高考物理力学试题和详解汇编排版

世界上最痛苦的事，不是失败，是我本可以。 Agzmols 第1页 共 51 页 普通高中试题兼答案解析汇编 物理物理 Agzmols 力学综合力学综合 计算题计算题 3535 道道 字数字数 2323221221 QQQQ 298929995298929995 本文仅可以用于个人，禁止用于商业用途，禁止上传到其他网站，以及进行其他盈利 活动等，否则一切法律责任自己承担，本人概不负责。若有试题错误及疑问，或物理 热爱者，敬请联系。 二二年三月二十二日二二年三月二十二日 18:04:3118:04:31 高考，无非就是很多人同时做同一份卷子，然后决定去哪一座城市，最终发现，错的 每一道题都是为了遇见对的人，而对的每一道题，是为了遇见更好的自己。 正文正文 1 （2017全国高考真题）如图，两个滑块 A 和 B 的质量分别为 mA1 kg 和 mB5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为 10.5； 木板的质量为 m4 kg，与地面间的动摩擦因数为 20.1。某时刻 A、B 两滑块开始 相向滑动，初速度大小均为 v03 m/s。A、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止。设最大 静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 g10 m/s2。求： (1)B 与木板相对静止时，木板的速度； (2)A、B 开始运动时，两者之间的距离。 世界上最痛苦的事，不是失败，是我本可以。 Agzmols 第2页 共 51 页 2 （2018山东高考模拟）在足够大的竖直匀强电场中，有一条与电 场线平行的直线，如图中的虚线所示。直线上有两个小球 A 和 B， 质量均为 m。电荷量为 q 的 A 球恰好静止，电荷量为 2.5q 的 B 球 在 A 球正下方，相距为 L。由静止释放 B 球，B 球沿着直线运动并 与 A 球发生正碰，碰撞时间极短，碰撞中 A、B 两球的总动能无损 失。设在每次碰撞过程中 A、B 两球间均无电荷量转移，且不考虑 两球间的库仑力和万有引力，重力加速度用 g 表示。求： （1）匀强电场的电场强度大小 E； （2）第一次碰撞后，A、B 两球的速度大小 vA、vB； （3）在以后 A、B 两球不断地再次碰撞的时间间隔会相等吗?如果相等，请计算该时 间间隔 T；如果不相等，请说明理由。 3 （2018湖南师大附中高考 模拟）如图所示，在 O 点固 定一个正点电荷，同时在以 O 为圆心、1 2为半径的虚线圆 内有垂直纸面向里的匀强磁场 (未画出)，MSN 是由细管制 成的半径为 a 的光滑绝缘圆轨道，其圆心位于 O 点。在 M 点以速度 v0垂直 MN 向下 射出一个质量为 m(不计重力)、电荷量为 q 的带负电的粒子，粒子恰好做匀速圆周运 动，从 N 点进入圆轨道(细管的内径略比粒子大)。粒子从 N 点进入时，虚线圆内磁场 的磁感应强度按 B=B0t(0)的规律开始变化，粒子从 M 点出来时磁感应强度的大 小恰好变为零之后不再变化，此时撤去圆轨道，粒子轨迹变为椭圆且垂直穿过 MN 线 上的 P 点，OP=7a，(以无穷远处电势为 0，点电荷电场中某点的电势 = ，k 为静电 力常量，Q 为点电荷带电量、带符号代入，r 为电场中某点到点电荷的距离)求： (1)固定在 O 点的正电荷的电荷量； (2)B0、 的数值； (3)粒子从出发到达到 P 点的时间。 世界上最痛苦的事，不是失败，是我本可以。 Agzmols 第3页 共 51 页 4 （2018广东高考模拟）如 图，倾角 370的直轨道 AC 与圆弧轨道 CDEF 在 AC 处平 滑连接，整个装置固定在同一 竖直平面内。圆弧划口直的半 径为 R，DF 是竖直直径，以 氨为圆心，E、O、B 三点在同 一水平线上，A、F 也在同一水平线上。两个小滑块 P、Q（都可视为质点）的质量都 为 m。已知滑块 Q 与轨道 AC 间存在摩擦力且动摩擦因数处处相等，但滑块 P 与整个 轨道间和滑块 Q 与圆弧轨道间的摩擦力都可忽略不计。同时将两个滑块 P、Q 分别静 止释放在 A、B 两点，之后 P 开始向下滑动，在 B 点与 Q 相碰，碰后 P、Q 立刻一起 向下且在 BC 段保持匀速运动。已知 P、Q 每次相碰都会立刻合在一起运动但两者并不 粘连，sin3700.6，cos3700.8，取重力加速度为 g，求： (1）两滑块进入圆弧轨道运动过程中对圆弧轨道的压力的最大值。 (2)滑块 Q 在轨道 ACI 往复运动经过的最大路程。 5 （2018北京高考模拟）如图，一根水平杆上等距离地穿着 n 个半径相同的珠子，珠 子可以在杆上无摩擦移动，珠子的质量依次为 m，km，k2m，k3m，kn-1m，其中 k 的取值范围是1 2 2。使第一颗珠子在极短时间内获得初速度 v0，之后每当珠子 之间发生碰撞时都会粘在一起。 a.