命题、定理、证明1 (6)

第五章相交线与平行线5.3.2命题、定理、证明,本课是第一次学习有关命题的知识，包括命题的概念，命题的结构以及命题的真假。学习目标：（1）了解命题的概念以及命题的构成（如果那么的形式）（2）知道什么是真命题和假命题学习重点：对命题结构的认识,问题1请同学读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式,像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.,2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。,例如：画线段AB=CD。,1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。,例如：相等的角是对顶角。,我记住了！,注意：,问题2判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（）（2）请画出两条互相平行的直线；（）（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（）（4）如果两个角的和是90，那么这两个角互余（）,问题3请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）如果两个角的和是90，那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式（5）两点之间，线段最短,判断一件事情的语句，叫做命题.,你能举出一些命题的例子吗？,请观察下列各组命题，并思考命题是由哪几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）如果两个角的和是90，那么这两个角互余；（4）等式两边都加上同一个数，结果仍是等式（5）两点之间，线段最短,观察与思考,合作交流，探索发现,命题是由题设(条件)和结论两部分组成的。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。,两直线平行，同位角相等。,题设（条件）,结论,二、命题的结构：,例如：,重点,“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。,口答：下列命题的题设和结论分别是什么？（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）两点之间，线段最短（3）如果两个角的和是90，那么这两个角互余；（4）等式两边都加上同一个数，结果仍是等式（5）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；,学以致用,指出下列命题的题设和结论：（抢答题）（1）如果ABCD，垂足为O，那么AOC=90；（2）如果1=2，2=3，那么1=3；（3）两直线平行，同位角相等；（4）对顶角相等。,勇于提高,命题都可以改写成“如果，那么”的形式。,例如：熊猫没有翅膀。,如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。,注意：添加“如果”，“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语。,记住哦！,三、命题的改写方法和技巧：,可以改写为：,你能把下列命题改写成“如果，那么”的形式吗？（1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（2）互为相反数的两个数相加得0；（3）同旁内角互补；（4）对顶角相等,如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；,如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；,如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等,请一位同学说出一个命题，然后另一位同学说出此命题的题设和结论,游戏活动1,下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）相等的角是对顶角,有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。,例如：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。,例如：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。,命题的正确与错误：,四、命题的真假：,真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题,假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题,请一位同学说出一个命题，然后另一位同学判断此命题是真命题还是假命题,游戏活动2,小结,1判断一件事情的语句，叫做命题；2命题是由题设和结论两部分组成的；“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。3.命题的题设和结论分不清时，应先把它改写成“如果那么”的形式；4.真命题需要推理论