重庆八中初2020届数学定时练习二.pdf

重庆八中初 2020 级数学定时练习二（10:10-12:1010:10-12:10） 一、选择题： （本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将请将答题卡 上对应题目的正确答案标号涂黑 1如图是某个几何体的展开图，该几何体是（） A三棱柱B圆锥C四棱柱D圆柱 2若代数式 4 x x 有意义，则实数 x 的取值范围是（） Ax0Bx4Cx0Dx4 3实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A4aBbd0C|a|d|Db+c0 4若正多边形的一个内角是 150，则该正多边形的边数是（） A6B12C16D18 5在平面直角坐标系中，若点)3 , 4xxP（在第三象限，则x的取值范围为（） A3xB4xC43 xD3x 6如图，四边形 ABCD 和 ABCD是以点 O 为位似中心的位似图形，若 OA：OA2：3，则四 边形 ABCD 与四边形 ABCD的面积比为（） A4：9B2：5C2：3D32： 第 6 题图 7下列哪一个是假命题（） A五边形外角和为 360 B切线垂直于经过切点的半径 C)2, 3( 关于 y 轴的对称点为)2 , 3( D抛物线20174 2 xxy对称轴为直线 x2 8按如图所示的运算程序，能使输出结果为8的是（） A3,4 xy B 4,3xy C4,2 xy D2,4 xy 第 1 题图 第 8 题图第 9 题图第 10 题图 9如图，四边形 ABCD 内接于O，ABAD，BCE50，连接 BD，则ABD（） A50B65C70D80 10 如图， 将半径为 2， 圆心角为 120的扇形 OAB 绕点 A 逆时针旋转 60， 点 O， B 的对应点分别为 O， B，连接 BB，则图中阴影部分的面积是（） A 3 2 B 3 32 C 3 2 32 D 3 2 34 11如图，小明站在某广场一看台 C 处，从眼睛 D 处测得广场中心 F 的俯角为 21，若 CD1.6 米，BC 1.5 米，BC 平行于地面 FA，台阶 AB 的坡度为 i3：4，坡长 AB10 米，则看台底端 A 点距离广场 中心 F 点的距离约为（参考数据：sin210.36，cos210.93，tan210.38） （） A8.8 米B9.5 米C10.5 米D12 米 第 11 题图第 12 题图第 13 题图 12如图，在边长为 1 的菱形 ABCD 中，ABC120，P 是边 AB 上的动点，过点 P 作 PQAB 交射线 AD 于点 Q，连接 CP，CQ，则CPQ 面积的最大值是（） A3 4 1 B3 8 9 C3 16 9 D3 32 9 二、填空题： （本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横 线上 13 如图， 正比例函数xky 11 和一次函数bxky 22 的图象相交于点 A （2， 1） ， 当 x2 时，1y 2 y（填 “”或“” ） 14 从数 1 1,0,2 3 中任取一个数记为a， 再从余下的三个数中， 任取一个数记为b， 若kab， 则0k 的概率是_ 15. 若关于x，y的方程组 4 225 xy xyn 的解满足4314xy，则n的值为. 16如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，BADBCD90，连接 AC若 AC6，则四边形 ABCD 的面积为 第 16 题图第 17 题图第 18 题图 17折叠矩形纸片 ABCD 时，发现可以进行如下操作：把ADE 翻折，点 A 落在 DC 边上的点 F 处， 折痕为 DE，点 E 在 AB 边上；把纸片展开并铺平；把CDG 翻折，点 C 落在线段 AE 上的点 H 处，折痕为 DG，点 G 在 BC 边上，若 ABAD+2，EH1，则 AD 18如图，已知点 A 在反比例函数)0( x x k y上，作 RtABC（边BC在 x 轴上） ，点 D 是斜边 AC 的中 点，连 DB 并延长交 y 轴于点 E，若BCE 的面积为 12，则 k 的值为 三、解答题： （本大题共 8 小题，第 26 题 8 分，其余每小题 10 分，共 78 分）解答时每小题必须给出必要 的演算过程或推理步骤 19 （1）计算：4cos30+212)21 0 （2）解方程：3 2 1 2 xx x 20如图，已知点 E，F 分别是 ABCD 的边 BC，AD 上的中点，且BAC90 （1）求证：四边形 AECF 是菱形； （2）若B30，BC10，求菱形 AECF 面积 第 20 题图 21某年级共有 150 名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位： 个）的情况，从中随机抽取 30 