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文档简介

性质1,(对称性),性质2,(传递性),.不等式的基本性质,注意：同向不等式才能传递.,不等式与应用,性质3如果ab,那么a+cb+c.,(可加性),性质4如果ab,c0,那么acbc.如果ab,cb,c=0,那么ac=bc.,注意：不等式两边同乘一个正数，不等式方向不变；不等式两边同乘一个负数，不等式方向相反.,（乘法单调性）,性质5如果ab,cd,则a+cb+d.,性质6如果ab0,cd0,则acbd.,注意（1）a,b,c,d都为正数；（2）同向不等式只能相乘，不能相除，但相除可以转化为相乘问题（乘其倒数）.,(同向可加性),(同向可乘性),性质7如果ab0,那么anbn,(nN,n2),性质8如果ab0,那么,(nN,n2),注意:当不等式两边都是正数时，不等式两边同时乘方、开方所得的不等式和原不等式同向.,(乘方法则),(开方法则),思考：,倒数关系:,4.若ab,那么,(nN,n2),6.若ab”或“,0,解得:00,b0,a=b,算术平均数,几何,平均数,算术平均数,几何平,均数,2.基本不等式的变形(1)a+b_(a,b0).(2)a2+b2_(a,bR).(3),2ab,2.若x0,y0，且x+y=，则xy的最大值为()【解析】选D.由基本不等式可得当且仅当时，xy取最大值故选D.,5.已知a，b为正实数且a+b=1，则的最小值为_.【解析】a
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