分析并说明当 k 取何值时，碰撞全部结束后系统的总动能最大；k 取何值时，碰撞全 部结束后系统的总动能最小。 b.求出碰撞结束后系统相应的最小总动能和最大总动能的比值。 6 （2018广东高考模拟）如图，中空的水平圆形 转盘内径 r=0.6m，外径足够大，沿转盘某条直径 有两条光滑凹槽，凹槽内有 A、B、D、E 四个物 块，D、E 两物块分别被锁定在距离竖直转轴 R=1.0m 处，A、B 紧靠 D、E 放置两根不可伸长的轻绳，每根绳长 L=1.4m，一端系在 C 物块上，另一端分别绕过转盘内侧的光滑小滑轮，穿过 D、E 两物块中间的光滑圆 孔，系在 A、B 两个物块上，A、B、D、E 四个物块的质量均为 m=0.1 ，C 物块的 世界上最痛苦的事，不是失败，是我本可以。 Agzmols 第4页 共 51 页 质量 c m=2.0kg，所有物块均可视为质点，(取重力加速度 g=10m/s)，计算结果可用最 简的分式与根号表示） (1)启动转盘，转速缓慢增大，求 A、D 以及 B、E 之间恰好无压力时的细绳的拉力及 转盘的角速度； (2)停下转盘后，将 C 物块置于圆心 O 处，并将 A、B 向外测移动使轻绳水平拉直，然 后无初速度释放 A、B、C 物块构成的系统，求 A、D 以及 B、E 相碰前瞬间 C 物块的 速度； (3)碰前瞬间解除对 D、E 物块的锁定，若 A、D 以及 B、E 一经碰撞就会粘在一起， 且碰撞时间极短，求碰后 C 物块的速度. 7 （2018江西高考模拟）如图所示，质量为 mc=2mb的物块 c 静止在倾角均为 =300的 等腰斜面上 E 点，质量为 ma的物块 a 和质量为 mb的物块 b 通过一根不可伸长的匀质 轻绳相连，细绳绕过斜面顶端的小滑轮并处于松驰状态，按住物块 a 使其静止在 D 点，让物块 b 从斜面顶端 C 由静止下滑，刚下滑到 E 点时释放物块 a，细绳正好伸直 且瞬间张紧绷断，之后 b 与 c 立即发生完全弹性碰撞，碰后 a、b 都经过 t=1 s 同时到 达斜面底端。已知 A、D 两点和 C、E 两点的距离均为 l1=0.9m，E、B 两点的距离为 l2=0.4m。斜面上除 EB 段外其余都是光滑的，物块 b、c 与 EB 段间的动摩擦因数均为 = 3 3 ，空气阻力不计，滑轮处摩擦不计，细绳张紧时与斜面平行，取 g =10 m/s2。求： （1）物块 b 由 C 点下滑到 E 点所用时间。 （2）物块 a 能到达离 A 点的最大高度。 （3）a、b 物块的质量之比 。 8 （2018吉林高考模拟）如图所示，可视为质 点两物体 A、B 质量均为 m=10kg，它们之间 用可遥控引爆的粘性炸药粘连在一起，现使两 物体从光滑曲面（末端切线水平）上高度 H=0.8m 处由静止释放，到达底端时进入水平 传送带，随即撤掉光滑曲面，传送带匀速向左传动，速率为0= 3/。已知两物体与 世界上最痛苦的事，不是失败，是我本可以。 Agzmols 第5页 共 51 页 传送带间的动摩擦因数均为 =0.1， = 10/2，按要求回到下列问题： （1）若两物体从传送带右端滑出，求皮带轮间的距离 s 需满足的条件； （2）若皮带轮间的距离足够大，求从两物体滑上离开传送带的整个过程中，由于两物 体和传送带间的摩擦产生的热量 Q； （3）若两皮带轮半径 r=10cm，间距为 13.5m。当两物体滑上皮带后经过 2s 的那一时 刻，用遥控器引爆粘性炸药，此后两物体分离，物体 B 恰好从传送带右端平抛飞出。 若爆炸所用时间极短，可忽略不计，爆炸所释放的化学能 80转化为两物体的机械 能，求爆炸所释放的化学能 E。 9 （2018北京高考模拟）如图，水平面 MN 右端 N 处与水平传送带恰好平齐且很靠 近，传送带以速率 v=lm/s 逆时针匀速转动，水平部分长度 L=lm.物块 B 静止在水平面 的最右端 N 处、质量为 mA=lkg 的物块 A 在距 N 点 s=2.25m 处以 v0=5m/s 的水平初速 度向右运动、再与 B 发生碰撞并粘在一起，若 B 的质量是 A 的 k 倍，A、B 与水平面 和传送带的动摩擦因数都为 =0.2、物块均可视为质点，取 g=l0m/s2. （1）求 A 到达 N 点与 B 碰撞前的速度大小； （2）求碰撞后瞬间 AB 的速度大小及碰撞过程中产生的内能； （3）讨论 k 在不同数值范围时，A、B 碰撞后传送带对它们所做的功 W 的表达式 10 （2019湖南高考模拟）如图所示，在竖直平面内有一 倾角 =37的传送带，两皮带轮 AB 轴心之间的距离 L=3.2 m，沿顺时针方向以 v0=2 m/s 匀速运动。一质量 m=2 kg 的 物块 P 从传送带顶端无初速度释放，物块 P 与传送带间的 动摩擦因数 =0.5。物块 P 离开传送带后在 C 点沿切线方 向无能量损失地进入半径为 5 9 m 的光滑圆弧形轨道 CDF， 并沿轨道运动至最低点 F，与位于圆弧轨道最低点的物块 Q 发生碰撞，碰撞时间极 短，物块 Q 的质量 M 1 kg，物块 P 和 Q 均可视为质点，重力加速度 g10 m/s2， sin 370.6，cos 370.8， 。