压下，水的沸点是100，所以在一个标准大气压下把水加热到100时，水会沸腾；(2)一切奇数都不能被2整除，21001是奇数，所以21001不能被2整除；(3)三角函数都是周期函数，ytan是三角函数，因此ytan是周期函数,【思路点拨】解答本题的关键在于分清大、小前提和结论，还要准确利用三段论的形式,【解】(1)在一个标准大气压下，水的沸点是100，大前提在一个标准大气压下把水加热到100，小前提水会沸腾结论(2)一切奇数都不能被2整除，大前提21001是奇数，小前提21001不能被2整除结论(3)三角函数都是周期函数，大前提ytan是三角函数，小前提ytan是周期函数结论,【思维总结】用三段论写推理过程时，关键是明确大、小前提，三段论中的大前提提供了一个一般性的原理，小前提指出了一种特殊情况，两个命题结合起来，揭示了一般原理与特殊情况的内在联系有时可省略小前提，有时甚至也可大前提与小前提都省略，在寻找大前提时，可找一个使结论成立的充分条件作为大前提,变式训练1三段论：“小宏在2011年的高考中考入了重点本科院校；小宏在2011年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校；小宏在2011年的高考中正常发挥”中，“小前提”是_(填序号)解析：在这个推理中，是大前提，是小前提，是结论答案：,在几何证明问题中，每一步都含着一般性原理，都可以分析出大前提和小前提，将一般性原理应用于特殊情况，就能得出相应结论,如图，平行四边形abcd中，dab60，ab2，ad4将cbd沿bd折起到ebd的位置，使平面edb平面abd.求证：abde.,【思维总结】证明问题时，只要把所用定理满足的条件找全，就具备了三段论的结构互动探究2若本例条件不变，求证：ebd是二面角eabd的平面角,互动探究2若本例条件不变，求证：ebd是二面角eabd的平面角证明：由本例可知ab面ebd，abeb，又abbd，be面eab，bd面dab.根据平面角的定义可知，ebd为eabd的平面角,证明代数问题，也要先明确问题成立的一般原理是什么，再证明该问题符合这个原理,【思路点拨】要确定f(x)的单调区间，并证明f(x)在每个单调区间上的增减性，可将增函数或减函数的定义作为大前提(或根据导数的几何意义作为大前提)进行推证,方法技巧1三段论中的大前提提供了一个一般性的原理，小前提指出了一种特殊情况，两个命题结合起来，揭示了一般原理与特殊情况的内在联系，从而得到了第三个命题结论2运用三段论推理时，常可省略大前提