陕西省汉中市高一数学《中心投影与平行投影》课件.ppt_第1页
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文档简介

1.2空间几何体的三视图和直观图,学习目标,1.了解中心投影和平行投影的概念,2.会画简单的空间几何体(柱、锥、台、球及其组合)的三视图，能够识别三视图所描述的模型.,3.会用“斜二测画法”画出空间几何体的直观图,学习过程,在前一节中我们主要学习了柱、锥、台、球的结构特征,对空间几何体有了一个直观性、概念性的认识,本节我们将要学习如何将空间几何体用平面图形表示出来，同时能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构.,我们将在了解投影知识的基础上，学习空间几何体的三视图和直观图,大家看（屏幕投影庐山彩照）,师：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。,新课引入,哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗?,这首诗教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、近看、身处山中看）。这也是我们这节课将要学习的内容从不同方向看,1.投影的概念,在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面,投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影,中心投影与平行投影,观察下列投影图,并将它们进行比较,结论：我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影。,1.中心投影,光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影其投影线交于一点(投影中心),在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变,中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图,从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线,观察下列投影图,并将它们进行比较,结论：我们把在一束平行光线照射下形成的投影，称为平行投影。平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种。,2.平行投影,如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影,斜投影：投射线倾斜于投影面,正投影：投射线垂直于投影面,正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样,s,投射方向,投射方向,三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果,物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影,投影的分类,中心投影:投射线交于一点,平行投影,斜投
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