求： (1)物块 P 从传送带离开时的动量； (2)传送带对物块 P 做功为多少； (3)物块 P 与物块 Q 碰撞后瞬间，物块 P 对圆弧轨道压力大小的取值范围。 世界上最痛苦的事，不是失败，是我本可以。 Agzmols 第6页 共 51 页 11 （2017湖北高考模拟）某工厂用倾角为 37的传送带把货物由低处运送到高处，已 知传送带总长为 L=50 m，正常运转的速度为 v=4 m/s。一次工人刚把 M=10 kg 的货物 放到传送带上的 A 处时停电了，为了不影响工作的进度，工人拿来一块 m=5 kg 带有挂 钩的木板，把货物放到木板上，通过定滑轮用绳子把木板拉上去。货物与木板及木板 与传送带之间的动摩擦因数均为 0.8。 （物块与木板均可看做质点，g=10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8） (1)为了把货物拉上去又不使货物相对木板滑动，求工人所用拉力的最大值； (2)若工人用 F=189 N 的恒定拉力把货物拉到 L/5 处时来电了，工人随即撤去拉力，求 此时货物与木板的速度大小； (3)来电后，还需要多长时间货物能到达 B 处？（不计传送带的加速时间） 12 （2018浙江高考模拟）如图甲所示,y 轴右侧空间有垂直 xOy 平面向里随时间变化 的磁场,同时还有沿 y 轴负方向的匀强电场(图中电场未画出),磁感应强度随时间变化规 律如图乙所示(图中 B0已知,其余量均为未知)。t=0 时刻,一质量为 m、电荷量为+q 的带 电粒子以速度 v0从坐标原点 O 沿 x 轴正方向射入电场和磁场区域,t0时刻粒子到达坐标 为(x0,y0)的点 A(x0y0),速度大小为 v,方向沿 x 轴正方向,此时撤去电场,t 2时刻粒子经过 x 轴上 x=x0点,速度沿 x 轴正方向,不计粒子重力,求: (1)0t0时间内 O、A 两点间电势差 UOA; (2)粒子在 t=0 时刻的加速度大小 a; (3)B1的最小值和 B2的最小值的表达式。 世界上最痛苦的事，不是失败，是我本可以。 Agzmols 第7页 共 51 页 13（2015江苏高考模拟） 如图甲所示， 水平面上固定一个倾角为 的光滑足够长斜面， 斜面顶端有一光滑的轻质定滑轮， 跨过定滑轮的轻细绳两端分别连接物块 A 和 B （可看 作质点） ，开始 A、B 离水平地面的高度0.5m，A 的质量 m0=0.8kg。当 B 的质量 m 连续变化时，可以得到 A 的加速度变化图线如乙图所示，图中虚线为渐近线，设加速度 沿斜面向上的方向为正方向，不计空气阻力，重力加速度为 g 取 10m/s2。求： 斜面的倾角 ； 图乙中 a0值； 若 m=1.2kg，由静止同时释放 A、B 后，A 上升离水平地面的最大高度（设 B 着地后 不反弹） 。 14 （2019河南高考模拟）如图所示轻弹簧一端固定在水平面上的竖直挡板上,处于原 长时另一端位于水平面上 B 点处,B 点左侧光滑,右侧粗糙。水平面的右侧 C 点处有一 足够长的斜面与水平面平滑连接,斜面倾角为 37,斜面上有一半径为 R=1m 的光滑半圆 轨道与斜面切于 D 点,半圆轨道的最高点为 E,G 为半圆轨道的另一端点,=2.5m,A、 B、C、D、E、G 均在同一竖直面内。使质量为 m=0.5kg 的小物块 P 挤压弹簧右端至 A 点,然后由静止释放 P,P 到达 B 点时立即受到斜向右上方,与水平方向的夹角为 37,大 小为 F=5N 的恒力,一直保持 F 对物块 P 的作用,结果 P 通过半圆轨道的最高点 E 时的速 度为= 10/。已知 P 与水平面斜面间的动摩擦因数均为 =0.5,g 取 10/2.sin37=0.6, (1)P 运动到 E 点时对轨道的压力大小; (2)弹簧的最大弹性势能; (3)若其它条件不变,增大 B、C 间的距离使 P 过 G 点后恰好能垂直落在斜面上,求 P 在 世界上最痛苦的事，不是失败，是我本可以。 Agzmols 第8页 共 51 页 斜面上的落点距 D 点的距离。 15 （2017山东高考模拟）如图所示，一光 滑水平桌面 AB 与一半径为 R 的光滑半圆形 轨道相切于 C 点，且两者固定不动一长 L 为 0.8m 的细绳，一端固定于 O 点，另一端 系一个质量 m1为 0.2kg 的小球当小球在竖 直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好 为零. 现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放. 当小球 m1摆至最低点时，细绳 恰好被拉断，此时小球 m1恰好与放在桌面上的质量 m2为 0.8kg 的小球正碰，碰后 m1 以 2m/s 的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动. 两小球均可视为质点，取 g=10m/s2 ， 求： （1）细绳所能承受的最大拉力为多大？ （2）m2在半圆形轨道最低点 C 点的速度为多大？ （3）为了保证 m2在半圆形轨道中运动时不脱离轨道，试讨论半圆形轨道的半径 R 应 该满足的条件。 16 （2018浙江镇海中学高考模拟）“打水漂”是男女老少都适合体验的水上项目，将 扁平的小石片在手上呈水平放置后，用力飞出，石片遇到水面后并不会直接沉入水 中，而是在水面上擦水面滑行一小段距离后再弹起再飞，跳跃数次后沉入水中，即称 为“打水漂”。如图所示，现在有一人从岸边离水面高度为 1.8m 处，以 8m/s 的水平初 速度用力飞出一质量为 20g 的小石片，小石片在水面上弹跳数次后沉入水底，在水面 上滑行时受到的水平阻力为 0.4N。假设每次小石片接触水面相同的时间 0.04s 后跳 起，小石片在水面上滑动后在竖直方向上跳起时的速度与此时沿水面滑动的速度之比 为常数 k，k=0.75；小石片在水面上速度减为零后，以 0.5m/s2加速度沿竖直方向沉入 深为 1m 的水底。不计空气阻力。求： (1)小石片第一次接触水面时的速度； (2) 小石片从开始到沉入水底的整个过程中，水对小石片做的功； (3) 小石片从抛出到沉入水底的总时间。 17 （2017山东高考模拟）如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为 M=4kg 的长木板，在长木板右端有一质量为 m=1kg 的小物块，长木板与小物块间动摩擦因数 为 =0.2，长木板与小物块均静止。现用 F=14N 的水平恒力向右拉长木板，经时间 世界上最痛苦的事，不是失败，是我本可以。 Agzmols 第9页 共 51 页 t=1s 撤去水平恒力 F。 （1）在 F 的作用下，长木板的加速度为多大？ （2）刚撤去 F 时，小物块离长木板右端多远？ （3）最终长木板与小物块一同以多大的速度匀速运动？ （4）最终小物块离长木板右端多远？ 18 （2018河北正定中学高考模拟）有一倾角为 的 斜面，其底端固定一挡板 M，另有三个木块 A、B 和 C，它们的质量分别为= = ，= 3它们 与斜面间的动摩擦因数都相同。其中木块 A 放于斜 面上并通过一轻弹簧与挡板 M 相连，如图所示，开始时，木块 A 静止在 P 处，弹簧处 于自然伸长状态，木块 B 在 Q 点以初速度 v0向下运动，P、Q 间的距离为 L。已知木 块 B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块 A 相撞后立刻一起向下运动，但不粘连。 它们到达一个最低点后又向上运动，木块 B 向上运动恰好能回到 Q 点。若木块 A 仍静 放于 P 点，木块 C 从 Q 点处开始以初速度 2 3 0向下运动，经历同样过程，最后木块 C 停在斜面的 R 点，求： （1）木块 B 与 A 相撞后瞬间的速度 v1 （2）弹簧第一次被压缩时获得的最大弹性势能 Ep （3）P、R 间的距离 L的大小 19 （2017山东高考模拟）如图所示，半径 R=2.8m 的光滑半圆轨道 BC 与倾角 0 37= 的粗糙斜面轨道在同一竖直平面内，两轨道间由一条光滑水平轨道 AB 相连，A 处用光 滑小圆弧轨道平滑连接，B 处与圆轨道相切。在水平轨道上，两静止小球 P，Q 压紧轻 质弹簧后用细线连在一起。某时刻剪断细线后，小球 P 向左运动到 A 点时，小球 Q 沿 圆轨道到达C点； 之后小球 Q落到斜面上时恰好与沿斜面向下运动的小球 P发生碰撞。 已知小球 P 的质量 ml=3.2kg，小球 Q 的质量 m2=1 kg，小球 P 与斜面间的动摩擦因数 0.5=，剪断细线前弹簧的弹性势能 EP=1.68J，小球到达 A 点或 B 点时已和弹簧分 离。重力加速度 g=10ms2，sin37=0.6，cos37=0.8，求： 世界上最痛苦的事，不是失败，是我本可以。 Agzmols 第10页 共 51 页 (1)小球 Q 运动到 C 点时的速度； (2)小球 P 沿斜面上升的最大高度 h； (3)小球 Q 离开圆轨道后经过多长时间与小 球 P 相碰。 20 （2018黑龙江高考模拟）将一个粉笔头轻放在以 4 m/s 的恒定速度运动在足够长的 水平传送带上后，传送带上留下一条长度为 4m 的画线。若使该传送带仍以 4m/s 的初 速度改做匀减速运动，加速度大小恒为 3m/s2， 且在传送带开始做匀减速运动的同 时，将另一粉笔头（与传送带的动摩擦因数和第一个相同）轻放 在传送带上(g 取 10m/s2,每问结果取三位有效数字) (1)该粉笔头在传送带上能留下一条多长的画线？ (2)该粉笔头的位移是多少? (3)该粉笔头质量为 0.01 千克,则在传送带上滑动时产生的热量是多少? 21 （2017全国高考模拟）如图所示，在 xOy 平面的第象限的某一区域有垂直于纸面 向外的匀强磁场 B1，磁场区域的边界为半圆形。