名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和 分析下面给出了部分信息 a实心球成绩的频数分布如表所示： 分组6.2x6.66.6x7.07.0x7.47.4x7.87.8x8.28.2x8.6 频数2m10621 b实心球成绩在 7.0x7.4 这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3 c一分钟仰卧起坐成绩如图所示： 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中 m 的值为； 一分钟仰卧起坐成绩的中位数为； （2）若实心球成绩达到 7.2 米及以上时，成绩记为优秀 请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数； 该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的 8 名女生的两项成绩的数据抄录如表所示： 女生代码ABCDEFGH 实心球8.17.77.57.57.37.27.06.5 一分钟仰 卧起坐 *4247*4752*49 其中有 3 名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整， 但老师说这 8 名女生中恰好有 4 人两项测试成绩都 达到了优秀， 于是体育委员推测女生 E 的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀， 你同意体育委员的说法吗？ 并说明你的理由 22阅读理解 对任意一个四位正整数数 m，若其千位与百位上的数字之和为 9，十位与个位上的数字之和也为 9，那么 称 m 为“重九数”，如：1827、3663将“重九数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对 调，得到一个新的四位正整数数 n，如：2718m，则1827n，记( , )D m nmn （1）请写出两个四位“重九数” ：， （2）求证：对于任意一个四位“重九数”m，其( , )D m n可被 101 整除 （3）对于任意一个四位“重九数”m，记 ( , ) ( , ) 101 D m n f m n ，当( , )f m n是一个完全平方数时，且满足mn， 求满足条件的m的值 23有这样一个问题：探究函数 2 11 2 yx x 的图象与性质 小东根据学习函数的经验，对函数 2 11 2 yx x 的图象与性质进行了探究 下面是小东的探究过程，请补充完整： （1）函数 2 11 2 yx x 的自变量 x 的取值范围是； （2）下表是 y 与 x 的几组对应值 x321 2 1 3 1 3 1 2 1 123 y 6 25 2 3 2 1 8 15 18 53 18 55 8 17 2 3 2 5 m 求 m 的值； （3）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出 该函数的图象； （4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是) 2 3 , 1 (，结合函数的图象，写出该函 数的其它性质（一条即可） 第 23 题图 24 如图， 已知抛物线)0( 2 acbxaxy） 经过)3, 0(),0 , 3(),0 , 1(CBA三点， 直线l是抛物线的对称轴 （1）求抛物线的函数解析式； （2）设点M是直线l上的一个动点，当点M到点A，点C的距离之和最短时，求点M的坐标； （3）在抛物线上是否存在点N，使 ABCABN SS 3 4 ，若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理 由 第 24 题图 25春临大地，学校决定给长 12 米，宽 9 米的一块长方形展示区进行种植改造现将其划分成如图两个区 域：区域矩形 ABCD 部分和区域四周环形部分，其中区域用甲、乙、丙三种花卉种植，且 EF 平 分 BD，G，H 分别为 AB，CD 中点 （1）若区域的面积为 Sm2，种植均价为 180 元/m2，区域的草坪均价为 40 元/m2，且两区域的总价 为 16500 元，求 S 的值 （2）若 AB：BC4：5，区域左右两侧草坪环宽相等，均为上、下草坪环宽的 2 倍 求 AB，BC 的长； 若甲、 丙单价和为 360 元/m2， 乙、 丙单价比为 13： 12， 三种花卉单价均为 20 的整数倍 当矩形 ABCD 中花卉的种植总价为 14520 元时，求种植乙花卉的总价 第 25 题图 26在ABC 中，ABC 为锐角，点 M 为射线 AB 上一动点，连接 CM，以点 C 为直角顶点，以 CM 为直角边在 CM 右侧作等腰直角三角形 CMN，连接 NB （1）如图 1，图 2，若ABC 为等腰直角三角形， 问题初现： 当点M