功率因数的补偿与分析

天津理工大学 功率因数补偿的分析与研究 设计者：老 头 课程设计任务书课题六功率因数补偿的分析与研究 指导教师 天津理工大学 自动化与能源工程学院 电工与电子实验中心 电路课程设计说明书 课程名称： 电路课程设计 设计题目：功率因数补偿的分析与研究 院 系： 自动化学院 电气系 班 级： 08电气2班 设 计 者： 老 头 学 号： 指导教师： 设计时间：2010年5月1日12日 天津理工大学 自动化学院 电路课程设计任务书功率因数的补偿与分析目录方法一 P4方法二P9创新设计P16研究型课程设计功率因数补偿的分析和研究方法一、创建Simulink仿真模型（1） 创建模型按照电路图1-1，可得出实验原理图1-2，根据创建Simulink模型的方法和步骤，搭建功率因数的补偿和提高的仿真模型，如图1-3所示，文件名ex.mdl。图1-2图1-1 （2）仿真参数的设置交流电压源Peak Amplitude设置220*sqrt（2），频率为50Hz，初相位为。日光灯、镇流器的等效电路参数设置采用RLC串联支路模型，R取293.76欧姆，L取1.47H，C取inf。并联电容参数的设置采用RLC串联支路模型，R取哦，L置0，C分别设置为所需要的值：0.46，4.1，4.6 ，8.1和11.9。图1-3开关的设置缓冲器R设为inf，C设为inf，初始状态设为1，switching times设为0.05s；功率测量的基波频率设为50Hz；RMS测量模块的基波频率均设为50Hz。仿真参数的设置：仿真的start time为0，stop time为0.1；求解器设为步长ode23s，其他为默认值设置。 （3）仿真结果检查仿真模块，在确认参数的设置和模块当的连接确保无误的情况下，启动仿真，其中C=4.6。（a）电源电压的波形（b）有功功率和无功功率的波形（c）电容支路电流（d）日光灯、镇流器支路电流（e）电源支路总电路波形（4） 分析结果利用电力系统分析模块Powergui的分析结果如图4-1所示。图4-1 （5）创建分析报告利用电力系统分析模块Powergui的创建分析报告功能，形成的分析报告结果如下：SimPowerSystems Report.generated by powergui,05-May-2010 08:58:55Model : C:UserslvxiangDesktop课程设计untitled.mdl.1 Steady-State voltages and currents:States at 50 Hz :Il_日光灯 等效电路 = 0.402 Arms -57.54Uc_补偿 电容 = 220 Vrms -0.00Measurements at 50 Hz :Upq = 220 V rms 0.00U = 220 V rms 0.00总电流I = 0.2168 A rms -5.62日光灯 电流IL = 0.402 A rms -57.54电容 电流Ic = 0.3179 A rms 90.00电流Ipq = 0.2168 A rms -5.62Sources at 50 Hz :交流电压源 = 220 V rms 0.00Nonlinear elements at 50 Hz :U_Breaker = 0. V rms 90.00I_Breaker = 0.3179 A rms 90.002 Initial values of States Variables:NONLINEAR ELEMENTS : U_Breaker = 0. V rms 90.00I_Breaker = 0.3179 A rms 90.003 Machine Load Flow solution:（6） 仿真数据分析表6-1用同样的方法，可以分别测出电容为4.1，4.6 ，8.1和11.9时的数值，结果如表6-1所示。ababababaS开路0.40180.4020.00000.0000.40.447472200.460.37550.3760.03180.0320.40.447472204.10.22280.2230.28340.2840.40.447472204.60.21680.2170.31790.3180.40.447472208.10.30860.3090.55980.5600.40.4474722011.90.52930.5300.82500.8250.40.44747220从表6-1的数据我们绘制出电源支路电流I和并联电容值的关系曲线如图6-1所示。图6-1有仿真结果分析可知：感性负载在并联电容后，两端的电压不变，日光灯支路的电流不变，电路的有功功率也不变；电容支路的电流随电容值得增大而增大，并联后的总电流先随并联电容值的增加反而减小，达到某一最小值之后，随电容值得增加而增大。方法二、编写M文件 （1） 、并联电容前的电路分析clear,close all,format compactR=293.76;w=100*pi;L=1.47;Zl=j*w*L;Z=R+Zl;Us=220*exp(0*j*pi/180);I=Us/Z;display(并联电容前RL支路的电流Iz)Iz=abs(I)display(并联电容前RL之路的阻抗角a)a=atan(imag(I)/real(I)*180/pidisplay(并联电容前的功率因数)cos(angle(I)display( Us Iz)disp(幅值),disp(abs(Us I)disp(相角),disp(angle(Us I)*180/pi)ha=compass(Us/220 I);set(ha, linewidth,4)运行结果如下：并联电容前RL支路的电流IzIz =0.4020并联电容前RL之路的阻抗角aa = -57.5396并联电容前的功率因数ans = 0.5367 Us Iz幅值220.0000 0.4020相角 0 -57.5396相量图如图1-1图1-1（2） 、并联电容后的电路分析1）%C=0.46C1=0.46e-6;C2=4.1e-6;C3=4.6e-6;C4=8e-6;C5=11.9e-6;Zc1=1/(j*w*C1);Zc2=1/(j*w*C2);Zc3=1/(j*w*C3);Zc4=1/(j*w*C4);Zc5=1/(j*w*C5);Zz1=(Z*Zc1)/(Z+Zc1);Zz2=(Z*Zc2)/(Z+Zc2);Zz3=(Z*Zc3)/(Z+Zc3);Zz4=(Z*Zc4)/(Z+Zc4);Zz5=(Z*Zc5)/(Z+Zc5);%C=0.46display(并联电容C1=0.46后总电流Iz1的幅值，单位：A，)Iz1=Us/Zz1,abs(Iz1),display(并联电容C1=0.46后总电流的相位a1，单位：度)a1=atan(imag(Iz1)/real(Iz1)*180/pidisplay(并联电容C1=0.46后C支路的电流Ic1，单位：A,)Ic1=Us/Zc1,abs(Ic1),display(并联电容C1=0.46后总电容C支路的相位a1c，单位：度)acl=atan(imag(Ic1)/real(Ic1)*180/pidisplay(并联电容C1=0.46后的功率因数) cos(angle(Iz1)disp( Us Iz1 Ic1)disp(幅值),disp(abs(Us Iz1 Ic1)disp(相角),disp(angle(Us Iz1 Ic1)*180/pi)ha=compass(Us/300 Iz1 Ic1);set(ha, linewidth,4)运行结果如下：并联电容C1=0.46后总电流Iz1的幅值，单位：A，Iz1 = 0.2157 - 0.3074ians = 0.3755并联电容C1=0.46后总电流的相位a1，单位：度a1 = -54.9351并联电容C1=0.46后C支路的电流Ic1，单位：A,Ic1 = 0 + 0.0318ians = 0.0318并联电容C1=0.46后总电容C支路的相位a1c，单位：度Warning: Divide by zero.acl = -90并联电容C1=0.46后的功率因数 图2-1ans = 0.5745 Us Iz1 Ic1幅值 220.0000 0.3755 0.0318相角 0 -54.9351 90.0000相量图如图2-12）%C=4.1display(并联电容C2=4.1后总电流Iz2的幅值，单位：A，)Iz2=Us/Zz2,abs(Iz2),display(并联电容C2=4.1后总电流的相位a2，单位：度)a2=atan(imag(Iz2)/real(Iz2)*180/pidisplay(并联电容C2=4.1后C支路的电流Ic2，单位：A,)Ic2=Us/Zc2,abs(Ic2),display(并联电容C2=4.1后总电容C支路的相位a2c，单位：度)acl=atan(imag(Ic2)/real(Ic2)*180/pidisplay(并联电容C2=4.1后的功率因数) cos(angle(Iz2)disp( Us Iz2 Ic2)disp(幅值),disp(abs(Us Iz2 Ic2)disp(相角),disp(angle(Us Iz2 Ic2)*180/pi)ha=compass(Us/300 Iz2 Ic2);set(ha, linewidth,4)分析结果如下：并联电容C2=4.1后总电流Iz2的幅值，单位：A，Iz2 = 0.2157 - 0.0558ians = 0.2228并联电容C2=4.1后总电流的相位a2，单位：度a2 = -14.4971并联电容C2=4.1后C支路的电流Ic2，单位：A,Ic2 = 0 + 0.2834i 图2-2ans = 0.2834并联电容C2=4.1后总电容C支路的相位a2c，单位：度Warning: Divide by zero.acl = -90并联电容C2=4.1后的功率因数ans = 0.9682 Us Iz2 Ic2幅值 220.0000 0.2228 0.2834相角 0 -14.4971 90.0000相量图如图2-23）%C=4.6display(并联电容C3=4.6后总电流Iz3的幅值，单位：A，)Iz3=Us/Zz3,abs(Iz3),display(并联电容C3=4.6后总电流的相位a3，单位：度)a3=atan(imag(Iz3)/real(Iz3)*180/pidisplay(并联电容C3=4.6后C支路的电流Ic3，单位：A,)Ic3=Us/Zc3,abs(Ic3),display(并联电容C3=4.6后总电容C支路的相位a3c，单位：度)acl=atan(imag(Ic3)/real(Ic3)*180/pidisplay(并联电容C3=4.6后的功率因数) cos(angle(Iz3)disp( Us Iz3 Ic3)disp(幅值),disp(abs(Us Iz3 Ic3)disp(相角),disp(angle(Us Iz3 Ic3)*180/pi)ha=compass(Us/300 Iz3 Ic3);set(ha, linewidth,4)运行结果如下：并联电容C3=4.6后总电流Iz3的幅值，单位：A，Iz3 = 0.2157 - 0.0212ians = 0.2168并联电容C3=4.6后总电流的相位a3，单位：度a3 = -5.6186并联电容C3=4.6后C支路的电流Ic3，单位：A,Ic3 = 0 + 0.3179ians = 0.3179并联电容C3=4.6后总电容C支路的相位a3c，单位：度Warning: Divide by zero.acl = -90 图2-3并联电容C3=4.6后的功率因数ans = 0.9952 Us Iz3 Ic3幅值 220.0000 0.2168 0.3179相角 0 -5.6186 90.0000相量图如2-34）%C=8.1display(并联电容C4=8.1后总电流Iz4的幅值，单位：A，)Iz4=Us/Zz4,abs(Iz4),display(并联电容C4=8.1后总电流的相位a4，单位：度)a4=atan(imag(Iz4)/real(Iz4)*180/pidisplay(并联电容C4=8.1后C支路的电流Ic4，单位：A,)Ic4=Us/Zc4,abs(Ic4),display(并联电容C4=8.1后总电容C支路的相位a4c，单位：度)acl=atan(imag(Ic4)/real(Ic4)*180/pidisplay(并联电容C4=8.1后的功率因数) cos(angle(Iz4)disp( Us Iz4 Ic4)disp(幅值),disp(abs(Us Iz4 Ic4)disp(相角),disp(angle(Us Iz4 Ic4)*180/pi)ha=compass(Us/300 Iz4 Ic4);set(ha, linewidth,4)运行结果如下：并联电容C4=8.1后总电流Iz4的幅值，单位：A，Iz4 = 0.2157 + 0.2138ians = 0.3037并联电容C4=8.1后总电流的相位a4，单位：度a4 = 44.7375并联电容C4=8.1后C支路的电流Ic4，单位：A,Ic4 = 0 + 0.5529ians = 0.5529并联电容C4=8.1后总电容C支路的相位a4c，单位：度acl = -90 图2-4并联电容C4=8.1后的功率因数ans = 0.7103 Us Iz4 Ic4幅值 220.0000 0.3037 0.5529相角 0 44.7375 90.0000相量图如图2-45） %C=11.9display(并联电容C5=11.9后总电流Iz5的幅值，单位：A，)Iz5=Us/Zz5,abs(Iz5),display(并联电容C5=11.9后总电流的相位a5，单位：度)a5=atan(imag(Iz5)/real(Iz5)*180/pidisplay(并联电容C5=11.9后C支路的电流Ic5，单位：A,)Ic5=Us/Zc5,abs(Ic5),display(并联电容C5=11.9后总电容C支路的相位a5c，单位：度)acl=atan(imag(Ic5)/real(Ic5)*180/pidisplay(并联电容C5=11.9后的功率因数) cos(angle(Iz5)disp( Us Iz5 Ic5)disp(幅值),disp(abs(Us Iz5 Ic5)disp(相角),disp(angle(Us Iz5 Ic5)*180/pi)ha=compass(Us/300 Iz5 Ic5);set(ha, linewidth,4)运行结果如下：并联电容C5=11.9后总电流Iz5的幅值，单位：A，Iz5 = 0.2157 + 0.4833ians = 0.5293并联电容C5=11.9后总电流的相位a5，单位：度a5 = 65.9457并联电容C5=11.9后C支路的电流Ic5，单位：A,Ic5 = 0 + 0.8225ians = 0.8225并联电容C5=11.9后总电容C支路的相位a5c，单位：度Warning: Divide by zero.acl = -90并联电容C5=11.9后的功率因数 图2-5ans = 0.4076 Us Iz5 Ic5幅值 220.0000 0.5293 0.8225相角 0 65.9457 90.0000相量图如图2-5总结：与方法一比较，可见两种方法得到的结果是一致的。三、创新设计使用方法一，我们可以比较电路并联电容前和串联C=4.6后的电路特性的变化，但无法将并联不同阻值的电路特性进行比较，故进行如下改进，仿真电路如图3-1所示。 图3-11）、我们知道电容的串联的等效容值为各电容值相加，如图3-2AB两端的等效电容值为：图3-22）、由此我们对仿真图做如下改进，如图3-1的部分截图图3-3所示图3-3将C1，C2，C3，C4，C5分别设为：C1=3.8，C2=3.5，C3=0.5，C4=3.64C5=0.46开关的设置开关1，缓冲器R设为inf，C设为inf，初始状态设为1，switching times设为0.03s；开关2，缓冲器R设为inf，C设为inf，初始状态设为1，switching times设为0.06s；开关3，缓冲器R设为inf，C设为inf，初始状态设为1，switching times设为0.09s；开关4，缓冲器R设为inf，C设为inf，初始状态设为1，switching times设为0.12s；开关5，缓冲器R设为inf，C设为inf，初始状态设为1，switching times设为0.15s；仿真时间的Start time改为0，stop time改为0.18，其它参数同方法一。我们可以得到表3-1： 表3-1时间T/s接入电容值CT=0.000.03C=0.46+3.64+0.5+3.5+3.8=11.9T=0.030.06C=0.46+3.64+0.5+3.5=8.1T=0.060.09C=0.46+3.64+0.5=4.6T=0.090.