安国中心小学 北京版三下《认识分数》PPT课件【www.edudown.net】.ppt

认识分数安国中心小学：梁公尚,教学目标：1、结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这些物体的几分之一。2、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用。3、通过对实际问题的解决，使学生感受“分数”的价值和意义。,一、根据儿童心理，重组教材，突出重、难点把一个物体(饼、苹果、圆片)平均分成2份，每份是个饼、苹果或圆片，每份是这个饼、苹果、圆片的。这里的既能表示一份的数量是多少，也能表示一份与整个饼、苹果、圆片的关系。由于这种双重含义，学生在具体数量的支持下，接受了分数。把若干个物体组成的整体平均分成2份(如6个桃组成一个整体)，其中的一份是3个桃，这一份是整体的。这里的每份个数与每份在整体里的关系不再是同一个数，学生会对用分数感到不习惯，这就构成了认识分数的难点。,二、三猜两对比，循序渐进，突破重、难点在具体的情境中，让孩子自然接受“一个整体”的，突破本节课的重、难点。让孩子不断的在思考中体验“把一盘桃看成一个整体，平均分成几份，每份就是几分之一。”促进孩子把具体的感知上升为数学结论。三、领会教材，用好、用足书上习题，感受“分数”的价值和意义,在小学教学研究中，分数的认识和运算是老师们比较喜欢选择的课题之一，这是因为“分数”是一个内涵丰富的数学概念，它是人们比较早就认识了的数，仅次于自然数，在数学发展史上具有重要的地位；它又是一个核心概念，与小学数学中的其它概念有着密切的联系。,分数的意义是多层次的。一对对的数字，例如，等，或者短语“二分之一，五分之二”等并不是分数，它只是代表分数概念的符号或者语言。,一般学习分数不能直接从这些符号入手，而是从分数的“产生”入手。也就是说理解分数首先是从“行为”（平均分物体）入手，而不是从“定义”（形如，a0的数）入手。学生只有经历并体验了把一个“整体”平均分成各个部分，所“关注”的部分与整体之间的关系可以用一个新的数来表示之后，才可以给出分数的“符号”表示，建立起“行为”与“符号”之间的一一对应关系。也只有经历这样的过程，学生才能逐步理解分数的概念。,从“行为”的角度看，除了“平均分”认识分数外，“测量”也是认识分数的重要途径。自然数主要用于“数”个数，即数“离散的量”的个数。当测量“连续的量”（例如物体的长度）时，首先要选定“度量单位”，数被测量物体中包含多少个“度量单位”。一般情况下，我们不能“数尽”，为了得到更准确的值，我们把原来的“度量单位”分割为更小的“度量单位”（一般情况下是平均分成10等份，以其中的1份作为新的度量单位），再以更小的度量单位来测量以得到更精确的结果。这时，就可以用分数来表示测量的结果，只不过这时得到的分数是“十进分数”即小数。这就是从“量”的角度理解分数（米）。,补充,谁作为“整体1”，这是认识分数的一个核心，同时也是一个难点。J.Martin总结出“整体1”可以分为以下六种情况（以为例）：（1）1个物体，例如一块蛋糕，平均分成5分，取其中的1份；（2）5个物体，例如“5个桃”，其中的“1个”占“5个”的；（3）5个以上但是5的倍数，例如“15个桃”，平均分成5分，取其中的1份；（4）比1个多但又比5个少，例如，“3块饼”作为“整体”；（5）比5个多但又不能被5整除，例如，“7块饼”作为“整体”；（6）一个单独物体的一部分的，例如，1米的的。,体验分数的产生,三上,举一反三，感知分数的意义。,以为重点，带出其它的几分之一。,以为重点，带出其它分数。,三上,循序渐进教学几分之一；举一反三，教学几分之几。