有一质量 m =10 12kg、带正电 q =10 7C 的 a 粒子从 O 点以速度 v0 =105m/s，沿与 y 轴正方向成 =30射入第象限，经磁场 偏转后，从 y 轴上的 P 点垂直于 y 轴射出磁场，进入第象限，P 点纵坐标为 yP =3m， y 轴右侧和垂直于 x 轴的虚线左侧间有平行于 y 轴指向 y 轴负方向的匀强电场，a 粒子 将从虚线与 x 轴交点 Q 进入第象限， Q 点横坐标6 3 Q x = m，虚线右侧有垂直纸面 向里的匀强磁场 B2，其磁感应强度大小 B2=B1 。不计粒子的重力，求： （1）匀强电场的电场强度 E 的大小（保留三位有效数字） ； （2）半圆形磁场磁感应强度 B1的大小和半圆形磁场区域 B1的最小面积 S； （3）若在 a 粒子刚进入磁场 B1的同时，有另一带电量为q 的 b 粒子，从 y 轴上的 M 点 （图中未画） 以速度 v0垂直于 y 轴射入电场， a、 b 粒子将在 B2区域迎面相遇于 N 点， 求 N 点的坐标 （不计 a、b 粒子间的相互作用力） 世界上最痛苦的事，不是失败，是我本可以。 Agzmols 第11页 共 51 页 22 （2019北京高考模拟）如图所示，足够长的平直轨道 AO 和 OB 底端平滑对接，将 它们固定在同一竖直平面内，两轨道与水平地面间的夹角分别为 （固定不变）和 （可取不同的值） ，且 ，现将可视为质点的一小滑块从左侧轨道的 P 点由静止释 放，若小滑块经过两轨道的底端连接处的速率没有变化。已知 AO 轨道光滑，空气阻 力可以忽略不计。 （1）论证：滑块在 AO 轨道下滑时的加速度与滑块的质量无关； （2）运用牛顿运动定律和运动学规律，论证：若 OB 光滑，取不同的 角，滑块在 OB 上能到达的最高点总与 P 等高； （3）运用动能定理和机械能的相关定义，论证：若 OB 光滑，保持 角不变，滑块在 OB 上运动的过程中机械能守恒。 23 （2017四川高考模拟）如图所示， 足够长的斜面与水平面夹角为 37o，斜 面上有一质量 M=3kg 的长木板，斜面 底端挡板高度与木板厚度相同。m=1kg 的小物块从空中某点以 v0=3m/s 水平抛 出，抛出同时木板由静止释放，小物块 下降 h=0.8m 掉在木板前端，碰撞时间 极短可忽略不计，碰后瞬间物块垂直斜面分速度立即变为零。碰后两者向下运动，小物 块恰好在木板与挡板碰撞时在挡板处离开木板。已知木板与斜面间动摩擦因素 =0.5， 木板上表面光滑，木板与挡板每次碰撞均无能量损失，g=10m/s2，求： （1）碰前瞬间小物块速度大小和方向。 （2）木板至少多长小物块才没有从木板后端离开木板？ （3）木板从开始运动到最后停在斜面底端的整过过程中通过路程多大？ 世界上最痛苦的事，不是失败，是我本可以。 Agzmols 第12页 共 51 页 24 （2019北京高考模拟）如图所示，一劲度系数为 k 的轻弹簧的上端固 定，下端与小球相连接，小球的质量为 m，小球静止于 O 点。现将小球拉 到 O 点下方距离为 A 的位置，由静止释放，此后运动过程中始终未超过弹 簧的弹性限度。规定平衡位置处为重力势能和弹簧弹性势能的零点。以平 衡位置 O 为坐标原点建立如图所示的竖直向下的一维坐标系 Ox忽略空 气阻力的影响。 （1）从运动与相互作用观点出发，解决以下问题： a求小球处于平衡状态时弹簧相对原长的伸长量 s； b证明小球做简谐运动； （2）从教科书中我们明白了由 vt 图象求直线运动位移的思想和方法；从机械能的 学习，我们理解了重力做功的特点并进而引入重力势能，由此可以得到重力做功与重 力势能变化量之间的关系。图象法和比较法是研究物理问题的重要方法，请你借鉴此 方法，从功与能量的观点出发，解决以下问题： a小球运动过程中，小球相对平衡位置的位移为 x 时，证明系统具有的重力势能 pG E 和弹性势能 p E 弹的总和 Ep 的表达式为 2 1 p 2 Ekx=； b求小球在振动过程中，运动到平衡位置 O 点下方距离为 2 A 时的动能 Ek并根据小 球运动过程中速度 v 与相对平衡位置的位移 x 的关系式，画出小球运动的全过程中速 度随振动位移变化的 vx 图象。 25 （2017河南高考模拟）如图所示，传送带 I 与水平面央角为 30，传送带与水平 面夹角为 37，两传送带与一小段光滑的水平面 BC 平滑连接，两传送带均顺时针匀速 率运行现将装有货物的箱子轻放至传送带 I 的 A 点，运送到水平面上后，工作人员 将箱子内的物体取出，箱子速度不变继续运动到传送带上，传送带的 D 点与高处平 台相切。已知箱子的质量 m=lkg，传送带 I 的速度 1=8m/s，AB 长 L1=15.2m，与箱子 间的动摩擦因数为 = 3 2 .传送带的速度 2=5m/s，CD 长 L2=8.2m箱子与传送带间 的动摩擦因数为 2=0.5，已知 sin37=0.6，cos37=0.8，g=10 m/s2. (1)求装着物体的箱子在传送带 I 上运动的时间； 世界上最痛苦的事，不是失败，是我本可以。 