重庆市巴南区石龙初级中学九年级数学《解直角三角形的应用》课件.ppt

解直角三角形的应用,1、（2007旅顺）一个钢球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是(单位：米)（）5cos31b.5sin31c.5tan31d.5cot31,考题再现,b,310,5米,2、(2008年温州)如图:在rtabc中,cd是斜边ab上的中线,已知cd=2,ac=3.则sinb=,解:在rtabc中cd是斜边ab上的中线,ab=2cd=4,sinb=,ac,ab,3,4,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,读一读,在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,仰角和俯角,例:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30,看这栋高楼底部的俯角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?,=30,=60,120,a,b,c,d,例2、学校操场上有一根旗杆，上面有一根开旗用的绳子（绳子足够长），王同学拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一把含300的三角板去度量旗杆的高度。,（1）若王同学将旗杆上绳子拉成仰角为600，如图用卷尺量得bc=4米，则旗杆ab的高多少？,（2）若王同学分别在点c、点d处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600、300，如图量出cd=8米，你能求出旗杆ab的长吗？,1、如图，为了测量电线杆的高度ab，在离电线杆22.7米的c处，用高1.20米的测角仪cd测得电线杆顶端b的仰角a22，求电线杆ab的高（精确到0.1米）,2、在山脚c处测得山顶a的仰角为45。问题如下：(1）沿着水平地面向前300米到达d点，在d点测得山顶a的仰角为600,求山高ab。,d,x,2、在山脚c处测得山顶a的仰角为450。问题如下：变式：沿着坡角为30的斜坡前进300米到达d点，在d点测得山顶a的仰角为600,求山高ab。,d,e,f,x,x,3、在山顶上处d有一铁塔，在塔顶b处测得地面上一点a的俯角=60o，在塔底d测得点a的俯角=45o，已知塔高bd=30米，求山高cd。,建筑物bc上有一旗杆ab,由距bc40m的d处观察旗杆顶部a的仰角为50,观察底部b的仰角为45,求旗杆的高度(精确到0.1m),40,(课本93页),（2007年昆明）如图，ab和cd是同一地面上的两座相距36米的楼房,在楼ab的楼顶a点测得楼cd的楼顶c的仰角为450，楼底d的俯角为300，求楼cd的高？(结果保留根号),1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。,2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。,善于总结是学习的前提条件,1.如图，某飞机于空中a处探测到目标c，此时飞行高度ac=1200米，从飞机上看地平面控制点b的俯角=16031，求飞机a到控制点b的距离.(精确到1米）,2.两座建筑ab及cd，其地面距离ac为50.4米