高中数学复习课件新人教A必修

必修1复习,集合,集合含义与表示,集合间关系,集合基本运算,列举法,描述法,图示法,子集,真子集,补集,并集,交集,一、知识结构,练习,1.集合A=1,0,x,且x2A,则x_,3.满足1,2A1,2,3,4的集合A的个数有个,-1,B,4,变式：,变式：,设集合,则满足的集合B的个数是_,4,4.集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是()(A)M(NP)(B)MCS(NP)(C)MCS(NP)(D)MCS(NP),D,作业讲评,(-,-1或1,2.其中,如果，求实数a的取值范围,设全集为R，集合，（1）求：AB，CR(AB)；（2）若集合,满足，求实数a的取值范围.,x|x-1;x|x3或x-4,7.设,且，求实数的a取值范围.,知识结构,概念,三要素,图象,性质,指数函数,应用,大小比较,方程解的个数,不等式的解,实际应用,对数函数,函数的概念,B,C,x1x2x3x4x5,y1y2y3y4y5,y6,A,函数的三要素：定义域，值域，对应法则,A.B是两个非空的集合,如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数.,函数,定义域,奇偶性,图象,值域,单调性,指数函数,对数函数,函数的复习主要抓住两条主线,1、函数的概念及其有关性质.,2、几种初等函数的具体性质.,幂函数,例:已知集合A=(a,b,c,B=-1,0,1,映射f:AB满足f(a)+f(b)=f(c),求这样的映射共有多少个?,f(a)=-1,f(b)=1,f(c)=0;f(a)=1,f(b)=-1,f(c)=0;f(a)=f(b)=f(c)=0;,f(a)=-1,f(b)=0,f(c)=-1;f(a)=0,f(b)=-1,f(c)=-1;,f(a)=1,f(b)=0,f(c)=1;f(a)=0,f(b)=1,f(c)=1.,指数函数,1、定义域.2、值域,3、单调性4、图象,a1,0a1,0a1,R+,在（0，）递增,在（0，）递减,1,1,幂函数的性质:,1.所有的幂函数在(0,+)都有定义.,幂函数的定义域、奇偶性、单调性，因函数式中的不同而各异.,如果0,则幂函数过点(0,0)、(1,1),在(0,+)上为增函数;,函数的定义域：,使函数有意义的x的取值范围.,求定义域的主要依据,1、分式的分母不为零.2、偶次方根的被开方数不小于零.3、零次幂的底数不为零.4、对数函数的真数大于零.5、指、对数函数的底数大于零且不为1.,6、实际问题中函数的定义域,2.,1.求函数的定义域.,求函数的解析式：,1,已知求f(x).,2,已知f(x)是一次函数，且ff(x)=4x+3求f(x).,3，已知求f(x).,求值域的一些方法：,1、图像法，2、配方法，3、逆求法，4、分离常数法，5、换元法，6单调性法.,a),b),c),d),函数的单调性：,如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1,x2,当x1x2时，都有f(x1)f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数.,如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1,x2,当x1f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.,单调性的应用（局部特征）,当x1x2时,都有f(x1)f(x2),函数f(x)在区间D上是增函数,当x1f(x2),函数f(x)在区间D上是减函数,题型1：由（1）（2）推出（3）,题型2：由（2）（3）推出（1）,题型3：由（1）（3）推出（2）,应用：单调性的证明,应用：求自变量的取值范围,应用：可得因变量的大小,例题1、函数,当时是增函数，当时是减函数，则的值为_.,25,k40或k160,a-1,变式:已知是定义在上的奇函数，函数在上单调递增，满足，数的取值范围是_,(0,1),一、函数的奇偶性定义,前提条件：定义域关于原点对称.,1、奇函数f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0,2、偶函数f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0,二、奇函数、偶函数的图象特点,1、奇函数的图象关于原点成中心对称图形.,2、偶函数的图象关于y轴成轴对称图形.,若函数为奇函数，求a.,奇偶性的应用,例题、已知函数且，则,变式1、已知函数都为上奇函数且，则,2.已知函数f(x)是定义为（0，+）上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y),(x,yR+),f(2)=1求：1）f(1)值；2)满足f(x)+f(x-3)2的x的取值范围,1,下列图形中，可以作为,y,是,x,的一个函数的,图象是,ABCD,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,O,y,2.点P从点O出发,按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周,O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图,那么点P所走的图形是(),C,3.设计四个杯子的形状,使得在向杯中匀速注水时,杯中水面的高度h随时间t变化的图象分别与下列图象相符合.,4.如图(1)是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象.(1)说明图(1)上点A，点B以及射线AB上的点的实际意义；(2)由于目前本线路亏损,公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议,如图(2),(3)所示,说明这两种建议是什么?,例作函数的图象.,y,x,o,1,1,练习：如何由的图象作出的图象.,1.已知奇函数是定义在上的减函数，且不