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文档简介
1.6完全平方公式第2课时完全平方公式的运用,第一章整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.进一步掌握完全平方公式;2.灵活运用完全平方公式进行计算(重点,难点),2.想一想:(1)两个公式中的字母都能表示什么?(2)完全平方公式在计算化简中有些什么作用?(3)根据两数和或差的完全平方公式,能够计算多个数的和或差的平方吗?,(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2,1.完全平方公式:,导入新课,复习导入,讲授新课,思考:怎样计算1022,992更简便呢?,(1)1022;,解:原式=(100+2)2,=10000+400+4,=10404.,(2)992.,解:原式=(1001)2,=10000-200+1,=9801.,例1运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);,原式=x+(2y3)x-(2y-3)=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.,解:(1),典例精析,(2)(a+b+c)2.,解:原式=(a+b)+c2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.,例2化简:(x2y)(x24y2)(x2y).解:原式=(x2y)(x2y)(x24y2)=(x24y2)2=x48x2y216y4.,例3已知ab7,ab10,求a2b2,(ab)2的值,解:因为ab7,所以(a+b)249.所以a2b2(a+b)2-2ab=49-21029.(ab)2a2b2-2ab29-2109.,1.运用完全平方公式计算:(1)962;(2)2032.,当堂练习,解:原式=(1004)2=1002+4221004=10000+16800=9216;,解:原式=(200+3)2=2002+32+22003=40000+9+1200=41209.,2.若a+b=5,ab=6,求a2+b2,a2ab+b2.3.已知x2+y2=8,x+y=4,求xy.,解:a2+b2=(a+b)22ab=52-2(6)=37;,a2ab+b2=a2+b2ab=37(6)=43.,解:x+y=4,(x+y)2=16,即x2+y2+2xy=16;,x2+y2=8;,由得2xy=8,得x2+y22xy=0.即(xy)2=0,故xy=0,解题时常用结论:a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;4ab=(a+b)2-(a-b)2.,4.有这样一道题,计算:2(x+y)(xy)+(x+y)2xy+(xy)2+xy的值,其中x=2006,y=2007;某同学把“y=2007”错抄成“y=2070”但他的计算结果是正确的,请回答这是怎么回事?试说明理由.,解:原式=2x22y2+x2+y2+2xyxy+x2+y22xy+xy=2x22y2+x2+y2+xy+x2+y2xy=2x22y2+2x2+2y2=4x2.答案与y无关.,课堂小结,完全平方公式,法则,注意,(ab)2=a22ab+b2,1.项数、符号、字母及其指数,2.不能直接应用公式进行计算的式子,可能需要先添括号变形成符合公式的要求才行,常用结论,3.弄清完全平方公式
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