,3层次，每份1个、2个、多个，占整体的几分之一。,突出3个是；演绎3个是。,三下,通过操作或计算，求整体的几分之一或几分之几是多少个。,三下,创设情境说分数意义、实物操作动手分一分、列式计算解决实际问题等一系列学习活动，把实际问题进行数学化处理，进一步让孩子体会分数意义，发展数学思考。,教学十分之几，为认识小数作准备。,三下,学生对分数的认识，从三上1个物体或图形的几分之几到三下若干个物体组成的整体的几分之几，又扩展到1个计量单位的几分之几，被平均分的对象不断发展，对分数的认识也随之逐渐深化。这样安排是为后面认识小数作准备。因为十分之几的分数可以写成一位小数，一位小数表示十分之几。所以理解一位小数的意义需要十分之几的分数作基础。,利用已有经验，逐步抽象分数的意义。,五下,借助直观图，唤起对分数的已有经验。四幅图被平均分的对象分别是一个物体、一个图形、一个计量单位和许多物体组成的一个整体，为学生概括单位“1”提供不同的素材，让学生有意义地接受单位“1”的概念，让学生更充分地体会单位“1”具有很强的概括性，让学生更明确分数与整数1之间的关系。用单位“1”表达分数的意义，为进一步抽象分数的意义作好铺垫。,以分数单位为生长点，理解真分数和假分数。,五下,通过有序地涂色、及时比较、分类，让孩子感受真分数到假分数的分数大小变化，揭示出真分数和假分数的概念。,借助直观图，完善对分数意义的认识。,五下,分数既可以表示部分与整体的关系，也可以表示两个量之间的关系。后者是分数意义的拓展。教材在学生理解分数意义的基础上，借助直观图，例4说出一个数是另一个数的几分之几，例5已知一个数是另一个数的几分之几，画出这个数。通过这两题的教学，让学生加深对单位“1”的理解。这一内容的编写是苏教版教材的创新，既是对分数意义的必要补充，也突出了单位“1”对数量关系的影响，对学生学习用分数乘、除法解决实际问题非常有帮助。,通过不完全归纳，探索分数与除法的关系。,五下,引导学生两次探索，明确3个块和3块的都是块、3个块和3块的都是块；通过观察34=和35=这两个等式，引导学生用不同的方式表示除法与分数的关系。,理解分数意义的直观模型是多样的。在小学阶段主要学习“行为分数”，教材中往往以学生熟悉的日常事物与活动为模型，建立分数概念。我们可以从多个角度、借助于多个直观“模型”对分数进行理解。,分数的面积模型用面积的“部分整体”表示分数儿童最早是通过“部分整体”来认识分数，因此教材中的分数概念引入是通过“平均分”一块蛋糕、某个图形，取其中的1份或几份认识分数的，这些直观模型即为分数的“面积模型”。,对于分数的“面积模型”，在学习的过程中学生经常会遇到一些困难。例如：（1）能否认识到图形“面积相等”的必要性，即“整体1”是否一致；（比较分数大小）（2）理解大于“整体1”的分数，即对认识假分数带来困难。例如：对于下面图形，学生回答是6/8，而不是6/4。（关键是理解哪部分是“单位面积”）,分数的集合模型用集合的“子集全集”来表示分数这也是“部分整体”的一种形式，与分数的面积模型联系密切，甚至几乎没有差别。但学生在理解上难度大，关键是“单位1”不再真是“1个整体”了，而是把几个物体看作“1个整体”。,分数的“数线模型”数线上的点表示分数分数的“数线模型”就是用“数线”上的点表示分数。它把分数化归为抽象的数，而不是具体的事物。对这个模型的理解需要学生更高水平的抽象能力。分数的“数线模型”与分数的“面积模型”联系密切：一个分数可以表示“单位面积”的“一部分”，也可以表示“单位长度”的“一部分”。前者是2维的，后者是线性的，是1维的。“数线模型”是“数轴”的前身，是“数轴”的“局部放大”和“特殊化”，是用“点”来刻画“分数”。,分数与“除法”“比”的关系对分数的另一种理解是