求一次函数的表达式

第17章函数及其图象17.3一次函数17.3.4求一次函数的表达式华东师大版八年级下册,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,称y是x的,一次函数,新课导入,我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？,前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？,求下图中直线的解析式：,解：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为y=kx，把(1,2)代入，得k=2，所以解析式为y=2x.,设疑自探,如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A写出AB两点的坐标求直线AB的表达式,A,B,已知函数图象确定函数表达式,像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法,解疑合探,函数解析式和函数图象如何相互转化呢？,函数解析式y=kx+b(k0),选取,解出,满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2),画出,选取,从数到形,从形到数,体现了“数形结合”的数学思想,揭示规律,探索新知,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：请写出v与t的关系式；,V/(米/秒),t/秒,O,利用图像求函数关系式,1.已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y=2；当x=4时，y=6.求这个一次函数的解析式2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,利用点的坐标求函数关系式,利用表格信息确定函数关系式,1.某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。,2.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,想一想,确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？,总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。,K的值(自变量的系数),需要(原点除外)几个点坐标呢？,一次函数呢？,K、b的值,若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a=（）直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为（）某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）,随堂演练,某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：写出y与x之间的函数关系式；旅客最多可免费携带多少千克行李？,已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(3,0)1）写出表示这条直线的函数解析式。2）如果这条直线经过点P(m,2),求m的值。3）求这条直线与x轴，y轴所围成的图形的面积。,质疑再探,对于本节课的学习，你还有什么疑问，请大胆的提出来。,求函数关系式的一般步骤是怎样的呢？,可归纳为：“一设、二列、三解、四写”,一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;,二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；,三解：解这个方程组，求出k、b的值；,四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.,课后小结,小结：求一次函数关系式常见题型1.利用图像求函数关系式2.利用点的坐标求函数关系式3.利用表格信息确定函数关系式4.根据实际