Agzmols 第13页 共 51 页 (2)通过计算说明箱子能否被运送到高处平台上（能达到 D 点就认为可运送到平台 上） ； (3)求箱子在传送带上向上运动的过程中产生的内能 26 （2017四川高考模拟）如图所示，一小球从 A 点以某一水平向右的初速度出 发，沿水平直线轨道运动到 B 点后，进入半径 = 10cm的光滑竖直圆形轨道，圆 形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向 C 点运动，C 点右侧有一 壕沟，C、D 两点的竖直高度 = 0.8m，水平距离 = 1.2m，水平轨道 AB 长为 1= 1m，BC 长为2= 3m，小球与水平轨道间的动摩擦因数 = 0.2，重力加速 度取10m/s2 。 （1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在 A 点的初速度？ （2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在 A 点的初速 度的范围是多少？ 27 （2018安徽高考模拟）目前雾霾天气仍然困扰人们，为了解决此难题很多环保组 织和环保爱好者不断研究。某个环保组织研究发现通过降雨能有效解决雾霾天气。当 雨滴在空中下落时，不断与漂浮在空气中的雾霾颗粒相遇并结合为一体，其质量不断 增大，直至落地。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质 量为 m，初速度为 v0，每个雾霾颗粒质量均为 m0，假设雾霾颗粒均匀分布，且雨滴每 下落距离 h 后才与静止的雾霾颗粒碰撞并立即结合在一起。试求： （1）若不计重力和空气阻力，求第 n 次碰撞后雨滴的速度大小。 （2）若不计空气阻力，但考虑重力，求第 1 次碰撞后雨滴的速度大小。 （3）若初始时雨滴受到的空气阻力是 f，假设空气阻力只与结合体的质量有关。以后 每碰撞一次结合体受到的空气阻力都变为碰前的 2 倍，当第 n 次碰后结合体的机械能 为 E，求此过程因碰撞损失的机械能E。 28 （2017天津高考真题）电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度， 世界上最痛苦的事，不是失败，是我本可以。 Agzmols 第14页 共 51 页 其原理可用来研制新武器和航天运载器电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势 为 E，电容器的电容为 C两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为 l，电阻不 计炮弹可视为一质量为 m、电阻为 R 的金属棒 MN，垂直放在两导轨间处于静止状 态，并与导轨良好接触首先开关 S 接 1，使电容器完全充电然后将 S 接至 2，导轨 间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场（图中未画出） ，MN 开始向 右加速运动当 MN 上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为 零，MN 达到最大速度，之后离开导轨问： （1）磁场的方向； （2）MN 刚开始运动时加速度 a 的大小； （3）MN 离开导轨后电容器上剩余的电荷量 Q 是多少 29 （2016北京高考模拟）2012 年 11 月，我国舰载机在航母上首降成功。设某一舰载 机质量为 m = 25104 kg，着舰速度为 v0=50m/s，着舰过程中航母静止不动。 发动机的推力大小恒为 F = 12105 N，若空气阻力和甲板阻力保持不变。 （1）若飞机着舰后，关闭发动机，仅受空气阻力和甲板阻力作用，飞机将在甲板上以 a0=2m/s2的加速度做匀减速运动，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里。 （2）为了让飞机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了拦阻索让飞机减速，同时 考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机。若飞机着舰 后就钩住拦阻索，图示为飞机钩住拦阻索后某时刻的情景，此时飞机的加速度大小为 a1=38m/s2，速度为 40 m/s，拦阻索夹角 =106两滑轮间距 40m， （sin530.8,cos530.6=） a求此时拦阻索承受的张力大小。 b飞机从着舰到图示时刻，拦阻索对飞机做的功。 30 （2017全国高考真题）真空中存在电场强度大小为 E1的匀强电场，一带电油滴在 该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为 v0 ， 在油滴处于位置 A 时，将电场 强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变持续一段时间 t1后，又突然将电场 世界上最痛苦的事，不是失败，是我本可以。 