测量学-地球的形状及坐标系PPT

第一章地球的形状和大小（测量基础P112）,1.1地球的自然形体（P4）,1、极不规则的形体，最高点8844.43m，最低点-11022m；2、地球表面71被海水所包围。高低起伏与巨大半径相比可忽略不计，因此可把地球近似地视为被海水所包围的球体。,1.2大地体,1、铅垂线（P4）：重力作用线，是测量的基准线。,2、水准面（P4）：静止的海水面形成的闭合曲面。它是重力等位面，处处与重力方向线垂直，有无穷多个。,3、水平面（P4）：水准面上任一点的切平面。,4、大地水准面（P4）：与平均海水面相吻合的水准面，它最接近地球真实性态和大小，是测量的基准面。大地水准面是一个不规则的曲面。它是一个重力等位面。,5、大地体（P4）：大地水准面所包含的形体，称为大地体。,6、参考椭球体（地球椭球、旋转椭球体、数字椭球体等）P4选一个大小、形状接近大地体的旋转椭球体作为地球的参考形状和大小。,式中，a、b为椭球体长短半径。,扁率为：,各国推导和采用的地球椭球元素见P5表11。建国以来我国先后三次选用不同的地球椭球体参数以解决地球椭球体的定向定位，使其尽量与大地体吻合并建立坐标系（详细情况见1.2测量坐标系的概念）。,7、地球园球体（P5）由于地球椭球的扁率很小，因此在地形测量的某些范围内常常近似地把它看作正球体，其半径取为：,6371km,返回,P5（122）,大地水准面和铅垂线是测量的基准面和基准线。,1.2测量坐标系的概念,点的位置坐标系统,1.2.1（天文）地理坐标系（测量基础P8）地理坐标系：以大地水准面和铅垂线为依据，用地理经度、地理纬度确定地面上一点在大地水准面上的位置，而建立的坐标系。为一球面坐标系。地理经度（P）：过P点的子午面与起始子午面的所夹的两面角，称为地理经度P地理纬度（P）：过P点所作铅垂线与赤道面的夹角，称为地理纬度P,大地经度L：某点的子午面与本初子午面所夹两面角。分为东径、西经，值域0180大地纬度B：过某点的法线与赤道面的夹角。分为南纬、北纬，值域090大地高Hp：点沿法线到参考椭球面的距离某点的大地坐标是根据大地原点坐标，按大地测量所测得的数据推算而得。,基准面：参考椭球面,1.2.2大地（地理）坐标系（测量基础P9）,基准线：法线,1.2.3（地心）空间直角坐标系（测量基础P9或工程测量P4）,大地坐标系是以参考椭球体几何中心为原点的坐标系，属于参心坐标系。为适应卫星大地测量的发展，需要建立以地球质心为原点的地心空间直角坐标系，称为地心坐标系。,空间直角坐标系定义为：1、坐标原点O与地球质心重合2、Z轴指向地球北极,则地面上任意点P的空间直角坐标为（Xp、Yp、Zp），它与大地坐标B、L、H之间可用公式转换。,3、X轴指向格林尼治平均子午面与地球赤道的交点4、Y轴垂直于XOZ平面，构成右手坐标系,WGS-84世界大地坐标系（工程测量P6）较常用的的地心坐标系是适用于全球定位系统（GPS）的WGS-84世界大地坐标系（WorldGeodeticSystem)。该坐标系是美国国防部为进行GPS测量于1984年建立的地心坐标系，该坐标系以地球质心为原点，以指向BIH1984.0定义的协议地球极（CTP）方向为Z轴，X轴指向BIH1984.0零子午面和CTP对应的赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手系。其中：BIH国际时间局；协议地球极：ConventionalTerrestrialPole，简称CTP。,地图投影：将球面上的大地坐标按一定数学法则归算到平面上。,地图投影的方式：等角投影（正形投影）,1.2.4高斯平面直角坐标系（测量基础P1518）,任意投影等,等面积投影,高斯投影是横椭圆柱正形投影。,高斯投影的特点：投影后角度不变；长度变形呈固定性，且离中央,1、高斯投影的概念,子午线越远变形越大。,2、高斯投影方法分带投影：为限制长度变形，采用分带的方法。,从0经线开始，自西向东，每隔6投影一次，全球分为60带，编号为160带。,中央子午线经度L0及带号N的计算公式如下：,L0=6N-3P17（162）,6带投影,或用教材P17公式（163）,我国共有11个6带：N（1323），L0(75135)和21个3带：n（2545），L0(75135),在6带基础上划分，其中央子午线在奇数时与6带的L0相同，每隔3为一带，共120带。中央子午线经度L0的计算公式为L0=3nP17（164）式中n为3带带号，其计算公式见P17公式（165）或用公示,3带投影：,计算。