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16.3二次根式的加减(1),16.3.1二次根式的加减(1),二次根式计算、化简的结果符合什么要求？,（1）被开方数不含分母；分母不含根号；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,最简二次根式,复习回顾,判断下列各式哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？,下列2组根式各有什么特征?,几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.,判断同类二次根式的关键是什么？,(1)化成最简二次根式.(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2),下列各式中,哪些是同类二次根式?,观察,注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关,1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.D.,3.如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.,B,D,4:(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_,2x+3x=5x吨,(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_,(2x+3y)吨,以下问题你能用同样的方法计算吗？,强调：,先化简，再合并,如何合并同类二次根式?,与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变.,计算:,解：,比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？,二次根式的加减实质是合并同类二次根式整式的加减的实质是合并同类项,先化简,后合并,（3）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,交流归纳,解：,练习1：,反馈练习,2.判断:下列计算是否正确?为什么?,练习,F,F,T,3:计算：,先化简,后合并,问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？,7.5dm,5dm,（化成最简二次根式）,（分配律）,在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板,课堂小结,1.同类二次根式的定义.2.二次根式加减运算的步骤.3.如何合并同类二次根式.,合并同类二次根式与合并同类项类似.,步骤：“一化简、二判断、三合并”；依据：二次根式的性质、分配律和整式加
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