Agzmols 第15页 共 51 页 反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到 B 点重力加速度大 小为 g （1）油滴运动到 B 点时的速度； （2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的 t1和 v0应满足的条件已知不存在电场时，油滴以初速度 v0做竖直上抛运动的最大高 度恰好等于 B、A 两点间距离的两倍 31 （2015安徽高考模拟）如图所示，一质量为 m、长为 L 的木板 A 静止在光滑水平 面上，其左侧固定一劲度系数为 k 的水平轻质弹簧，弹簧原长为 l0，右侧用一不可伸 长的轻质细绳连接于竖直墙上。现使一可视为质点小物块 B 以初速度 v0从木板的右端 无摩擦地向左滑动，而后压缩弹簧。设 B 的质量为 m，当 = 1时细绳恰好被拉断。 已知弹簧弹性势能的表达式= 1 2 2，其中 k 为劲度系数，x 为弹簧的压缩量。求： （1）细绳所能承受的最大拉力的大小 Fm （2）当 = 1时，小物块 B 滑离木板 A 时木板运动位移的大小 sA （3）当 2 时，求细绳被拉断后长木板的最大加速度 am的大小 （4）为保证小物块在运动过程中速度方向不发生变化， 应满足的条件 32 （2019全国高考真题）静止在水平地面上的两小物块 A、B，质量分别为 1.0kg A m = ，4.0kg B m =；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A 与其右侧的竖直墙 壁距离1.0ml =，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使 A、B 瞬间分离，两 物块获得的动能之和为 k 10.0JE =。释放后，A 沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、 B 与地面之间的动摩擦因数均为0.20=。重力加速度取 2 10m/sg =。A、B 运动过 程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。 （1）求弹簧释放后瞬间 A、B 速度的大小； （2）物块 A、B 中的哪一个先停止？该物块刚停止时 A 与 B 之间的距离是多少？ 世界上最痛苦的事，不是失败，是我本可以。 Agzmols 第16页 共 51 页 （3）A 和 B 都停止后，A 与 B 之间的距离是多少？ 33 （2018银川唐徕回民中学高考模 拟）如图所示为过山车简易模型，它由 光滑水平轨道和竖直面内的光滑圆形轨 道组成，Q 点为圆形轨道最低点，M 点 为最高点，圆形轨道半径 R0.32 m.水平轨道 PN 右侧的水平地面上，并排放置两块 长木板 c、d，两木板间相互接触但不粘连，长木板上表面与水平轨道 PN 平齐，木板 c 质量 m32.2 kg，长 L4 m，木板 d 质量 m44.4 kg.质量 m23.3 kg 的小滑块 b 放 置在轨道 QN 上，另一质量 m11.3 kg 的小滑块 a 从 P 点以水平速度 v0 向右运动， 沿圆形轨道运动一周后进入水平轨道与小滑块 b 发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞过程 中无机械能损失.碰后 a 沿原路返回到 M 点时，对轨道压力恰好为 0.已知小滑块 b 与两 块长木板间动摩擦因数均为 00.16，重力加速度 g10 m/s2. (1)求小滑块 a 与小滑块 b 碰撞后，a 和 b 的速度大小 v1 和 v2； (2)若碰后滑块 b 在木板 c、d 上滑动时，木板 c、d 均静止不动，c、d 与地面间的动摩 擦因数 至少多大？(木板 c、d 与地面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动 摩擦力) (3)若不计木板 c、d 与地面间的摩擦，碰后滑块 b 最终恰好没有离开木板 d，求滑块 b 在木板 c 上滑行的时间及木板 d 的长度. 34 （2016北京高考模拟）节能环保的“风光互补路灯”获得广泛应用。图 1 是利用自 然资源实现“自给自足”的风光互补的路灯，图 2 是其中一个路灯的结构示意图，它在 有阳光时可通过太阳能电池板发电，有风时可通过风力发电。 世界上最痛苦的事，不是失败，是我本可以。 Agzmols 第17页 共 51 页 （1）北京市某日路灯的开灯时间为 19: 00 到次日 6: 00，若路灯的功率为 P 0 40W，求一盏灯在这段时间内消耗的电能 E 电。 （2）风力发电机旋转叶片正面迎风时的有效受风面积为 S ，运动的空气与受风面作 用后速度变为零，若风力发电机将风能转化为电能的效率为，空气平均密度为， 当风速为 v 且风向与风力发电机受风面垂直时，求该风力发电机的电功率 P 。 （3）太阳能电池的核心部分是 P 型和 N 型半导体的交界区域 PN 结，如图 3 所 示，取 P 型和 N 型半导体的交界为坐标原点，PN 结左右端到原点的距离分别为 xP、 xN 。