平方差公式的应用 (7)

1.6完全平方公式第2课时完全平方公式的运用,第一章整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.进一步掌握完全平方公式；2.灵活运用完全平方公式进行计算(重点，难点),2.想一想：（1）两个公式中的字母都能表示什么?（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?,(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2,1.完全平方公式：,导入新课,复习导入,讲授新课,思考：怎样计算1022,992更简便呢？,(1)1022；,解：原式=(100+2)2,=10000+400+4,=10404.,(2)992.,解：原式=(1001)2,=10000-200+1,=9801.,例1运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);,原式=x+(2y3)x-(2y-3)=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.,解:(1),典例精析,(2)(a+b+c)2.,解：原式=(a+b)+c2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.,例2化简：(x2y)(x24y2)(x2y).解：原式=(x2y)(x2y)(x24y2)=(x24y2)2=x48x2y216y4.,例3已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2的值,解：因为ab7，所以(a+b)249.所以a2b2(a+b)2-2ab=49-21029.(ab)2a2b2-2ab29-2109.,1.运用完全平方公式计算：(1)962；(2)2032.,当堂练习,解：原式=（1004）2=1002+4221004=10000+16800=9216；,解：原式=（200+3）2=2002+32+22003=40000+9+1200=41209.,2.若a+b=5,ab=6,求a2+b2,a2ab+b2.3.已知x2+y2=8,x+y=4,求xy.,解：a2+b2=（a+b)22ab=52-2(6)=37；,a2ab+b2=a2+b2ab=37(6)=43.,解：x+y=4,(x+y)2=16,即x2+y2+2xy=16;,x2+y2=8;,由得2xy=8，得x2+y22xy=0.即(xy)2=0，故xy=0,解题时常用结论：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;4ab=(a+b)2-(a-b)2.,4.有这样一道题，计算：2（x+y）(xy)+(x+y)2xy+(xy)2+xy的值，其中x=2006，y=2007；某同学把“y=2007”错抄成“y=2070”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由.,解：原式=2x22y2+x2+y2+2xyxy+x2+y22xy+xy=2x22y2+x2+y2+xy+x2+y2xy=2x22y2+2x2+2y2=4x2.答案与y无关.,课堂小结,完全平方公式,法则,注意,(ab)2=a22ab+b2,1.项数、符号、字母及其指数,2.不能直接应用公式进行计算的式子，可能需要先添括号变形成符合公式的要求才行,常用结论,3.弄清完全平方公式