,原点：赤道与中央子午线的交点X轴：中央子午线，向北为正Y轴：赤道线，向东为正象限按顺时针、排列,3、高斯平面直角坐标系（P18）,我国境内，各带的X坐标均为正，但Y坐标有正有负。为使Y值都为正，规定Y坐标一律加500km，即将原点西移500km，并在Y坐标前面冠以带号。,如在第20带，中央子午线以西P点：,在20带高斯直角坐标系为：,1、地区（独立）平面直角坐标系以测区西南角为坐标原点以该区中心的中央子午线为X轴方向,1.2.5平面直角坐标系（测量基础P10）,2、建筑坐标系以对称中心为原点以主要轴线为X轴,3、测量平面直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系的区别（P9）,（1）坐标系X、Y轴选取不同；（2）表示直线方位角定义不同；（3）象限排列顺序不同；（4）坐标原点取值不同。,数学上的三角和解析几何公式可直接用到测量的计算上。,1.2.6我国的大地坐标系统（测量基础P1011）1、1954年北京坐标系（简称北京54坐标系）采用原苏联克拉索夫斯基椭球体参数建立的坐标系，该椭球体参数只依据局部地区（原苏联国土）的大地测量资料推算而得，与大地体只局部吻合。该坐标系在1954-1975年间使用。其地球椭球元素为：a=6,378,245m=1:298.3,2、1980年国家大地坐标系（简称西安80坐标系）采用国际大地测量与地球物理协会（IUGG）1975年推荐的椭球体参数建立的坐标系，该系统使用多点定位法定位，使椭球面与大地体较好吻合。该坐标系从20世纪80年代开始使用。其地球椭球元素为：a=6,378,140m=1:298.257,3、2000国家大地坐标（工程测量P6）随着社会的进步，国民经济建设、国防建设和社会发展、科学研究等对国家大地坐标系提出了新的要求，迫切需要采用原点位于地球质量中心的坐标系统（以下简称地心坐标系）作为国家大地坐标系。采用地心坐标系，有利于采用现代空间技术对坐标系进行维护和快速更新，测定高精度大地控制点三维坐标，并提高测图工作效率。根据中华人民共和国测绘法，经国务院批准，我国自2008年7月1日起，启用2000国家大地坐标系。,该坐标系为我国的地心坐标系，英文名称为ChinaGeodeticCoordinateSystem2000，英文缩写为CGCS2000。,该坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。其地球椭球元素为：a=6,378,137m=1:298.257222101,2000国家大地坐标系与现行国家大地坐标系转换、衔接的过渡期为8至10年。现有各类测绘成果，在过渡期内可沿用现行国家大地坐标系；2008年7月1日后新产生的各类测绘成果应采用2000国家大地坐标系；现有地理信息系统，在过渡期内应逐步转换到2000国家大地坐标系；2008年7月1日后新建立的地理信息系统应采用2000国家大地坐标系。,1.2.7高程系统(工程测量P7-10),一、高程系统概念地面点高程，指的是地面点至某一高程基准面的铅垂距离。相对于某一基准面所定义的高程体系称为高程系统。基准面不同，高程系统也不同。测绘工作常采用的的高程系统有大地高、正高系统和正常高系统等。,1、大地高（1）大地高系统：以地球椭球面为基准面的高程系统。（2）大地高：地面点沿法线到椭球面的铅垂距离。,2、正高（1）正高系统：以大地水准面为基准的高程系统。（2）正高：地面点沿实际重力线到大地水准面的距离。3、正常高（1）正常高系统：以似大地水准面为基准的高程系统。（2）正常高：地面点沿正常重力线到似大地水准面的距离。,大地水准面是受地球自转和地球重力场影响的地球重力等位面。似大地水准面则是由基于地球正常椭球的地球重力场所求得的曲面，它不是重力等位面，只有几何意义，没有物理意义。似大地水准面与大地水准面很接近，但二者不相重合。由于大地水准面与地球椭球面的差距难以求的，而似大地水准面与地球椭球面的差距可以求得，能将地面点的正常高换算到地球椭球面上。因此我国的高程采用的是依据似大地水准面所建立的正常高系统，国家高程点的高程是正常高。,若设：大地高为H、正高为H正、正常高为H正常，则它们之间有如下关系：,式中：N为大地水准面差距，,为高程异常。,高程异常值可在国家测绘部门存有的高程异常图中查取。,3、高差（P11）：地面上两点间的高程差，用h表示。hAB=HB-HA,二、绝对高程与相对高程（测量基础