无光照时，PN 结内会形成一定的电压，对应的电场称为内建电场 E 场，方向由 N 区指向 P 区；有光照时，原来被正电荷约束的电子获得光能变为自由电子，就产生 了电子空穴对，空穴带正电且电荷量等于元电荷 e ；不计自由电子的初速度，在内 建电场作用下，电子被驱向 N 区，空穴被驱向 P 区，于是 N 区带负电，P 区带正 电，图 3 所示的元件就构成了直流电源。某太阳能电池在有光持续照射时，若外电路 断开时，其 PN 结的内建电场场强 E 场的大小分布如图 4 所示，已知 xP、xN 和 E0； 若该电池短路时单位时间内通过外电路某一横截面的电子数为 n ，求此太阳能电池的 电动势 E 和内电阻 r 。 35 （2020全国高二课时练习）光滑水平面上有一质量为 M 的滑块，滑块的左侧是一 光滑的 1 4 圆弧，圆弧半径为 R=1m一质量为 m 的小球以速度 v0向右运动冲上滑 块已知 M=4m，g 取 10m/s2，若小球刚好没跃出圆弧的上端，求： （1）小球的初速度 v0是多少？ （2）滑块获得的最大速度是多少？ 面对浩瀚的星海 第18页 共 51 页 参考答案参考答案与解析与解析 1 （1）1m/s； （2）2.1m 【解析】 【详解】 （1）对 A 受力分析，根据牛顿第二定律得： 1mAg=mAaA 代入数据解得：aA5m/s2，方向向右， 对 B 分析，根据牛顿第二定律得： 1mBg=mBaB 代入数据解得：aB5m/s2，方向向左。 对木板分析，根据牛顿第二定律得： 1mBg-1mAg-2（m+mA+mB)g=ma1 代入数据解得：a12.5m/s2，方向向右。 当木板与 B 共速时，有： v=v0-aBt1=a1t1， 代入数据解得：t1=0.4s，v=1m/s，方向向右 （1）木板与 B 共速时，A 的速度 v1=v0-aAt1 代入数据解得： v1=1m/s，方向向左。 木板与 B 共速时，A 的位移 2 10 11 1 2 A xv ta t=+ 代入数据解得： x1=0.8m，方向向左。 木板与 B 共速时，B 的位移 2 20 11 1 2 B xv ta t=+ 代入数据解得： x2=0.8m，方向向右。 木板与 B 共速时，木板的位移 2 31 1 1 2 xat= 代入数据解得： x3=0.2m/s，方向向右。 之后 B 与大板成为一个整体，对木板分析，根据牛顿第二定律得： 1mAg+2（m+mA+mB)g=（m+mB)a2 代入数据解得： 2 2 5 m/s 3 a =，方向向左。 第19页 共 51 页 A、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止，有 v-a2t2=-v1+aAt2 解得：t2=0.3s 在 t2=0.3s 时间内，A 的位移 2 41 22 1 2 A xvta t=+ 代入数据解得： x4=0.075m，方向向左。 在 t2=0.3s 时间内，木板的位移 2 522 2 1 2 xvta t=+ 代入数据解得： x5=0.225m，方向向左。 A、B 开始运动时，两者之间的距离 x=x1+ x2+ x3+ x4+ x5=2.1m 2 （1） = （2）= 3，= 0（3）4 3 【解析】 （1）由题意可知，带电量为 q 的 A 球在重力和电场力的作用下恰好静止 则 qE=mg 可得匀强电场的电场强度大小 E= （2）由静止释放 B 球，B 球将在重力和电场力的作用下向上运动，设与 A 球碰撞前瞬间 速度为 v1 由动能定理（2.5qE-mg）L=1 2m v1 2 解得 v1=3 A、B 两球碰撞时间很短，且无动能损失，由动量守恒和动能守恒 m v1= mvA + m vB 1 2m v1 2 =1 2mvA 2 +1 2m vB 2 联立解得 vA=0 vB = v1=3 （3）设 B 球在复合场中运动的加速度为 a A、B 两球第一次碰撞后，A 球开始向上以速度 v1做匀速直线运动，B 球又开始向上做初速 度为零的匀加速直线运动，设到第二次碰撞前的时间间隔是 t1 根据位移关系 v1 t1=1 2a t1 2 解得 t1=21 第20页 共 51 页 碰撞过程满足动量守恒且无动能损失，故每次碰撞之后两球都交换速度 第二次碰撞后，A 球向上做匀速直线运动，速度为 a t1=2 v1 B 球向上做初速度为 v1的匀加速直线运动 设到第三次碰撞前的时间间隔是 t2 由位移关系 2v1 t2= v1 t2+1 2a t2 2 解得 t2=21 = t1 以此类推，每次碰撞时间间隔相等，该时间间隔为 T=21 根据牛顿第二定律 2.5qE-mg =ma a=1.5g T=4 3 故本题答案是： （1） = （2）= 3，= 0（3）4 3 点睛：本题牵涉到碰撞类的问题，所以在求解此题时要结合动量守恒和能量守恒来求解。 3(1)0 2 (2)0= 4(72)0 , = 302 2 (3) = (19+47 3 ) 0 + 16 0 ( = 0，1，2，3) 【解析】试题分析：由库仑力提