有关圆的典型例题的解析

天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。爱迪生,与圆有关的位置关系,金昌市金川总校第二中学,张春艳,学习目标,1.了解点与圆、直线与圆的位置关系2.了解切线的概念、切线长定理.3.会运用切线的性质与判定解决问题,点与圆的位置关系,dr,点在圆上,点在圆内,1.点和圆的位置关系有三种,分别是:点在、点在和点在.2.设圆的半径为r,平面内任意一点到圆心的距离为d,则(1)点在圆外,如点.(2)d=r,如点B.(3)d,=,圆的切线,垂直,圆心,切点,圆的切线,1,半径,垂直,圆的切线,切点,相等,平分,圆的切线,如图，点P是O外一点，PA，PB切O于点A，B，AB交PO于点C，则有如下结论：(1)PA.(2)APO.,PB,BPO,点与圆的位置关系,【例1】在直角坐标系中，A，B的位置如图所示，下列四个点中，在A外部且在B内部的是()A.(1，2)B.(2，1)C.(2，1)D.(3，1),C,【方法指导】判断点和圆的位置关系的方法是比较点到圆心的距离和半径的大小若其中的某个量是未知的，先求出这个未知量，再进行比较，作出判断,直线与圆的位置关系,B,【方法指导】判断直线与圆的位置关系的方法：(1)根据定义，由直线与圆的交点情况直接判断；(2)利用圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系进行比较在判断其关系时，要结合题目的已知条件选择正确的方法,切线的性质和判定,【例3】如图,A点在半径为2的O上,过线段OA上的一点P作直线l,与O过A点的切线交于点B,且APB=60,设OP=x,则PAB的面积y关于x的函数图象大致是(),D,切线的性质和判定,【例4】如图，在ABC中，BABC，以AB为直径作半圆O，交AC于点D，连接DB，过点D作DEBC，垂足为点E.求证：(1)DE为O的切线；(2)DB2ABBE.,切线的性质和判定,【例4】如图，在ABC中，BABC，以AB为直径作半圆O，交AC于点D，连接DB，过点D作DEBC，垂足为点E.求证：(1)DE为O的切线；(2)DB2ABBE.,【方法指导】证明直线是圆的切线，有两种途径：直线过圆上一点，通常连接圆心和圆上这点得半径，证明它与直线垂直；不知道直线与圆是否有公共点，通常过圆心作直线的垂线段，证明这条垂线段的长度等于圆的半径,1.(2016吉林)如图，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在()A区域B区域C区域D区域,2.(2015嘉兴)如图，AB是O的弦，BC与O相切于点B，连接OA，OB.若ABC70，则A等于()A15B20C30D70,D,B,3.(2016湘潭)如图，ABC的一边AB是O的直径，请你添加一个条件，使BC是O的切线，你所添加的条件为,ABC90,4.如图,从圆外一点P引O的两条切线PA,PB，切点分别为A,B.如果APB60,PA10,则弦AB的长是.,10,6.（2017泉州）如图,O是ABC的内心，过点O作EFAB,与AC,BC分别交于点E,F，则()A.EFAEBFB.EFAEBFC.EFAEBFD.EFAEBF,D,5.(2017吉林)如图,直线l是O的切线,A为切点,B为直线l上一点,连接OB交O于点C,若AB=12,OA=5,则BC的长为()A.15B.6C.7D.8,C,7.(2017四川南充)如图,在RtACB中，ACB=90,以AC为直径作O交AB于点D,E为BC的中点,连接DE并延长交AC的延长线点F.(1)求证:DE是O的切线;(2)若CF=2,DF=4,求O直径的长.,通过这节课的学习，我知道了,课堂小结,优化设计考点强化练21A组.,作业,结束寄语,悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.,(2014长沙)如图