例5航海——方位角_第1页
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文档简介

,28.2解直角三角形的应用,（方位角）,方位角的定义：,指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的角叫做方位角。,东,西,北,南,O,（1）正东，正南，正西，正北,（2）西北方向:_西南方向:_东南方向:_东北方向:_,射线OA,A,B,C,D,OB,OC,OD,45,射线OE,射线OF,射线OG,射线OH,45,45,45,认识方位角,O,北,南,西,东,（3）南偏西25,25,北偏西70,南偏东60,射线OA,射线OB,射线OC,70,60,认识方位角,归纳,方位角问题的应用题解题思路：,直接或间接把问题放在直角三角形中，解题时应善于发现直角三角形，用三角函数等知识解决问题。,探究,例题：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔80海里的A处，它正沿着正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？,A,P,C,B,北,小结,解直角三角形的应用：,(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，转化为解直角三角形的问题)；,(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等知识去解直角三角形；,(3)得到数学问题答案；,(4)得到实际问题答案；,1.海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,D,F,60,12,30,当堂练习,2、如图，海关缉私艇在A处接到情报，在A的北偏西60方向的B处发现一可疑船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，于是该艇立即沿北偏西45方向前进，经过1小时航行，恰好在C处截住可疑船只，求缉私艇的速度。,当堂练习,当堂练习,3、如图，某船以29.8海里/时的速度向正北方向航行，在A处测得灯塔C在该船的北偏东32方向上，半小时后该船航行到点B处，发现此时灯塔C与船的距离最短。(1)在图上标出点B的位置；(2)求灯塔C到B处的距离(精确到0.1海里)。,4、如图，小岛A在港口P的南偏西45方向，距离港口81海里处，甲船从小岛A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口；乙船从港口P出发，沿南偏东60方向，以18海里/时的速度驶离港口。已知两船同
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